斐波那契數列是壹個非常著名的數列，是由意大利數學家列奧納多·斐波那契在《計算》壹書中提出的，表達了壹個理想的父子在人生成長的各個階段的數量關系。具體來說，在第壹階段，只有壹對父子，值為1；第二階段，有兩個人，父親和兒子，值分別是1和1；第三階段，父子三人，數值為1，1，2；諸如此類。
斐波那契數列的遞推公式是根據前兩個數之和來計算下壹個數。具體來說，假設我們已經知道了前兩個數a和b，那麽下壹個數就是a+B，比如給定前兩個數是1和1(即a=1，b=1)，那麽下壹個數就是1+1=2。繼續這個過程，我們得到下壹個數是2+1=3，接著是3+2=5，以此類推。
這個遞歸公式可以表示為:F(n)=F(n-1)+F(n-2)，其中F(n)表示第n個斐波那契數。值得註意的是，這個遞推公式是基於壹對父子的數的變化而定義的，並不是壹個純粹的數學運算。
斐波那契數列還有壹些其他的性質和應用。比如它的任何壹個數都是正整數，除了前兩個數，其他數都是大於1的奇數。此外，斐波那契數列可以在自然界的很多現象中找到，比如植物的花瓣數量，動物的繁殖規律等。也廣泛應用於計算機科學、金融等領域。
自然現象中斐波那契數列的痕跡；
1.植物生長:很多植物的葉子、花瓣、枝條都呈現出斐波那契數列的規律。比如菠蘿的紋理，松果的鱗片，植物莖上葉子的排列，都與斐波那契數列有關。這是因為斐波那契序列與生物體內的葉綠體和蛋白質的編碼序列有關。
2.蝸牛殼:蝸牛殼螺旋上的粒子數遵循斐波那契數列規律。每條螺旋線上的粒子數是前後粒子數之和。
3.黃金比例:斐波那契數列的壹個重要特征就是黃金比例。黃金比例被認為是最好的比例，因為它具有特殊的美學和視覺吸引力。在自然界中，黃金比例可以在很多美學和設計原理中找到，比如建築設計、藝術比例等等。
4.星系的排列:科學家在研究星系的排列時發現了斐波那契數列。星系排列的某些模式與斐波那契數列有關，這表明自然界中存在著與斐波那契數列有關的某種規律。
5.生物量:在某些物種中，下壹代的數量往往等於前兩代的總和，表現出斐波那契數列的特征。比如某些植物的種子數量，動物的繁殖規律等。