1.數學變成詩歌
壹旦走到兩三裏,就有四五個煙村。
有六七個亭子,八九十朵花。
這是宋代邵雍寫的壹首描寫壹路風景的詩,20個字,10個數字。這首詩用數字反映了遠方,村莊,亭臺樓閣,花草,通俗自然。
壹片,兩片,三四片,五片,六片,七八片。
九塊,十塊,無數塊,都是飛進梅花時不見的。
這是明代林和靖寫的壹首關於薛梅的詩。全詩用數量詞表示雪花的數量。看完之後,猶如置身雪中。當雪花飛進梅林,很難分辨是雪花還是梅花。
壹窩,兩窩,三四窩,五窩,六窩,七八窩,
把禦粟都吃了,就不會再有鳳凰了。
這是宋代政治家、文學家、思想家王安石的壹首詩《麻雀》。看到北宋很多官員吃飽飯,貪汙腐敗,反對變法,他就把他們比作麻雀,加以諷刺。
壹根桿子,壹個槳,壹艘漁船,壹個漁夫和壹個鉤子,
俯下身笑,壹人獨攬壹江秋色。
這是清代紀曉嵐的十首“壹”詩。據說,乾隆皇帝有壹天在河裏看到壹只漁船在劃槳,於是他讓紀曉嵐寫壹首關於釣魚的詩,並要求他在詩中用十個“壹”字。紀曉嵐很快唱了壹首詩,寫了風景,也寫了情態,自然貼切,韻味十足。難怪甘龍連說“真是天才!”
壹次在兩三個大廳,四五張床,
有六七個煙燈,八九十支槍。
晚清時期,鴉片盛行,幾乎沒有人不抽。大大小小的政府辦公室幾乎變成了香煙館。有人模仿邵雍寫了這首啟蒙詩來諷刺它。
西漢時期,司馬相如辭別妻子卓文君,離開成都,前往長安尋求功名。五年過去了,他沒有給家裏寫壹封信,卻要和妻子離婚。後來寫了壹封讓卓文君為難的信,寄到成都。卓文君收到信後,打開壹看,上面寫著“壹二三四五六七八九壹億壹億198 765 4321”。她立即寫了壹首像哭壹樣的抒情詩:
壹別,兩地掛在壹起,只說是三四月,誰知五六年間,七弦琴無心彈,八股文未傳,九鏈從中斷。我看到了十裏亭,思緒萬千,思緒萬千,卻又無可奈何地稱之為丫環。千言萬語埋怨郎,我也煩,我也累。九月重陽節看孤雁,八月中秋滿園。郎朗,真希望妳是女的,我是二世紀的男的。
司馬相如讀後深受感動,親自回四川帶卓文君到長安。從那時起,他致力於學習,並最終成為壹個文學巨人。
2.有趣的詩
1.數學是壹種抽象的思維活動,與詩歌無關,但清代詩人徐子雲將抽象與形象結合起來,創作了這首數學詩:
雄偉的古廟在山裏。不知道有多少和尚。
三百六十四碗,看星期。
三個人吃壹碗飯,四個人吃壹碗湯。
對不起,先生,寺廟裏有多少僧侶?
詩的意思是:廟裏有364個碗。如果三個和尚吃壹碗飯,四個和尚吃壹碗湯,那麽每個和尚都會有東西吃。寺廟裏有多少和尚?
“每周都不差”的意思是很準,後期算就是這樣,壹點都不差。
顯然,這道代數題是初中生稍微動動腦子就能解決的——設和尚數為x,列出以下代數表達式:x/3+x/4=364,x=624。
2.百羊問題
明代大數學家程大偉寫了壹本書《算術統壹論》,裏面有壹個以詩歌形式出現的數學應用問題,叫百羊問題。
甲趕著羊去追草,乙拉著甲的羊跟在後面。
妳想問A和100嗎?賈蕓說沒有區別,
將得到的群進行組合,然後加入半群的小半群。
妳必須壹個人來。誰能猜出其中的奧秘?
壹個牧羊人正趕著壹群羊去找壹個青草茂盛的地方。壹個牽著羊的人從後面過來,問牧羊人:“妳有100只羊嗎?”牧羊人說:“如果我有另外壹群這樣的羊,加上這壹群羊的壹半和65,438+0/4群羊,加上妳的羊,剛好是65,438+000。”誰能用巧妙的方法找出這羊群裏有多少只羊?
這個問題的解決方法是:
(100-1) ÷ (1+1+1/4) = 36.
3.李白喝酒
李白走在街上,提著壺玩酒;
遇到店,翻倍,看花喝壹桶;
三次遇見店花,把壺裏的酒全喝了。
酒壺裏有多少酒?
這是壹道民間數學題。問題的意思是:李白走在街上,拿著酒壺在喝酒。他每次遇到酒店,酒壺裏的酒量就翻倍,每次遇到花,就喝壹桶(桶是古代的容量單位,1桶= 10升)。就這樣,他在店裏遇到花三次,就把酒喝完了。酒壺裏有多少酒?
這個問題是由壹個方程解決的。假設壺裏有X桶酒。如果[(2x-1)×2-1]×2-1 = 0,則解為x = 7/8。
4.壹百個和尚
明代大數學家程大偉寫《算術統壹》有這樣壹個問題:
壹百個包子壹百個和尚,三個大和尚沒有增加;
三個小和尚壹個,大小和尚幾個?
這個問題可以用假設法來解決。現在假設有100個大和尚。
(3×100-100)÷(3-1÷3)
= 75人.......................................................................................................................................................................
100-75 = 25(人)大和尚人數
5.啞巴買肉
這也是程大偉《算術大壹統》中的壹道計算題:
啞巴來買肉,錢數不好說,每斤少40,
九十二比十六多。妳今天吃了多少肉?
這個問題的意思用線圖表達,壹目了然。
從圖中可以看出:
每兩肉的價格是:(40+16) ÷ (16-9) = 8(正文)。
帶靜音的錢:8× 16-40 = 88 (text)
啞巴可以買肉:88 ÷ 8 = 11(兩個)
(註:舊制1 kg = 16梁)
6.梨果適時
元代數學家朱世傑在1303年寫了壹本名叫《思源遇見》的書。有這樣壹個話題:
999便士,及時買1000個梨,
十壹個梨,九個梨,七個水果和四便士。
問:梨的價格是多少?
這個問題的意思是:用999便士可以買***1000個梨,用11可以買9個梨,用4便士可以買7個水果。每個梨和水果妳付多少錢?
梨解價格:11÷9 = 1 2/9(text)
水果價格:4 ÷ 7 = 4/7(文本)
水果數量:
(1 2/9×1000-999)÷(1 2/9-4/7)= 343(個)
梨的數量:1000-343 = 657(個)
梨的總價格:
1 2/9× 657 = 803(文本)
水果總價:
4/7× 343 = 196(文本)
7.隔壁分錢
只聽說隔壁乘客在分銀子,不知道人數。四兩比四兩多,半斤比半斤少。
請問大家誰會數,有多少客人,多少銀子?
這個問題是民間的計算問題,用方程解比較方便。
讓客人是x人。然後得到方程:
4x+4=8x-8
解x = 3,4× 3+4 = 16。
回答:客人3個,16銀。
(註:舊制1斤= 16兩,半斤= 8兩)
8.燈光寶塔
這是明代數學家吳京所著《九章算法類比》中的壹個題目。題目是:
遠遠望去高聳入雲的七樓,紅光倍增。
* * *燈三百八十壹,頂樓有幾盞燈?
求解每層的倍數和:
1+2+4+8+16+32+64=127
頂層燈數:381 ÷ 127 = 3(燈)