1，兩點只有壹條直線；兩點之間的線段最短；同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；有且只有壹條直線垂直於已知直線。
2.在連接直線外壹點與直線上各點的所有線段中，垂直線段最短；平行公理？經過直線外的壹點後，有且只有壹條直線平行於這條直線；如果兩條直線都平行於第三條直線，則兩條直線也相互平行；同角相等，兩條直線平行；內部位錯角相等，兩條直線平行。
3.同側內角互補，兩條直線平行；兩條直線平行，同角相等；兩條直線平行，內部位錯角相等；兩條直線平行且互補；定理？三角形的兩條邊之和大於第三條邊；推論？三角形的兩條邊之差小於第三條邊。
4.三角形內角和定理是什麽？三角形的三個內角之和等於180；推論1？直角三角形的兩個銳角是互補的；推論二？三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和；推論三？三角形的外角大於與其不相鄰的任何內角。
5.全等三角形對應的邊和角相等；Edge axiom (SAS)？有兩條邊與它們的夾角全等的三角形；角落公理(ASA)？兩個三角形有兩個角，它們的夾緊邊全等；推論(AAS)？有兩個角，其中壹個角的對邊對應於兩個三角形的重合。
6.邊緣公理(SSS)？有三條對應的等邊的兩個三角形全等；斜邊和直角公理(HL)？兩個有斜邊和壹條直角邊的直角三角形全等。
7.定理1？角平分線上的點與角兩邊的距離相等；定理2？在壹個角的平分線上，離該角兩邊距離相等的點。
8.角的平分線是到角兩邊距離相等的所有點的集合；等腰三角形的性質定理？等腰三角形的兩個底角相等(即等邊等角)。
9.推論1？等腰三角形頂點的平分線平分底部並垂直於底部；推論二？等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高度重合；推論三？等邊三角形的所有角都相等，每個角等於60°。
10，等腰三角形的判定定理？如果三角形的兩個角相等，那麽這兩個角的對邊也相等(等角等邊)；推論1？三個角相等的三角形是等邊三角形；推論二？角度等於60度的等腰=角是等邊三角形。
11.在直角三角形中，如果壹個銳角等於30°，它所面對的直角邊等於斜邊的壹半；直角三角形斜邊的中線等於斜邊的壹半。
12，定理？線段的中垂線上的點與這條線段的兩個端點之間的距離相等嗎？；逆定理？壹條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的中垂線上；壹條線段的中垂線可以看作是該線段兩端距離相等的所有點的集合。
13，定理1？關於壹條直線對稱的兩個圖形是共形的；定理2？如果兩個圖形關於壹條直線對稱，那麽對稱軸就是對應點連線的中垂線；定理3？兩個圖形關於壹條直線對稱。如果它們對應的線段或延長線相交，那麽交點就在對稱軸上。
14，逆定理？如果連接兩個圖的對應點的直線被同壹條直線垂直平分，則這兩個圖關於這條直線對稱。
15，勾股定理？直角三角形的兩個直角A和B的平方和等於斜邊C的平方，即A 2+B 2 = C 2。
16，勾股定理逆定理？如果三角形的三條邊的關系為A 2+B 2 = C 2，則該三角形為直角三角形。
17，定理？四邊形的內角之和等於360；四邊形的外角之和等於360；多邊形內角和定理？N邊形的內角之和等於(n-2) × 180。
18，推論？任意多邊形的外角之和等於360；平行四邊形性質定理1？平行四邊形的對角線相等；平行四邊形性質定理2？平行四邊形的對邊相等；推論？夾在兩條平行線之間的平行線段相等；平行四邊形性質定理3？平行四邊形的對角線相互平分。
19，平行四邊形判定定理1？對角相等的兩組四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理2？兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理3？對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理4？壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
20、矩形性質定理1？長方形的四個角都是直角；矩形性質定理2？矩形的對角線相等。
21，矩形判定定理1？有三個直角的四邊形是矩形；矩形判定定理2？對角線相等的平行四邊形是矩形。
22、鉆石性質定理1？菱形的四個邊都相等；鉆石性質定理2？菱形的對角線互相垂直，每條對角線平分壹組對角線；菱形面積=對角線積的壹半，即S=(a×b)+2。
23、鉆石判定定理1？有四條等邊的四邊形是菱形；鉆石判定定理2？對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
24、平方性質定理1？正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；平方性質定理2？正方形的兩條對角線相等，並且垂直等分，每條對角線等分成壹組對角線。
25.定理1？關於中心對稱的兩個圖全等；定理2？對於兩個具有中心對稱的圖形，連接對稱點的直線都經過對稱中心，並被對稱中心等分。
26.逆定理？如果連接兩個圖的對應點的直線通過某壹點，並被該點等分，則這兩個圖關於該點對稱。
27、等腰梯形性質定理？同壹個底上的等腰梯形的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；等腰梯形判斷定理？同壹底邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。
28、平行線等線段定理？如果壹組平行線在壹條直線上有相同的線段，那麽其他直線上的線段也相等。
29.推論1？壹條穿過梯形腰的中點並與底邊平行的直線會平分另壹條腰；推論二？通過三角形壹邊中點並與另壹邊平行的直線將平分第三邊。
30、三角形中值定理？三角形的中線平行於第三條邊並等於它的壹半。