兩個函數的乘法:相同(奇偶性)的乘法是偶數，不同(奇偶性)的乘法是奇數。
奇函數在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]具有相同的單調性，即稱為奇函數，在區間[a，b]是增函數(減函數)，在區間[-b，-a]是增函數(減函數)；偶函數在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]內具有相反的單調性，即已知在區間[a，b]內是偶函數和增函數(減函數)，則在區間[-b，-a]內是減函數(增函數)。
但是它的奇偶性不能從單調性中推導出來。校驗奇偶性的前提要求函數的定義域必須關於原點對稱。
偶函數:如果對定義域中的任意x有f(-x)=f(x)，則f(x)稱為偶函數。
奇函數:如果對定義域中的任意X有f(-x)=-f(x)，那麽f(x)稱為奇函數。
定理奇數函數的像是關於原點的中心對稱圖形，偶數函數的像是關於Y軸的軸對稱圖形。
F(x)是奇函數的像“= =”F(x)關於原點對稱。
點(x，y)→(-x，-y)
奇函數在壹定區間內單調遞增，在其對稱區間內單調遞增。
偶函數在壹定區間內單調遞增，但在其對稱區間內單調遞減。
擴展數據:
(1)奇函數在對稱單調區間內具有相同的單調性。
偶數函數在對稱單調區間上具有相反的單調性。
(2)若f(x+a)是奇函數，則f(x)的像關於點(a，0)對稱。
如果f(x+a)是偶函數，則f(x)的像關於直線x = a對稱。
(3)在f(x)和g(x)的公共域上:奇函數奇函數=奇函數。
偶數函數偶數函數=偶數函數
奇數函數×奇數函數=偶數函數
偶數函數×偶數函數=偶數函數
奇數函數×偶數函數=奇數函數
以上奇偶函數的乘法法則可以概括為:同偶不同奇。
參考資料:
百度百科-功能平價