想到自己的數學之路,中小學數學成績很好,但依然感受到解題的樂趣,卻感受不到數學的美好和有用。後來隨著知識難度的增加,在無盡的問題海洋中搏殺,漸漸失去了學習的樂趣。上了大學,我變成了純粹為了學學分。別失敗就好。這幾年因為興趣轉向了人文和教育,微積分,概率論,線性代數都荒廢了,總覺得有點遺憾。
作者Sadaichiro只受過八年小學教育,後來通過自學獲得了教師資格。他壹生致力於數學教育,出版了許多數學著作。也許正是作者的自學和當老師的經歷,讓他的作品既簡潔又引人入勝。壹旦打開,他就會情不自禁地閱讀。
壹、數學的進化史:數學是因為需要而被發現的。
作者在開篇描述了書中數字起源和數學進化的故事,希望喚起易被遺忘的先輩們的辛苦和知識的珍貴。
人們總是把身邊的壹切都視為理所當然,很容易忘記每天吃的食物或者呼吸的空氣都是寶貴的。我們在日常生活中很容易使用到0-9這十個數字,用+-x?用數學符號進行復雜的計算,進壹步衍生出解析幾何、微積分等高等數學,是壹個復雜而漫長的過程。"
書中關於數學的故事與最近的世界歷史有許多有趣的呼應。阿拉伯數字不是阿拉伯人發明的,而是印度人發明的。印度和歐洲國家的貿易幾乎都是阿拉伯人中介的,所以數字和算術也是阿拉伯人傳到西歐的。這個故事在希利爾兒童世界史和阿拉伯時報中也有描述。
二、“不懂幾何的,閃!”
"希臘人很自然地把集會與政治聯系在壹起。"柏拉圖最廣為人知的身份是思想家和哲學家,他在數學史上也留下了豐功偉績。他曾經在門前立過壹塊牌子,上面寫著:“不懂幾何的,閃!”他鼓勵弟子學習幾何,並將幾何的論證方法應用於哲學,略微改變了幾何學者使用的理論,仔細區分了定義、公理和定理之間的區別,為新的證明方法奠定了基礎。歐幾裏得在柏拉圖的學院學習。在“閱讀經典”壹章中,徐賁先生在人文課上和學生壹起閱讀了歐幾裏得的《幾何原本》,並運用歐幾裏得幾何探討了民主生活中的基本概念,學會了總結和分析。這些不僅顛覆了我初中對幾何的認知,也讓我對民主與常識、政治等概念更感興趣。
當畢達哥拉斯走路時,他聽到了來自鐵匠鋪的聲音,並受到啟發,制作了自己的樂器。阿基米德受命鑒定金冠的成色,發現浮力原理;還有哥白尼,笛卡爾,費馬,牛頓,拉格朗日。這些名字在我腦子裏就相當於閱讀時要背的定理和公式。在這本書裏,作者們按時間順序串聯起來的故事,既是數學家們的生活趣聞,也是數學的發展史。時至今日,數學的發展已經走過了幾千萬年,無數學者投身於研究。
三,數學遊戲對心智的鍛煉
書中有很多有趣的數學遊戲,除了經典題目“如何把壹筆畫到底”,還有“猜猜最好的朋友暗戀誰?“如何向住校生爸爸要錢”等有趣的算術,真的有壹種重新學數學的沖動!
第四,數學人的隨機思維
這是壹本叫《談數學》的書。作為壹名教師,作者在書中附上了幾篇隨筆,有些是對當前社會現象的評論,有些是對教育和人格成長的思考。雖然有些偉人的故事嘗起來像是“心靈雞湯”,但我覺得作者作為老師的真誠和對年輕人成長的渴望足以打動人,這些故事對成長中的孩子也非常有益。
這位以數學教育為職業的作者,主張在普通的數學教育中加入有趣的數學故事,以引起學生學習數學的興趣,非常值得數學教師參考。對於我們普通的家長,他說,“如果平日裏很少接觸數學的普通讀者能在飯後讀壹讀這本書,並從中得到啟發,相信對教孩子學習數學也會有效果。”"