1.1正數和負數
在壹個不是0的數前面有負號“-”的數稱為負數。
和負數有相反的意思，就是我之前學過的除0以外的數字叫正數(有時根據需要在正數前面加“+”)。
1.2有理數
正整數、0和負整數統稱為整數，正負分數統稱為分數。
整數和分數統稱為有理數。
數字通常用壹條直線上的點來表示，這條直線叫做數軸。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
取直線上的任意壹點來代表數字0，這個點叫做原點。
只有兩個符號不同的數叫做相反數。(例:2的倒數是-2；0的倒數是0)
數軸上代表數A的點與原點之間的距離稱為數A的絕對值，記為|a|。
正數的絕對值就是它本身；負數的絕對值是它的倒數；0的絕對值是0。兩個負數，較大的絕對值較小。
有理數1.3的加減
有理數加法規則:
1.將兩個符號相同的數字相加，取相同的符號，然後將絕對值相加。
2.將兩個數絕對值不等的不同符號相加，取絕對值較大的加數的符號，用絕對值較大的減去絕對值較小的。兩個相反的數相加等於0。
3.當壹個數加上0時，它仍然得到這個數。
有理數減法法則:減去壹個數等於加上這個數的倒數。
有理數1.4的乘除
有理數乘法法則:兩個數相乘，同號為正，異號為負，絕對值相乘。任何數字乘以0都是0。
乘積為1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則:除以壹個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數。
兩個數相除，同號為正，異號為負，除以絕對值。用0除以任何不等於0的數得到0。mì
求n個恒等因子的乘積的運算叫做冪，冪的結果叫做冪。在a的n次方中，a叫底數，n叫指數。
負數的奇次方為負，負數的偶次方為正。正數的任意次方是正數，0的任意次方是0。
科學計數法用於將大於10的數表示為a×10的n次方。
從壹個數左邊的第壹個非零數字到最後壹個數字，所有的數字都是這個數的有效數字。
第二章壹元線性方程
2.1從公式到等式
方程是含有未知數的方程。
方程都只包含壹個未知數(元素)X，未知數X的指數是1(度)。這樣的方程稱為壹元線性方程。
解方程就是求使方程左右兩邊相等的未知量的值，這個值就是方程的解。
等式的屬性:
1.等式兩邊加(或減)同樣的數(或公式)，結果還是壹樣的。
2.等式兩邊乘以同壹個數，或者除以同壹個不為0的數，結果仍然相等。
2.2從代數古書出發——關於壹元線性方程(1)的討論
將等式壹邊的項的符號移動到另壹邊叫做移動項。
第三章對圖形的初步理解
3.1彩色圖形
幾何也簡稱立體。包圍身體的是表面。
3.2線、射線和線段
線段公理:兩點間所有連線中，線段最短(兩點間線段最短)。
連接兩點的線段的長度稱為這兩點之間的距離。
3.3角度的測量
1度=60分鐘1分鐘=60秒1圓角=360度1平角=180度。
3.4角度比較和操作
如果兩個角之和等於90度(直角)，就說它們是余角，也就是說，每個角都是另壹個角的余角。
如果兩個角之和等於180度(平角)，就說這兩個角是互補的，即每個角都是另壹個角的補角。
等角(同角)的余角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章數據收集和整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
第五章相交線和平行線
5.1相交線
垂直角度相等。
有且僅有壹條直線垂直於已知直線。
在連接直線外的壹點與直線上的點的所有線段中，垂直線段最短(簡而言之，垂直線段最短)。
5.2平行線
直線外的壹點後，有且只有壹條直線平行於這條直線。
如果兩條直線都平行於第三條直線，那麽這兩條直線也相互平行。
平行線的條件:
兩條直線被第三條直線切割。如果全等角相等，則兩條直線平行。
兩條直線被第三條直線切割。如果內角相等，則兩條直線平行。
兩條直線被第三條直線切割。如果它們是互補的，那麽這兩條直線是平行的。
5.3平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同角相等。
兩條平行線被第三條直線切割，它們的內角相等。
兩條平行線與第三條直線相交，互為補充。
判斷壹個事物的陳述叫做命題。
第六章平面笛卡爾坐標系
6.1平面直角坐標系
包含兩個數字的單詞代表壹個確定的位置，其中兩個數字分別代表不同的意思。我們把這個由兩個數A和B按順序組成的數對稱為有序對。
第七章三角
7.1與三角形相關的線段
三角形有穩定性。
7.2與三角形相關的角度
三角形的內角之和等於180度。
三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和。
三角形的外角大於與其不相鄰的任何內角。
7.3多邊形及其內角之和
N邊形的內角之和是否等於:(n-2)？180度
多邊形的外角之和等於360度。
第八章二元線性方程組
8.1二元線性方程組
壹個方程包含兩個未知數(X和Y)，未知數的指數都是1。像這樣的方程叫做二元線性方程。
兩個二元線性方程組合起來形成壹個兩個未知數的線性方程組。
使二元壹次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值叫做二元壹次方程的解。
二元線性方程組的兩個方程的共同* * *解稱為二元線性方程組的解。
8.2淘汰
把未知數從多到少壹個壹個地解出來的思想叫做消元思想。
第9章不平等和不平等群體
9.1不等式
用小於號或大於號表示大小關系的公式稱為不等式。
使不等式成立的未知量的值稱為不等式的解。
能使不等式成立的x的取值範圍稱為不等式的解集，簡稱解集。
壹個未知數為1的不等式叫做壹元線性不等式。
不平等的本質:
不等式兩邊加(或減)同壹個數(或公式)，不等式的方向不變。
不等式兩邊乘(或除)同壹個正數，不等式的方向不變。
不等式兩邊乘(或除)同壹個負數，不等式的方向就變了。
三角形中任何兩條邊的差都小於第三條邊。
三角形中任何兩條邊的和都大於第三條邊。
9.3壹維線性不等式系統
當兩個線性不等式組合在壹起時，就形成了壹個壹元線性不等式。
第十章實數
10.1平方根
如果壹個正數X的平方等於A，那麽這個正數X叫做A的算術平方根，2是根指數。
A的算術平方根讀作“根號A”，A稱為基數。
0的算術平方根是0。
如果壹個數的平方等於a，那麽這個數叫做a的平方根或二次根。
求壹個數的平方根的運算叫做開平方。
10.2立方根
如果壹個數的立方等於A，那麽這個數叫做A的立方根或立方根..
求壹個數的立方根的運算叫做求立方根。
10.3實數
無限循環小數也叫無理數。
有理數和無理數統稱為實數。
七年級語文復習大綱(下冊)
二、對課文的理解(在重點地方畫橫線便於鞏固):
1，魯迅《從百草園到三潭印月》選自《朝花夕拾》。本文描寫和感受了百草園和三潭印月兩種不同的人生，展現了作者從童年玩耍嬉戲到長大學習的成長過程，含蓄地批判了腐朽的封建教育制度對兒童身心發展的束縛。
魯迅，原名周樹人，浙江紹興人。他是中國現代偉大的文學家、思想家、革命家，中國現代文學的奠基人。代表作有《狂人日記》、中篇小說《阿q正傳》、小說集《吶喊》、《流浪》、散文集《散文詩集》等。
2.《爸爸的花落》選自臺灣作家林的長篇小說《城南舊事》。《爸爸的花落》壹方面是指夾竹桃的雕零，另壹方面象征著天性愛花的爸爸的去世。壹語雙關。這就是小說的主題，含蓄而不露骨，悲傷而不傷人。本文有兩條線索，壹條是關於爸爸愛花和對花的描寫貫穿整個故事，另壹條是畢業典禮。圍繞畢業典禮這壹中心事件，作者用敘事的方式展現了爸爸對女兒的關愛。這兩條線索，前者是主線，後者是副線，後者起著襯托、襯托、推動的作用。
3.《醜小鴨》是壹部自傳體童話。作者安徒生，丹麥著名作家，是世界著名的童話大師。代表作有《賣火柴的小女孩》、《皇帝的新衣》、《醜小鴨》等。本文作者以自己的親身經歷為基礎，運用童話這種靈活的藝術形式，塑造了壹個“醜小鴨”的形象:壹只又大又醜的小鴨，出生時受到別人的嘲笑和歧視，但經過種種挫折和打擊，終於變成了壹只美麗的天鵝。從文章中可以看出，醜小鴨最突出的特點是對美的向往和不懈的追求。他激勵人們:只要不懈努力，不斷進取，即使身處逆境，也能最終實現理想。文章以醜小鴨的經歷和掙紮為線索，按照時間順序展開故事。
4.《如果生活欺騙了妳》選自普希金的詩。在這首詩中，詩人以勸導的語氣抒發了自己的感情，闡明了壹種積極樂觀的人生態度:當生活欺騙了妳，不要悲傷，不要急躁；苦惱的時候要有耐心，壹切都會過去的，未來是幸福美好的。這首詩以平等而富於表現力的筆調寫成，語氣親切而溫柔，熱情而率真，詩句清新流暢，富有人情味和哲理意味。
普希金，偉大的俄羅斯民族詩人和小說家，歷史上被譽為“俄羅斯文學之父”。他被認為是俄羅斯文學語言和新俄羅斯文學的奠基人。著名的詩歌包括《自由頌》、《大海頌》和《恰達耶夫頌》。文字《如果……》是他在鄰居女兒的相冊裏寫的。
《未選擇的路》選自《中外哲理詩選》。在這首詩中，作者描繪了壹個面臨抉擇的人物。刻畫了他在選擇時的心態，警示人們人生只有壹條路可以選擇，沒有回頭路，要獨立思考，獨立選擇。這首詩有特殊的含義。它通過對自然之路的書寫，表達了對人生之路的思考。作者弗羅斯特，美國詩人，被認為是“新英格蘭的農民詩人”，因為他處於傳統詩歌和現代詩歌交替的時期，也被稱為“交替詩人”。著名的詩集包括《山脈》和《新罕布什爾》。
5.《上鐘勇》選自《臨川先生文集》。文章的題目是“尚”，意在表達對的“哀與悔”的感情。從5歲到20歲，方仲永的天賦每況愈下，告訴人們後天的教育和努力是天才成長的關鍵因素。作者王安石，字，號半山，臨川撫州人，人稱臨川先生。
6.《黃河頌》選自《黃河大合唱》的第二首詩《黃河頌》。《黃河大合唱》是著名詩人張光年為配合音樂家冼星海創作的大型民族交響樂而創作的壹組詩歌。在選集裏，詩人以時代歌手的身份出現，代表著祖國英雄兒女，在黃河邊唱著頌歌。他稱贊黃河氣勢磅礴，歷史悠久，要以它為榜樣，和它壹樣偉大強大。這首詩風格粗獷豪邁。
7.小說《最後壹課》是法國作家多德寫的。作品講的是法國阿爾薩斯被德國普魯士軍隊占領後，侵略者強迫當地學校教德語的事件。本文以壹個淘氣的男孩弗朗斯為主角，從他的視角觀察和描述了哈默爾先生的形象。通過懵懂幼稚的筆調和心理變化，間接寫出了阿爾薩斯人對侵略者發自內心的悲痛和無聲的抗議，表現了他們對祖國的深情。
8.《困難的全運會和英雄的公民》的作者是李大釗，他不僅是偉大的馬克思主義者，還是壹位學者和詩人。他的詩被魯迅譽為“革命史上的豐碑”。正文圍繞艱難的國運與英雄市民的關系，將長江與征人之旅進行了對比，闡述了艱難的國運必須有英雄市民的道理，鼓勵市民“拿出英雄氣概，唱響曲調”，迎接崎嶇險阻。在整篇文章中，隱喻被用來增強推理的透明度、情感的生動性和語言的生動性，同時豐富了作品的意義和詞語的含義。
9.《土地誓言》的作者端木蕻良(原名曹)是遼寧昌圖的現代作家。這是壹篇抒情散文，充滿了飽滿而深沈的愛國熱情。從文章來看，標題的要點應該是“誓言”這個“誓言”是作者向土地發出的。在文章的最後，作者激烈地發誓:“我要回到她身邊...我會為她付出壹切。我必須看到壹個更美麗的家鄉出現在我面前——或者在我的墳墓前。”所以，這壹條是“面對土地發出的誓言”。
10，《木蘭詩》選自宋代郭茂謙編的樂府詩，是南北朝時期北方的壹首樂府民歌。全詩以“木蘭是個姑娘”來構思她的傳奇故事。按時間順序，花木蘭女扮男裝、代替父親從軍、上戰場、凱旋歸朝、立功、辭官回鄉的故事用比興的手法描寫，塑造了壹個女英雄的形象。這首詩和《孔雀東南飛》壹起，被譽為樂府民歌的“雙壁”。
11《鄧稼先》是美籍華人、物理學家、諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧寫的壹篇回憶散文。作者采用“橫向結構法”，巧妙地設置主題小標題，將看似零散的內容用“板塊式”並列結構組合起來，展現壹個主題:中華民族幾千年的優秀傳統文化孕育了鄧稼先，鄧稼先這樣的傑出人物使中華民族自立於世界。鄧稼先是我國核武器研發的重要技術帶頭人，為我國原子彈、氫彈和新型核武器的研制成功做出了巨大貢獻。被譽為“兩彈之父”，是“兩彈壹星功勛獎章”獲得者。”兩彈壹星”是指原子彈、氫彈和人造衛星。
12《聞壹多先生的言傳身教》以“言傳身教”引領全文。前半部分強調聞壹多先生是“傑出的學者”，後半部分強調聞壹多先生是“勇敢的革命者”。摘要:文章通過敘述和討論的方式講述了李壹多先生的事跡，展示了他言行壹致的高尚人格。這篇文章的作者臧克家是壹位著名的詩人。他因《壹匹老馬》而出名，第壹本詩集《烙印》，因《老馬》的流傳而被譽為“農民詩人”。
13，音樂巨人貝多芬，按照拜訪的順序，以貝多芬對待厄運的態度為中心，從外部逐漸滲透到貝多芬的內心世界，成功地展現了貝多芬獨特的氣質和堅強的個性。本文的獨特之處在於:將貝多芬這位偉人還原為現實生活中的活生生的人，聚焦於他內心的痛苦和對不幸命運的頑強抗爭。德國作曲家貝多芬以他的《田園交響曲》和《命運交響曲》而聞名。這篇文章的作者是誰？
14，《福樓拜家的星期天》，按時間順序，著重通過肖像、語言、動作、心理描寫，刻畫了四位著名作家的形象，展現了他們各自的思想和性格特點。法國作家莫泊桑是著名的短篇小說大師。代表作有《項鏈》和《自殺石》。
15，孫權《勸學》選自《子同治簡》，由北宋政治家、史學家司馬光編撰。《子同治簡》是壹部編年體通史，記載了戰國至五代***1362的歷史事件。這篇文章講的是夢露在孫權的勸說下“初學”，很快才華驚人，令魯肅嘆服，與他“交朋友”。指出學習對完善人格的作用。
16，《社戲》以“我”在趙莊看壹場戲為線索，先簡述平橋村的幸福生活，再詳細描述在趙莊看壹場戲的全過程，表現了農村人的善良，體現了我對自由幸福生活的向往和追求。選自魯迅小說集《吶喊》。
17，《安塞腰鼓》是壹篇歌頌激蕩的生命和磅礴的力量的文章。全文以“好壹個安塞腰鼓”為線索，分演出前、演出中、演出後三個階段進行敘述。既表現了安塞腰鼓粗獷、渾厚、動感的特點，又體現了陜北人粗獷、豪邁、開放的性格特征。作者劉成章。
18《竹影》的作者是現代畫家、散文家豐子愷。本文以“竹影”為線索，以幾個充滿童趣的少年的遊戲引出中國畫的藝術體驗。說明藝術並非高不可攀，關鍵是要培養在生活中感受藝術的能力。
19，《看舞》由壹個題目和壹個副標題組成。點出看題舞的中心話題，副標題充滿感情，是對題目的具體闡述。文章先從壹個觀察者的角度寫出對卡拉瑪姐妹舞蹈的大致印象，然後詳細描述她們的舞蹈，最後寫出印象。本文運用對比和排比的方法，生動地展現了卡拉瑪姐妹們精湛的舞蹈。作者冰心，原名謝婉瑩，現代作家。代表作有詩集《星星》、《泉水》。
20、《腹語》作者林嗣環。本文按時間順序，先寫壹家人從睡夢中醒來，再寫壹家人醒來又睡，再寫壹場大火突然降臨，再襯托客人的神態和動作，從正面和側面展示了腹語演員高超的表演技巧。本文選自清代張潮的筆記小說《玉初新記》。
21《大悲劇》是奧地利作家茨威格寫的，他的主要成就體現在傳記文學和小說創作上。這篇文章是壹篇傳記，主要寫的是斯科特的五人探險隊跑到南極，筋疲力盡卻充滿希望，卻悲哀地發現有人捷足先登，只好沮喪地踏上歸途，最後壹個個悲慘地死去。文章歌頌了壹種勇於探索的人類精神、獻身事業的崇高精神和強烈的集體主義。
22.《荒島余生》摘自英國作家笛福的《魯濱遜漂流記》。正文的選段主要描述了魯濱遜被困荒島時絕望和盡力尋求希望的矛盾心理。從生存問題、物質問題、精神問題三個方面展示了魯濱遜在遭遇困難後堅強的意誌、執著的生存信念、務實的精神和勤奮的創作。
23.《登上地球之巔》是郭寫的。選自《珠峰上的紅旗》，全文以四位登山者攀登地球之巔珠穆朗瑪峰的經歷為線索，按時間順序描述了登山者面臨的三大困難:寒冷、黑夜、缺氧。顯示了這些困難在嚴峻考驗面前的堅強意誌和大無畏精神。他們靠意誌、毅力、團結協作和犧牲精神克服了三個困難。
24.《真英雄》是壹段動情的悼詞，主講人是時任美國總統羅納德·裏根。從情感脈絡來看，全文可以分為兩部分，第壹部分主要表達悲痛，第二部分主要表達化悲痛為力量。文章以“真實”強調“英雄”，表達對遇難者英雄行為的肯定。這篇文章是對七名宇航員的偉大行為的贊頌。
25.《誇父日報》選自《三海經典》，是中國最早的神話之壹。在這個神話中，巨人誇父敢於和太陽賽跑，最後渴死了，他的手杖變成了壹片桃園。這個美妙的神話展現了誇父無與倫比的英雄主義，反映了古代人民探索和征服自然的強烈願望和頑強意誌。後來，人們經常用“誇父壹天天”來比喻有遠大抱負或巨大力量和氣魄的人。有時，“誇父日報”被用來形容不自量力，但這是對這個神話的負面理解。《兩個孩子辯論的日子》選自列子唐雯。據說是周朝列禦口寫的，不太靠譜。在這篇短文中，兩個孩子對早晨和中午太陽和地球上的人之間的距離有不同的看法。連孔子都無法做出判斷，說明人的知識總是有限的，而知識是無窮的。即使是博學的孔子也會知道壹些事情。相反，這篇短文反映了古人獨立思考和大膽質疑的精神，以了解自然和探索客觀事物。
26.《珍珠鳥》是當代作家馮驥才的作品。文章通過描述我和珍珠鳥的關系從相識、熟悉、親近到相互依賴的變化過程，把我對珍珠鳥的愛放入對珍珠鳥的描寫中。最後壹句話直指中心。
27.《黑斑羚的飛翔》選自沈的《與烏鴉為鄰》。這篇文章描述了壹群被逼入絕境的黑斑羚。為了贏得種群的生存機會，他們用犧牲壹半來拯救另壹半的方法來擺脫困境，表現了黑斑羚在危險中的智慧、勇氣和自我犧牲精神。
28.《華南虎》是當代詩人韓牛在“十年動亂”期間創作的。這首詩以參觀動物園老虎的過程為序，用寫實、思辨的筆法，寫出了生命不屈、靈魂執著的華南虎形象。表現了華南虎維護尊嚴、向往自由、藐視世俗、威武不屈、勇於戰鬥的個性。
29.《馬》是法國博物學家、作家布豐寫的壹篇科學散文。他曾用40年時間寫了36卷《博物學》。本文用文學文體和比較寫作的方法描述了《兩種生活狀態》中馬的不同形象。字裏行間流露出作者對“自由生活在無邊草原上的馬”的由衷贊美和對被人們飼養、訓練、使用過的馬的深切同情。
30.《狼》選自《聊齋誌異》，是清代蒲松齡的代表作。“聊齋”是他書店的名字，“誌”是記敘文的意思，“奇”是怪故事的意思。本文以狼為主線，通過寫屠夫與狼搏鬥的故事，重點講述了狼的狡猾。最後壹段指出了主旨:再狡猾、再陰險的狼，最終也會被壹開始足智多謀、勇敢無畏的人打敗。
三、文言文學習:
(1)含義(每個詞的意思都要理解):
1，實詞
家裏怎麽收都沒什麽區別，所以也不能說客人在父親乞討的那壹天就會被培養
壹個知道自己奇怪的事情的聰明人是壹個父親，但他知道他記得什麽。全市鞍馬前100名榮基，跟他壹起出山到郭芙貼花黃火，這不是再看過去嗎。客房壹會兒隔著柵欄，壹會兒聽見他滿口胡言亂語，壹會兒老婆愛撫他，他把房子拖在中間。雖然有幾百只手，但他以袖子出名，兩股人想壹股壹股地進入日本辯論。
探探湯，裝作壹如既往的尷尬，打算騙著睡了。
2.虛詞
父親的興趣是自然的(代詞，所以)，但也是冷漠的(喜歡...)(語氣詞)
養父母和家庭成員是(作為)該(助詞，無意義)的人。
傳壹個農村學者的觀點(代詞，指詩詞)，問女方怎麽看(怎麽看)。
看到過去，聽說這件事(就)是(所以，就)開學了。
女人拍手，(連詞，表並列，相當“再”)嗚這不是(是)近的人熱，遠的人冷。
是誰(覺得)妳比智虎，誰(其中壹個)的狗坐在前面？
扔(柄，介詞)骨蓋(本來)誘敵(用)
意圖是隧道式的(連詞，表目的，相當“來”攻後面。
(2)翻譯:
1，壹個小客人的爸爸，還是要錢的。其他人逐漸邀請他的父親來訪，壹些人付錢給鐘勇寫詩。
2，卒為大家。最後因為後天接受的教育沒有達到，他成了壹個普通人。
3，自然指事物的詩意，其文理可觀。從那以後，他被分配了寫壹首詩的事情，他能立刻完成它。《文采與真實》有值得看的地方。
4，父從中受益，日人拉鐘永煥向百姓進貢。他的父親認為這是有利可圖的，每天帶鐘勇去拜訪同壹個縣的人。
5，今日之夫不受制於天，固人，而不受制於人，只為人人？現在的人，不是天生聰明的，都是普通人，沒有接受後天的教育。我怕他們不能成為普通人。
6.當兩只兔子在地面上行走時，安能分辨出我是公的還是母的嗎？兩只兔子，公的和母的，並排跑著。怎麽才能分辨哪個是男的哪個是女的？
7、三天不說再見，就是多善待對方。和壹個仁人誌士分開幾天，要用新的眼光重新認識他。
今天妳當家，壹定要學！既然妳有能力處理重要的事情，妳就必須學習。
8、不能指壹端。無法指定(任何)壹種聲音。
9，於是客人都變了顏色走了，奮勇武裝，兩戰，有幾個想先走。這時，所有的客人都面不改色地離開了座位。他們撩起袖子，露出胳膊，雙腿顫抖，幾乎想先逃跑。
10，中力拉塌的聲音。有房屋倒塌的劈啪聲。
11，河，衛不足。黃河和渭水沒有足夠的水。
12.棄其杖，化為鄧林。(最後)拋棄妳的拐杖，把它變成壹片桃林。
13，哪個是知乎？誰說妳消息靈通了？
14，奈武前狼睡著了，蓋起來誘敵。我這才明白，前面的狼假裝睡覺，原來是用來誘敵的。