“今天有些東西我不知道它的數量。如果妳三三兩兩地數,最後還剩兩個;五乘五數,最後還剩三個;如果妳七乘七數,最後還剩下兩個。問:這些東西有多少?”
不是妳理解的那樣。其實70能被5和7整除但能被3整除1,21能被3和7整除但能被5整除1,15能被3和5整除但能被7整除1。在題目中,如果這個數除以3,那麽70乘以2,3除以5,然後21乘以3,2除以7,然後15乘以2並相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
視情況減去3、5、7的最小公倍數的倍數。這個問題減去105兩次得到23。
這個系統算法是由南宋數學家秦提出的。
這就是著名的中國剩余定理。
三的個數大於二,七的個數大於二,所以總數可能是三乘以七加二,等於二十三。二十三除以五正好是三,所以二十三是本題求的數。