(2013?如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，對角線AC與BD相交於點O，AE平分線∠BAC與BD相交於點E，則BE。

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AO⊥BD,AO=OB=OC=OD，

然後從勾股定理:2AO2=22，

AO=OB=2，

∵EM⊥AB，BO⊥AO，AE ∠CAB

∴EM=EO，

從勾股定理:AM=AO=2，

∫平方ABCD，

∴∠MBE=45 =∠MEB，

∴BM=ME=OE，

在Rt△BME中，從勾股定理，2ME2=BE2，

即2(2-2)2=BE2，

BE=22-2，

所以答案是:22-2。