b？非形式邏輯？
第三章？語言和定義
3.5定義的結構:外延和內涵
(p 110-113)
定義表明了壹個詞的意思。如果我們仔細考察壹個詞的字面(或描述性)意義，就會發現這個詞的意義有不同的含義。在區分了這些不同的含義之後(我們的目標如下)，我們會看到，對定義的分類和理解，不僅可以基於它們的用法(如上所述)，還可以通過這些定義建立的方式，即它們的結構來實現。
我們註意對推理特別重要的通用術語。通用術語是壹類可以應用於多個對象的術語。“行星”是壹個典型的通用術語，可以適用於多個物體。同樣適用於水星、金星、地球、火星、木星、土星、金星、海王星。*從某種意義上說，“行星”這個詞就是所有這些物體的集合，所有行星的集合構成了“行星”的意義，也就是它的外延意義。如果我說所有的行星都有橢圓軌道，那麽我得出的結論壹部分是火星有橢圓軌道，另壹部分是金星有橢圓軌道，以此類推。“行星”這個通用詞的外延包括那些它被正確應用的物體。通用術語的外延意義(也稱為指稱意義)是構成該術語的外延(或指稱意義)的對象的集合。
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註意:
*但不是冥王星。正如本書前壹部分所解釋的，冥王星已被國際天文學聯合會列為“矮行星”。
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理解通用詞的含義，就是知道如何正確使用；但是，不必知道它可以正確地應用於所有對象。對於壹個給定的術語，其外延中的所有對象都具有某種* * *相同的特征或屬性，這可以引導我們用同壹個術語來指代它們。如果我們知道這些特征，我們就可以知道壹個詞在第二種意義上的意思，而不知道它的外延。在第二種意義上，“意義”設定了壹些標準來決定任何對象是否屬於該詞的外延。“意義”的這種意義，叫做詞的內涵意義(有時也叫內涵意義)。壹個普遍的詞項是指所有被預測的對象，只有那些對象* * *具有相同的屬性集，這被稱為該詞項的內涵或內涵。
？每個通用或準詞項都有內涵意義和外延意義。考慮壹下“摩天大樓”這個通用術語，它正確地適用於超過壹定高度的所有建築，這就是它的內涵。“摩天大樓”的外延是壹類，包括紐約世貿中心、芝加哥席爾斯塔德、上海環球金融中心、吉隆坡雙子塔等。，即該術語適用的對象的集合。
壹個詞(即其所有成員)的外延是由其內涵決定的。“等邊三角形”的內涵是三條等長直線圍成的平面圖形的性質。它的擴展是所有那些並且只有那些具有這個屬性的對象的類。因為任何具有這個屬性的對象都必須是這個類的成員，所以我們說壹個詞的內涵決定了它的外延。
然而，反之則不成立:詞項的外延並不決定其內涵。考慮壹個與等邊三角形內涵不同的“等邊三角形”。“等邊三角形”的內涵是指由三條直線相交圍成等邊角的平面圖形的性質。當然，術語“等邊三角形”的外延與術語“等邊三角形”的外延完全相同。因此，如果其中壹個術語的外延得到確認，其內涵就處於不確定狀態；外延不決定內涵，內涵必須決定外延。詞可以有不同的內涵但有相同的外延，但不同外延的詞不可能有相同的內涵。
當給壹個詞的內涵加上屬性時，我們說內涵增加了。從壹個常用詞開始，比如“人”，再加上“活著”、“20歲以上”、“出生在墨西哥”，每增加壹項財產，內涵就會增加。“在墨西哥出生的20歲以上的活人”遠遠大於“人”的內涵。這些詞是按照內涵遞增的順序排列的。然而，增加內涵也減少了它們的外延。“活人”的數量遠遠少於“人”的數量，“二十歲以上的活人”就更少了，等等。
？可能有人會覺得外延和內涵總是反方向變化的，其實不然。增加98
當壹個詞項的內涵對其外延沒有影響時，這壹點就變得很明顯了。考慮壹下這個？順序:“活著的人”、“活著的有脊梁的人”、“活著的有脊梁的人不超過1000歲”、“活著的有脊梁的人不超過1000歲沒有讀完國會圖書館所有的書”等等。很明顯這幾個詞的順序是為了增加內涵，但是每壹個的外延都是壹樣的，壹點都沒有減少。因此，我們可以說，如果把詞按內涵遞增的順序排列，那麽它們的外延就按非遞增的順序排列；換句話說，如果外延發生變化，那麽它們就會沿著內涵向相反的方向變化。
？有些詞的外延是空的，其屬性的對象是不存在的。在希臘神話中，貝勒羅豐殺死了壹只吐火的怪物。這個怪物有獅子的頭，山羊的身體和蛇的尾巴。我們完全理解怪物這個詞的內涵，但它沒有外延。雖然外延可能是空的，但有些不好的論點是基於意義可以指外延或內涵。例如:
“神”這個詞不是沒有意義的，所以是有意義的。但是根據定義，“上帝”這個詞意味著全能。所以全能的善的存在，也就是上帝，必然存在。
？“神”這個詞當然不是沒有意義的，所以壹個內涵的存在就是它的意義。但不能得出結論，壹個有內涵的詞就壹定是指壹種存在。*壹位當代批評家在他的論點中提出了類似的論點:
？媚俗(劣等作品)通過表現庸俗、卑劣、卑鄙、懦弱、邪惡的信仰來表現和敗壞人類的狀況。這就是為什麽烏托邦可以被定義為媚俗這個詞消失了的狀態，因為烏托邦裏沒有提到它。
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註意:
*?坎特伯雷的聖安瑟倫(1033-109)引入並強調了內涵和外延之間非常有用的區別，他以“本體論論證”而聞名。上面的謬誤論證和他的不壹樣。
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其作者未能區分意義和所指。很多有價值的詞(比如希臘神話中那些給動物命名的詞)沒有指稱，沒有引申，但我們並不要求也不期望這樣的詞消失。其實有內涵沒有外延的詞很有用；如果有壹天烏托邦變成了現實，那麽我們或許要對減少或消除“劣質作品”或“低俗”表示感謝。為此，我們需要能夠有意義地使用這些術語。
？現在，我們用內涵和外延的區別來解釋壹些構造定義的方法。壹些定義通過擴展或引用對象的類來處理通用術語，而另壹些定義通過確定所引用的類的屬性來處理它們。我們會看到每種處理方法都有優點和缺點。
A.外延和參考定義
(p 114-116)
？指稱定義的方法是指出被定義術語的外延。解釋詞項外延最明顯的方法就是指出它所指的對象。這種方法非常有效，但有嚴重的局限性。
？上壹節我們指出(以“等邊三角形”和“等邊三角形”為例)兩個意義不同，即內涵不同的詞，可以有完全相同的外延。因此，即使我們能夠完整地列出其中壹個術語所指的對象，由其派生的外延定義也無法將其與另壹個指同壹對象的術語區分開來。
？通常不可能完全枚舉壹個類中的所有對象。“星”這個詞指的是天文數字的物體，“數”這個詞指的是無限多的物體。就大部分常用詞而言，無法完整列舉其引申意義。因此，指稱的定義僅限於所指對象的部分列舉，這種限制造成了嚴重的困難。這個問題的核心是，通過對壹個類的部分枚舉，泛項的意義仍然是非常不確定的。
？任何給定的對象都有許多屬性，因此它包含在許多不同的通用術語的外延中。因此，任何通用術語的例子也可能是許多其他具有不同內涵的通用術語的例子。如果我以帝國大廈為例來解釋“摩天大樓”，我可能會參考很多其他的東西。即使列舉兩個、三個或四個例子，還是會出現同樣的問題。假設我把克萊斯勒大廈和特朗普大廈列在帝國大廈之後。我想上什麽樣的課？它們可能是“摩天大樓”，但也屬於“20世紀的偉大建築”、“曼哈頓昂貴的房地產”或“紐約市的地標”。這些通用詞中的每壹個都指代其他詞不指代的對象，所以通過使用部分枚舉，我們甚至無法區分不同擴展的詞。
？我們可以通過分組枚舉這個類的元素來嘗試解決這個問題。使用這種方法，即通過子類定義，有時可以實現完全枚舉。例如，我們將“脊椎動物”定義為兩棲動物、鳥類、魚類、哺乳動物和爬行動物。這種完整的列舉提供了壹些心理上的滿足，但由此做出的定義仍然不能完全描述“脊椎動物”這個詞的含義。
？指稱定義的壹般做法是識別或描述被定義術語所指的對象。此外，還可以通過指向已定義的對象來定義。這個定義被稱為“實定義”或“演示定義”。比如“‘桌子’這個詞就是這個意思”，配上指桌子方向之類的手勢，才是真正的參考定義。
？實指的定義不僅有其自身的壹些特殊局限性，而且還有上述的各種局限性。姿態受到地理的限制:壹個人只能指向可見的東西，例如，我們實際上無法定義內陸山谷中的“海洋”。更何況姿勢也有不可避免的歧義。指著壹張桌子也指它的壹部分，還有它的顏色、大小、形狀、材質等等。其實是指桌子所在方向的壹切，包括桌子後面的燈或者墻。
這種歧義有時可以通過在定義項中添加壹些描述性短語來解決，其結果稱為準真實參考定義。比如“桌子”這個詞的意思是“這件家具”(伴隨相應的手勢)。然而，由於這壹附加假設預先假定了對“家具”壹詞的理解，實指定義的目的難以實現。實指的定義壹直被壹些人認為是“基本的”或“原始的”，意思是我們最初都是這樣理解詞義的。事實上，我們最初學習語言是通過觀察和模仿，而不是通過定義。
除了上述困難之外，所有真正指稱的定義都有以下缺點:它們不能定義不指稱任何東西的詞，無論它們的意義多麽豐富。當我們說沒有獨角獸時，我們是在斷定“獨角獸”這個詞沒有指稱，有壹個空的外延。沒有引申的詞很重要，這也說明通過引申來定義詞的方法並不能抓住問題的關鍵。雖然沒有引申，“獨角獸”這個詞顯然不是沒有意義的。如果說“獨角獸”這個詞沒有意義，那麽說“沒有獨角獸”也沒有意義。然而，這種說法並非毫無意義。我們完全理解它的含義，它是真實的。顯然，內涵才是定義的真正關鍵。
B.內涵和內涵的定義*
(p 116-118)
如上所述，詞項的內涵由該詞項所指的所有對象的獨特屬性組成。舉個例子，如果“椅子”的內涵由屬性“有靠背的單人座”組成，那麽就意味著每把椅子都是有靠背的單人座，只有壹把椅子是有靠背的單人座。
即使在這種限制下，也需要區分主觀內涵、客觀內涵和規範內涵三種不同的含義。對於說話人來說，壹個詞的主觀內涵就是他認為這個詞的賓語所指的屬性的集合。這個集合顯然是因人而異的，甚至是同壹個人的不同時間。所以主觀內涵達不到定義的目的。畢竟，邏輯學家感興趣的是單詞的公共含義，而不是它們的私人解釋。客觀內涵是詞義引申的所有對象所擁有的屬性的全集。比如“圓”這個詞的客觀內涵可以有圓的各種普適性質(比如圓所圍成的面積比其他任何周長相同的封閉平面所圍成的面積都大)，但是我們很多人在使用這個詞的時候卻完全忽略了這些普適性質。要知道大部分詞的所指對象所共有的所有屬性，需要完全的全知，而因為沒有人能夠擁有這樣的全知，所以客觀內涵並不是我們所追求的公共意義的解釋。
我們真的可以和別人交流，所以我們真的可以理解他們用的詞。所以必須有壹個能為大眾所用並被廣泛理解的內涵，即它既不是主觀的，也不是客觀的。壹個詞項之所以有穩定的意義，是因為我們在決定它是否是壹個詞項延伸的壹部分時，都同意對任何對象使用相同的標準。比如從日常的對話來看，圓之所以是圓，就在於它是這樣壹個封閉的平面曲線，線上所有點到壹個叫做圓心的點的距離都是壹樣的。通過法規，我們確定了這個標準。以上含義是“圓”字的規範內涵。為了定義的目的，這是內涵最重要的意義，因為它是公共的，不需要全知才能使用。其實“內涵”這個詞通常用來指“規範的內涵”——這也會是我們的用法。
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註意:
*“內涵”這個詞有時會被“內涵”這個詞代替，內涵的定義就是內涵定義。我們在這裏避免使用“內涵”這個詞，因為在日常英語中，壹個詞的內涵是指它的整體意義，特別是，它還包括情感意義和描述意義。因為這裏只關註詞語的信息意義，所以拋開“意義”二字，只使用意圖和有意這兩個術語。
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定義壹個有內涵的詞有哪些方法？常用的方法如下。最簡單也是最常用的方法(但作用有限)是提供另壹個詞義已經被理解的詞，它和被定義的詞有相同的含義。兩個意思相同的詞叫做同義詞，所以這個定義叫做同義定義。字典，尤其是較小的字典，主要依靠這種方法來定義單詞。比如，壹本字典可以把“格言”定義為“諺語”，“害臊”定義為“害羞”，等等。當需要解釋另壹種語言的意思時，同義定義特別有用，而且往往是不可或缺的。在法語中，“聊天”的意思是“貓”；在西班牙語中，“amigo”的意思是“朋友”等等。人們依靠同義詞的定義來學習外語詞匯。
？同義詞定義是壹種很好的詞語定義方法，簡單、方便、實用，但也有很大的局限性。很多詞沒有真正的同義詞，所以同義詞的定義往往不完全準確，容易產生誤導。從壹種語言到另壹種語言的翻譯通常無法抓住其精神或傳達其深刻的含義，並且從未完全忠實於原文。壹句意大利諺語基於這種理解:“翻譯是壹個篡改者”。
？同義詞定義的壹個更嚴重的限制是，如果我們尋求定義的詞所表達的概念對我們來說是完全陌生和令人費解的，那麽任何簡單的同義詞都會像被定義的項目本身壹樣令人費解。因此，在尋求壹個理論定義或精確定義時，同義詞是不可能滿足要求的。
有人可能通過將壹個定義的項目與壹組可描述的動作或操作聯系起來來解釋壹個詞的意思。這是為了給出壹個術語的操作定義。[15]
？比如愛因斯坦的相對論成功後，“空間”和“時間”就不能再用牛頓所用的抽象方式來定義了。因此，有人提議用“可操作的”來定義它們，也就是用測量距離和時間所用的操作方法來定義。詞項的操作性定義是指詞項被正確地應用於給定的場合，當且僅當在那個場合，獨特的操作行為會產生獨特的結果。因此，給定的長度值可以通過參考特定測量程序的結果等進行操作定義。在操作的定義中，只涉及男* * *的可重復操作。壹些社會科學家也使用這種定義方法。例如，壹些心理學家試圖用只涉及行為或心理觀察的操作性定義來取代“感覺”和“心理”的抽象定義。
在各種定義中，物種差異的定義應用最為廣泛。這個定義是通用術語內涵最重要的運用，也是術語定義過程中最常用的方法。因此，我們用下壹節，也就是本章的最後壹節，來詳細考察屬加種差的定義及其規則。
下表總結了按用法劃分的五類定義和基於外延和內涵的六類定義(包括三類基於外延的定義和三類基於內涵的定義)。
五個定義:
(1)定義
(2)字典定義
(3)精確的定義
(4)理論定義
(5)說服的定義
定義單詞的六種方法:
A.外延方法
1.示例定義
2.實參考的定義
3.準真實名稱
B.內涵法
4.同義定義
5.操作的定義
6.屬加種差的定義
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註意:
[15]諾貝爾獎獲得者、著名物理學家P.W. Bridgeman1927在他的著作《現代物理學的邏輯》中首次使用了“操作定義”壹詞。
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以上僅供參考，謝謝！
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邏輯導論(13版)
《邏輯學導論》(第十三？版)
[美]歐文·M·科皮，
【美】卡爾·科恩)/同；
張建軍、潘天群、敦·國鑫/譯；
中國人民大學出版社；
2014-10-01。
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