多項式除以單項式
首先，單項式
1，是數字和字母乘積的代數表達式，叫做單項式。
2.單項的數值因子叫做單項系數。
3.單項式中所有字母的索引和稱為單項式的次數。
4.單個數字或字母也是單項式。
5.僅含字母因子的單項式的系數為1或-1。
6.壹個數是單項式，它的系數就是它本身。
7.單個非零常數的次數為0。
8.單項只能包含乘法或冪運算，不能包含加減等其他運算。
9.單項式的系數包括它前面的符號。
10，當單項式的系數是分數時，要化為假分數。
當11且單項的系數為1或-1時，通常省略數字“1”。
12，單項式的個數只與字母有關，與單項式的系數無關。
第二，多項式
1和幾個單項式之和稱為多項式。
2.多項式中的每個單項式稱為多項式項。
3.多項式中不帶字母的項稱為常數項。
4.壹個多項式有幾項，叫做多項式。
5.多項式的每壹項都包括該項前的符號。
6.多項式沒有系數的概念，有次數的概念。
7.多項式中次數項的次數稱為該多項式的次數。
第三，代數表達式
1，單項式和多項式統稱為代數表達式。
2.單項式和多項式都是代數表達式。
3.代數表達式不壹定是單項式。
4.代數表達式不壹定是多項式。
5.分母有字母的代數表達式不是代數表達式；是以後要學的壹個零頭。
第四，代數表達式的加減
1.代數式加減法的理論基礎是:去括號法則，相似項合並法則，乘法分配率。
2.幾個代數表達式的加減法，關鍵是正確使用去括號規則，然後準確合並相似項。
3、代數表達式加減的幾個壹般步驟:
(1)列出代數表達式:將每個代數表達式用括號括起來，然後用加號和減號連接起來。
(2)按照拆括號的規則拆括號。
(3)合並相似項。
4、代數求值的壹般步驟:
(1)代數化簡。
(2)替代計算
(3)對於壹些特殊的代數表達式，可以用“整體代換”進行計算。
五、同底數的乘法
1，乘以n個相同的因子(或因子)A，記為an，讀作A的n次方(冪)，其中A為底數，n為指數，an的結果稱為冪。
2.具有相同底數的冪稱為同底數冪。
3.同底數乘法算法:同底數乘法，常數底數，指數加法。即:am ﹒ an = am+n
4.這個規律也可以反過來，就是am+n=am﹒an.
5.開始不同基數的乘方。如果可以轉換成同底數的乘方，先把它變成同底數的乘方，再應用規則。
第六，權力的力量
1的冪和冪是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n am的乘法。
2.乘冪算法:乘冪，常數基，指數乘法。(am)n=amn .
3.這個規律也可以反過來，即:AMN = (AM) N = (AN) M。
七、權力的產物
1，積的力量就是基數就是積的力量。
2.乘積的乘法算法:乘積的乘法等於將乘積中的各個因子分別相乘，然後將得到的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3.這個規律也可以反過來，即:AnBN = (ab) n。
八、三種“冪算術”的異同
1，* * *相同點:
(1)規則中的基數保持不變，只對指數進行運算。
(2)定律中的底數(非零)和指數是通用的，即可以是數，也可以是公式(單項式或多項式)。
(3)對於具有三個或更多操作的操作，該規則仍然成立。
2.差異:
(1)同底乘方乘法是指數加法。
(2)冪的冪是指數乘法。
(3)乘積乘以各因子，再乘以結果。
九、相同基數權力的劃分
1，同底數冪的除法法則:同底數冪除法，底數常數，指數減法，即:am÷an=am-n(a≠0)。
2.這個規律也可以反過來，即am-n=am÷an(a≠0)。
十，零指數冪
1，零指數冪的含義:任意不等於0的數的0的冪等於1，即a0=1(a≠0)。
XI。負指數冪
1，任何不等於零的數的-p次方等於這個數的p次方的倒數，即:
註:在同底數冪的除法中，零指數冪和負指數冪，底數不是0。
十二、代數表達式的乘法
(1)將單項式乘以單項式
1，單項式乘法法則:單項式乘以單項式，它們的系數和相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數不變，作為乘積的因子。
2、系數乘法，註意符號。
3.相同字母的冪相乘，底數不變，指數相加。
4.對於只包含在單項式中的字母，把它們和它的指數壹起寫成乘積的因子。
5.單項式乘以單項式的結果還是單項式。
6.單項式的乘法法則也適用於三個或三個以上單項式的乘法。
(2)單項式和多項式的乘法
1.單項與多項式的乘法法則:單項與多項式相乘，就是將多項式中的每壹項按分布率乘以單項，然後將乘積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2.操作時請註意產品的標誌。多項式的每壹項前面都有符號。
3.乘積是壹個多項式，其項數與多項式相同。
4.混合操作時，註意操作順序。如果結果中有相似項，則應將相似項合並以獲得最簡單的結果。
(3)多項式與多項式的乘法
1，多項式與多項式相乘法則:多項式相乘，先將壹個多項式的每壹項與另壹個多項式的每壹項相乘，然後將乘積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式乘法，壹定不能重也不能漏。乘法要按照壹定的順序進行，即壹個多項式的每壹項都要乘以另壹個多項式的每壹項。在合並相似項之前，乘積的項數等於兩個多項式項的乘積。
3.多項式的每壹項前面都包含符號。在確定產品中各術語的符號時，應適用“同號為正，異號為負”。
4.如果運算結果中有相似項，則應將相似項合並。
5.對於兩個線性二項式與包含相同字母的線性項1的系數相乘，可以用下面的公式來簡化運算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1，(a+b)(a-b)=a2-b2，即兩個數之和與這兩個數之差的乘積等於它們的平方差。
2.平方差公式中的a和B可以是單項式，也可以是多項式。
3.平方差公式可以反過來，即a2-b2=(a+b)(a-b)。
4.平方差公式還可以簡化兩個數乘積的運算。要解決這類問題，首先要看兩個數能否轉換成
(a+b)？(a-b)，然後看a2和b2是否容易計算。
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第壹，同底數的乘法
(m，n為整數)是冪運算中最基本的規則。在應用規則運算時，應註意以下幾點:
a)使用該規則的前提條件是:當冪的底數相同且相乘時，底數a可以是特定的數字字母、單項或多項式；
b)當指數為1時，不要誤認為沒有指數；
c)不要混淆同底數的乘法和代數表達式的加法。乘法的話，只要底數相同，指數就可以相加；對於加法，不僅基數相同，還需要加指數；
第二，權力的權力和產品的權力
第三，同基數權力的劃分。
(1)應用規則的前提是基數相同，只有基數相同才能使用這個規則。
(2)基數可以是特定的數，也可以是單項式或多項式。
(3)指數減法是指用除數的指數減去除數的指數，其差不為負。
第四，代數表達式的乘法
1，單項式的概念:數字和字母的乘積組成的代數表達式叫做單項式。單個數字或字母也是單項式。單項的數值因子稱為單項的系數，所有字母指標之和稱為單項的次數。
比如bca22-的系數是2-，次數是4，單個非零數的次數是0。
2.多項式:幾個單項式之和稱為多項式。多項式中的每個單項式稱為多項式項，次數項的次數稱為多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b) (a-b) = a 2-b 2。兩個數之和與兩個數之差的乘積等於兩個數之差的平方。這個公式叫做乘法的平方差公式。
公式應用
可用於某些分母包含根號的分數:
1/(3-4次根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中的常見錯誤有:
(1)漏了壹個學期。
②混淆公式
③運算結果中的符號錯誤。
④變式應用難掌握。
七、代數表達式的除法
1，單項式的除法法則
單項式除法中，系數和同底數的冪被分開，作為商的壹個因子，對於只包含在除法公式中的字母，連同它的指數，作為商的壹個因子。
註意:首先確定結果的系數(即系數除法)，然後除以相同的基冪。如果只包括除法公式中的字母，它將與其指數壹起作為商的因子。
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1.1正數和負數
前面有負號“-”的數稱為負數。
和負數有相反的意思，就是我之前學過的除0以外的數字叫正數(有時根據需要在正數前面加“+”)。
1.2有理數
正整數、0和負整數統稱為整數，正負分數統稱為分數。
整數和分數統稱為rationalnumber。
數字通常由壹條直線上的點來表示，這條直線被稱為數軸。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
取直線上的任意壹點來代表數字0，這個點叫做原點。
只有兩個符號不同的數叫做相反數。(例:2的倒數是-2；0的倒數是0)
數軸上代表數A的點與原點之間的距離稱為數A的絕對值，記為|a|。
正數的絕對值就是它本身；負數的絕對值是它的倒數；0的絕對值是0。兩個負數，較大的絕對值較小。
有理數1.3的加減
有理數加法規則:
1.將兩個符號相同的數字相加，取相同的符號，然後將絕對值相加。
2.將兩個數絕對值不等的不同符號相加，取絕對值較大的加數的符號，用絕對值較大的減去絕對值較小的。兩個相反的數相加等於0。
3.當壹個數加上0時，它仍然得到這個數。
有理數減法法則:減去壹個數等於加上這個數的倒數。
有理數1.4的乘除
有理數乘法法則:兩個數相乘，同號為正，異號為負，絕對值相乘。任何數字乘以0都是0。
乘積為1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則:除以壹個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數。
兩個數相除，同號為正，異號為負，除以絕對值。用0除以任何不等於0的數得到0。mì
求n個恒等因子的乘積的運算叫做冪，冪的結果叫做冪。在a的n次方中，a稱為基數，n稱為指數。
負數的奇次方為負，負數的偶次方為正。正數的任意次方是正數，0的任意次方是0。
科學計數法用於將大於10的數表示為a×10的n次方。
從壹個數左邊的第壹個非零數字到最後壹個數字，所有的數字都是這個數的有效數字。