七年級數學上冊知識點:第壹章有理數1。知識框架
二。知識的概念
1.有理數:
(1)任何可以寫成形式的數都是有理數。正整數、0和負整數統稱為整數。正分和負分統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。註意:0既不是正數也不是負數；-a不壹定是負的，+a不壹定是正的；p不是有理數；
(2)有理數的分類:① ②2。數軸:數軸是定義原點、正方向和單位長度的直線。
3.相反的數字:
(1)只有兩個符號不同的數，我們說其中壹個與另壹個相反；0的反義詞還是0；
(2)對立和是否為0？a+b=0？a和b是對立的。
4.絕對值:
(1)正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的逆；註:絕對值的含義是數軸上代表壹個數的點離原點的距離；
(2)絕對值可以表示為:或；絕對值的問題，往往是分類討論的；
5.有理數比:(1)正數的絕對值越大，數越大；(2)正數總是大於0，負數總是小於0；(3)正數大於所有負數；(4)兩個負數的絕對值大於大小，但較小；(5)數軸上的兩個數中，右邊的數總是大於左邊的數；(6)大數-小數>；0，十進制-大數< 0。
6.倒數:乘積為1的兩個數互為倒數；註意:0沒有倒數；如果a？0，則倒數為；如果ab=1？a和b互為倒數；如果ab=-1？a和B是負倒數。
7.有理數加法法則:
(1)將兩個符號相同的數相加，取相同的符號，將絕對值相加；
(2)將兩個符號不同的數相加，取絕對值較大的符號，用絕對值較大的減去絕對值較小的；
(3)將壹個數加到0上仍然得到這個數。
8.有理數加法的運算法則:
(1)加法的交換律:a+b = b+ a；(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數減法法則:減去壹個數等於加上這個數的倒數；即a-b=a+(-b)。
10有理數乘法法則:
(1)兩個數相乘，同號為正，異號為負，絕對值相乘；
(2)任何數乘以零得到零；
(3)幾個數相乘時，壹個因子為零，乘積為零；每個因子不為零，乘積的符號由負因子的個數決定。
11有理數乘法的運算法則；
(1)乘法的交換律:ab = ba(2)乘法結合律:(ab)c = a(BC)；
(3)乘法的分布規律:a(b+c)=ab+ac。
12.有理數除法法則:除以壹個數等於乘以這個數的倒數；註意:零不能被整除。
13.有理數冪定律:
(1)正數的任何次方都是正數；
(2)負數的奇次冪是負數；甚至負數的冪都是正數；註:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n，當n為正偶數時:(-a)n =an或(a-b) n = (b-a) n .
14.權力的定義:
(1)求同因子乘積的運算叫冪；
(2)在冪中，同壹個因子叫做底數，同壹個因子的個數叫做指數，冪的結果叫做冪；
15.科學記數法:把大於10的數寫成a？10n，其中A是只有壹位的整數。這種記譜法被稱為科學記譜法。
16.約數精度:壹個約數，四舍五入到那個位，也就是說，約數精確到那個位。
17.有效數字:從左邊第壹個非零數字到精確數字的所有數字稱為這個近似值的有效數字。
18.混合算法:先乘，後乘後除，最後加減。
本章要求學生正確理解有理數的概念，在現實生活和學習數軸的基礎上理解正負數、反義詞和絕對值的意義。重點用有理數的算法解決實際問題。
體驗數學發展的壹個重要原因是生活的實際需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納和概括能力，使學生樹立正確的數感和解決實際問題的能力。在講授這壹章時，教師要多創設情境，充分體現學生學習的主體地位。
七年級數學上冊知識點:第二章代數表達式的加減法1。知識框架2。知識概念
1.單項式:代數表達式中，如果只涉及乘法(包括冪)運算。或者包含除法但在除法中不包含字母的代數表達式叫做單項式。
2.單項的系數和次數:單項中的非零數值因子稱為單項的數值系數，簡稱單項的系數；當系數不為零時，單項中所有字母指標之和稱為該項的度。
3.多項式:幾個單項式之和稱為多項式。
4.多項式的個數和次數:壹個多項式所包含的單項式的個數就是多項式項的個數，每個單項式稱為壹個多項式項；在多項式中，次數最高的項的次數稱為多項式的次數。
通過本章的學習，學生應達到以下學習目標:
1.理解和掌握單項、多項式和代數表達式的概念，找出它們之間的區別和聯系。
2.理解相似項的概念，掌握相似項合並的方法，掌握去掉括號時符號的變化規律，能夠正確合並和去掉括號。在判斷準確、相似項組合正確的基礎上，進行代數表達式的加減運算。
3.明白代數式中的字母代表數字，代數式的加減運算是基於數字的運算；理解合並相似項和去掉括號的基礎是分配定律；理解數字的運算規律和性質，在代數表達式的加減運算中仍然有效。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用帶字母的公式表示。
在本章的學習中，教師可以通過小組討論和合作學習，體驗概念的形成過程，初步培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
七年級數學第壹冊知識點:第三章壹元線性方程本章是代數的核心，是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易引起學生對數學的興趣，所以要註意從身邊問題的研究出發，引導學生進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習和探究學習的過程中獲取知識，提高能力，體驗數學思維方法。
壹.知識框架
二。知識的概念
1.壹元線性方程:只有壹個未知數，次數為1，系數不為零的積分方程是壹元線性方程。
2.壹元線性方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數，A和B是已知數，A？0).
3.解壹元線性方程的壹般步驟:整理方程，去掉分母，去掉括號，移動項，把相似項合並成1(檢驗方程的解)。
4.列壹元線性方程解決應用問題:
(1)閱讀問題分析方法:如何使用？和、差、乘、除？
仔細閱讀問題，找出表示平等的關鍵詞，如？大，小，多，少，對，* * *，壹起，對，完成，增加，減少，支持-？利用這些關鍵詞，列出文本方程，根據題目的意思設置未知數。最後用題目中的量與量的關系填充代數表達式，得到方程組。
(2)繪圖分析法:如何使用？出行問題？
用圖形分析數學問題，是數形結合在數學中的體現。仔細閱讀問題，根據問題的意思畫出相關的圖形，使圖形的每壹部分都有特定的含義。通過圖找到等式關系是解決問題的關鍵，從而得到簡潔方程的基礎。最後，利用量與量之間的關系(未知量可視為已知量)，填入相關的代數表達式，是得到方程的基礎。
11.用列方程解應用題的常用公式:
(1)出行問題:距離=速度？時間；
(2)工程問題:工作量=工作效率？工作時間；
(3)比例問題:部分=全部？比率；
(4)下遊問題:下遊速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
(5)商品價格問題:售價=定價？折疊？，利潤=價格-成本，；
(6)周長、面積、體積:C圓=2？r，s圈=？R2，c矩形=2(a+b)，s矩形=ab，c正方形=4a，
S平方=a2，S環=？(R2-r2)，V長方體=abc，V立方體=a3，V圓柱體=？R2h，V錐=？R2h。
七年級數學上冊知識點:第四章圖形的初步認識壹、知識框架
本章的主要內容是對圖形的初步了解。從我們生活中熟悉的物體開始，對物體形狀的認識逐漸從感性上升到抽象的幾何圖形。從不同方向看立體圖形，展開立體圖形，可以初步了解立體圖形與平面圖形的關系。在此基礎上，我們可以理解平面圖形的壹些簡單的直線、射線、線段和角度。
二、本章涉及的數學思想:
1.分類討論思路。通過平面上的幾個點畫直線時，要註意對這些點的討論；畫圖形時，要註意圖形的可能性。
2.方程式思想。在處理角度尺寸和線段尺寸的計算時，往往需要用列方程求解。
3.圖形轉換思路。在學習角度的概念時，要充分理解對光線旋轉的理解。在處理圖形時，要註意變換思想的應用，如立體圖形與平面圖形的相互變換。
4.轉而思考。在計算直線、線段、角度及相關圖形時，總是屬於公式n(n-1)/2的具體應用。
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