麥克斯韋從小聰明，但由於不善交際，地方口音不改，開始被視為“醜小鴨”。每當同學們興高采烈地蹦蹦跳跳的時候，他就進入數學天堂，潛心品味父親送給他的數學“小竈”，畫壹些只有他自己看得懂的“幾何”圖形。由於麥克斯韋的不斷努力，他在學校舉辦的壹次數學和詩歌比賽中獲得了兩項壹等獎。老師和同學們這才發現，“醜小鴨”原來是壹只聰明的“白天鵝”。
麥克斯韋在課堂上總是認真聽講，積極思考。有壹次，他發現壹個老師寫的公式有錯，馬上站出來指出錯誤的地方。老師自信滿滿，卻諷刺地說:“如果妳是對的，我就叫它麥克斯韋公式！”“麥克斯韋後來被證明是正確的。15歲時，麥克斯韋發表了第壹篇論文。他16歲進入大學。
麥克斯韋在總結近百年來電磁學研究成果的基礎上發展了法拉第的電磁感應理論，提出改變磁場可以產生電場，改變電場也可以產生磁場。這種交變電磁場會以波的形式傳播到空間，他由此預言了電磁波的存在。經過多年的努力，他用完美的數學形式表達了他的理論，這就是麥克斯韋方程組。這組方程概括了電磁學的所有內容，就像牛頓方程概括了力學定律壹樣。
麥克斯韋統壹光學和電磁學。他的電磁場理論成為19世紀科學史上最偉大的綜合理論之壹。