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在數據結構和算法中,樹的壹般應用有哪些?為什麽

數據結構就更不用說了,樹的遞歸性質,計算機最常見的描述結構,貫穿其中。查樹字典樹四叉樹就是樹的實際應用。只不過低維結構不是用樹來描述的(其實壹維結構也可以看作是退化的樹)。

在算法層面,樹基本上無處不在(當然有時候也是隱藏的)。計算機執行的指令是線性的,程序代碼是順序的,是壹維結構。壹旦需要解決高維問題,只能用樹來描述高維邏輯,起到橋梁作用。

該算法的壹個例子如下。

狀態空間遍歷類:DFS,BFS

決策類:各種自動機(尤其是KMP退化為壹位)、貪婪、分而治之、動態規劃(都屬於狀態空間遍歷)和匹配。

圖和流:尋路(最短路徑)和生成樹

還有更多應用實例,如XML、DOM樹、模式識別和語法樹在編譯器中的應用、JSON數據傳輸、磁盤路徑結構等...

樹的普適性取決於其結構與通常的解題算法的壹致性及其簡單嚴謹的結構:遞歸定義、拓撲順序(無環)和簡單實現。當面對高維狀態時,其他結構幾乎肯定沒有轉化成樹那麽簡單,於是成為組織的壹維實現和高維邏輯之間的橋梁。