壹、角平分線的性質:
兩個相等的角可以通過平分角得到。角平分線上的點與角兩邊的距離相等。三角形的三條平分線相交於壹點，該點稱為三角形內部。三角形的三條邊從裏到外的距離相等。三角形某個角的平分線。由該角平分線的對邊形成的兩條線段與該角的兩條相鄰邊成比例。
角平面是自然的。它包含對稱特征，通常有以下三種基本結構:角平分線上的壹點垂直於角的壹邊，另壹邊可以過該點為垂線。看到角的平分線在平分線上做的壹條垂線，垂線段可以在角的另壹邊交叉；截取角平分線兩側的等值，構造同余。三角形的三條平分線的交點叫做三角形的中心。三角形的中心和三角形的三條邊之間的距離相等。
二、角平分線的確定:
角內側到角兩側的點都在這個角的平分線上。所以根據直線公理。證明:如下圖所示。
已知PD⊥OA在d，PE⊥OB在e，PD=PE。證明:OC平分∠AOB。證明:在Rt△OPD和Rt△OPE中:OP=OP，PD = PE ∴ RT △ OPD ≌ RT △ OPE (HL