∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形。
∴BC=DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90
∴△BCG∽△DCE
因此，BG = ce，∠ bgc = ∠ dec。
並且< bgc+< cbg = 90。
∴∠DEC+∠CBG=90
BG和DE的直線被BC的直線所截，同側內角為余角，則直線BG⊥DE.
②它仍然成立。
證明:如圖2所示，在正方形ABCD和CEFG中，∠ BCD = ∠ GCE = 90。
∠∠BCD+∠DCG =∠GCE+∠DCG，即∠ BCG = ∠ DCE = 90。
BC=CD，CG=CE
∴△BCG∽△DCE
∴BG=CE,∠CBG=∠CDE
和≈CBG+∠六六六= 90。
∴∠CDE+∠BHC=90
然後BG和DE之間的直線被DC切割，同側內角為余角，有直線BG⊥DE.
(2)如圖5所示，在矩形ABCE和CEFG中，∠ BCD = ∠ GCE = 90。
∠∠BCD+∠DCG =∠GCE+∠DCG，
是∠ BCG = ∠ DCE = 90。
AB = a，BC=b，CE=ka，CG=kb
BC/CD=b/a，CG/CE=kb/ka=b/a
∴△BCG∽△DCE(兩個角相等、邊成比例的三角形相似)
是的∠CBG=∠CDE
≈CBG+≈六六六=90
∴∠CDE+∠BHC=90
然後BG和DE之間的直線被DC切割，同側內角為余角，有直線BG⊥DE.
同樣，在直角ABCE中，A和B不相等？
∴b與a之比不是1，BG不等於DE。
所以(1)中的結論只有在BG和DE相互垂直的情況下仍然成立。