相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，背負"河圖"，獻給伏羲。伏羲依此而演成八卦，後為《周易》來源。又相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·系辭上》說："河出圖，洛出書，聖人則之"，就是指這兩件事。
河圖上，排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。對此，中外學者作了長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是中國古代文明的第壹個裏程碑。《周易》和《洪範》兩書，在中華文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國歷史文化淵源的河圖洛書，功不可沒。?
河圖洛書是中華文化，陰陽五行術數之源。最早記錄在《尚書》之中，其次在《易傳》之中，諸子百家多有記述。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水、等等皆可追源至此。1987年河南濮陽西水坡出土的形意墓，距今約6500多年。墓中用貝殼擺繪的青龍、白虎圖象栩栩如生，與近代幾無差別。河圖四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬時已知必被發掘。同年出土的安徽含山龜腹玉片，則為洛書圖象，距今約5000多年。可知那時人們已精通天地物理，河圖、洛書之數了。據專家考證，形意墓中之星象圖可上合二萬五千年前。這說明邵庸等先哲認為"河圖、洛書乃上古星圖"，其言不虛。
釋義
壹，河圖之象
河圖用十個黑白園點表示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。如下：
北方：壹個白點在內，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。
東方：三個白點在內，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。
南方：二個黑點在內，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。
西方：四個黑點在內，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。
中央：五個白點在內，十個黑點在外，表示時空奇點，五行為土。
（其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，***28宿。）以上為《河圖》。其中四象，按古人座北朝南的方位為正位就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。此乃風水象形之源也。
二，河圖之數
1，天地之數：河圖***有10個數，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，為陽，2、4、6、8、10、為陰。陽數相加為25，陰數相加得30，陰陽相加***為55數。所以古人說："天地之數五十有五"，即天地之數為55，"以成變化而行鬼神也"。即萬物之數皆由天地之數化生而已。
2，萬物生存之數：天壹生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以壹為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生；萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存皆有其數也。
3，五行之數：五行之數即五行之生數，就是水壹、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之數。壹、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為15數，故化為洛書則縱橫皆15數，乃陰陽五行之數也。
4，大衍之數：大衍之數50即五行乘土之成數10；同時也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。所謂"大衍之數50其用49"，就是用大衍之數預測的占筮之法：以壹為體，四十九為用，故其用四十又九。
5，天幹交合之數：河圖之數十，乃十天幹之數也。交合之數為：壹、六***宗，二、七同道，三、八為朋，四、九為友，五、十同德。正是萬物生存之數。所以甲己合為壹、六***宗，乙庚合為二、七同道，丙辛合為三、八為朋，丁壬合為四、九為友，戊癸合為五、十同德。十天幹經交合之後，化為天幹交合之五行，將河圖五行之體化為天幹五行之用。
6，六甲納音之數：天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天幹之陰陽五行與萬物相交，同氣相求，同聲相應各發出12種聲音，無聲無音不計，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行***60納音。乃天地五行聲音之數也。
三，河圖之理
1，河圖左旋之理：坐北朝南，左東右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，為五行左旋相生。中心不動，壹、三、五、七、九、為陽數左旋；二、四、六、八、十、為陰數左旋；皆為順時針旋轉，為五行萬物相生之運行。我們知道，銀河系等各星系俯視皆右旋，仰視皆左旋。所以，"生氣上轉，如羊角而升也"。故順天而行是左旋，旋天而行是右旋。所以順生逆死，左旋主生也。
2，河圖象形之理：河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象為風為氣，地之形為龍為水，故為風水。乃天星之運，地形之氣也。所以四象四形乃納天地五行之氣也。
3，河圖五行之理：河圖定五行先天之位，東木西金，南火北水，中間土。五行左旋而生，中土自旋。故河圖五行相生，乃萬物相生之理也。土為德為中，故五行運動先天有好生之德也。
4，河圖陰陽之理：土為中為陰，四象在外為陽，此內外陰陽之理；木火相生為陽，金水相生為陰，乃陰陽水火既濟之理；五行中各有陰陽相交，生生不息，乃陰陽互根同源之理；中土為靜，外四象為動，乃陰陽動靜之理。若將河圖方形化為園形，木火為陽，金水為陰，陰土陽土各為黑白魚眼，就是太極圖了。此時水為太陰，火為太陽，木為少陽，金為少陰，乃太極四象也。故河圖乃陰陽之用，易象之源也。易蔔乃陰陽三才之顯也。
5，河圖先天之理：什麽叫先天？人以天為天，天以人為天，人被天制之時，人是天之屬，人同壹於天，無所謂人，此時之天為先天；人能識天之時，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故為後天。先天之理，五行萬物相生相制，以生發為主。後天之理，五行萬物相克相制，以滅亡為主。河圖之理，土在中間生合萬物，左旋動而相生，由於土在中間，相對克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河圖之理為方為靜，故河圖主靜也。
河圖之象、之數、之理、至簡至易，又深遂無窮。暫且論之。
中國易學關於八卦來源的傳說，最初指天賜的祥瑞。河洛之辭，最早見於《尚書·顧命》，又見於《論語·子罕》。《尚書·顧命》：“大玉，夷玉，天球，河圖在東序。”《管子·小臣》：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”《周易·系辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”認為八卦乃據河洛推演出來。漢人多宗此說，以河洛解釋八卦來源。
（1）河洛所指，後世理解不壹。西漢劉歆以河圖為八卦，以《尚書·洪範》為洛書。漢代緯書有《河圖》九篇，《洛書》六篇。以九六附會河洛之數。宋初陳摶創“龍圖易”。吸收漢唐九宮說與五行生成數，提出壹個圖式，名龍圖，即河圖。西蜀隱者則以陳摶之先天太極圖為河圖。劉牧將陳摶龍圖發展為河圖、洛書兩種圖式，將九宮圖稱為河圖，五行生成圖稱為洛書。南宋朱震於《周易掛圖》中載其圖。南宋蔡元定認為劉牧將河圖與洛書顛倒了，將九宮圖稱為洛書，五行生成圖稱為河圖。朱熹《周易本義》卷首載其圖。後世所稱壹般以蔡說為準。南宋薛季宣以九數河圖、十數洛書為周王朝的地圖、地理誌圖籍。清黃宗羲《易學象數論》、胡渭《易圖明辨》亦認為河圖洛書為四方所上圖經壹類。今人高亨認為河圖洛書可能是古代地理書，另有人認為河圖為上古氣候圖，洛書為上古方位圖，或以為河圖為天河之圖。眾說不壹，尚在繼續探求中。
（2）河圖，洛書的關系。壹般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。漢代劉歆認為：“河圖洛書相為經緯。”（《漢書·五行誌》註）南宋朱熹、蔡元定：“河圖主全，敵極於十；洛書主變，故極於九。”“河圖以五生數統五成數而同處於方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。”並認為河圖象天圓，其數為三，為奇；洛書象地方，其數為二，為偶。（《易學啟蒙》）蔡沈：“河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦；洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。”並認為河圖主象、洛書主數；河圖主偶、洛書主奇；河圖主靜、洛書主動。（《洪範皇極·內篇》）清萬年淳以圖之方圓論河洛關系，認為：“河圖外方而內圓”，“中十點作圓布”，“外四圈分布四方，為方形，十包五在內，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。”“洛書外圓而內方，圓者黑白***四十數，圓布精其外，包裹河圖之象。”“河圖已具洛書之體，洛書實有運用河圖之妙，因將圖書奇偶方圓交互表之以圖。”（《易拇》）近代杭辛齋認為：“河圖為體而中有用，洛書為用而中有體。”“有以圖書配八卦者，多拘執而不能悉當，其實河圖為體、洛書為用，河圖即先天，洛書即後天。”“故圖與書，相互表裏，不能分割。”（《易楔》）還有人認為河圖重“合”，具有奇偶相配、陰陽互抱、生成相依的特點；洛書重“分”，具有奇偶分離，生成異位的特點，兩者壹分壹合，體現對立統壹、盛衰動靜的辯證關系。
《易.系辭上》：“是故天生神物，聖人則之；天地變化，聖人故之；天垂象見吉兇，聖人象之；河出《圖》，洛出《書》，聖人則之。”孔子相信河圖、洛易的存在，並以二者作為聖人作《易》的四條依據之壹。
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九宮
對河圖，洛書的圖形，文獻壹直保存至今。河圖實際是1——10排列而成，5和10構成中宮，奇數為陽，白色，代表天數（生數）；偶數為陰，為黑，代表地數（成數）。洛書實際是九宮，即1——9排列而成，橫，豎，斜三個數相加和都是15。河圖、洛書形式不同，本質相同，都表示歷法和蔔筮，四面八方，四時八節，八卦 ，九宮及五位統壹的體系。十月太陽歷與《河圖》有相通之處，原因在於它們有同樣的源頭。
《尚書.顧命》：“大玉，夷玉，天球，河圖，在東序。”孔傳認為河圖即八卦。有文獻說伏羲時龍馬負圖出於河，也有堯，禹受圖的說法。《竹書紀年》軒轅“五十年秋七月庚申，鳳鳥至，帝祭於洛水”沈約註：“龍圖出河，龜書出洛......“風後受圖的說法流傳很廣。有人以為龍馬為東方七宿的龍與天馬四，與《山海經》中的“馬身而龍首”相符，當為上古龍馬圖騰的人在星空中找到的龍馬。從賈湖文化來看，8000多年前有蔔卦是事實，產生河圖壹類的圖文是可能的。後來相傳，成為“帝王受命之瑞”。
漢代認為洛書即《洪範》九疇。“天興禹洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之以成九類常道。”《漢書.五行誌上》認為《尚書.洪範》中從“初壹曰五行”到“長用六極”是《洛書》本文。《易緯.乾鑿度》所說太乙行九宮之法，成為後世術士所用的洛書。太乙即太壹，所行九宮為：中央招搖，北宮葉蟄，東北天留，東宮倉門，東南陰洛。南宮上天，西南玄委，西宮倉果，西北新洛。太壹移宮的日期為冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八節。八節又與八風相應。八卦的八個方位加上中央就是九宮。八卦的方位與八節對應，從日運行方位和鬥柄指向均可得到證明。以後天八卦為例，震為東，代表春分；巽為東南，代表立夏；離為南，代表夏至；坤為西南，代表立秋；兌為西，代表秋分；乾為西北，代表立冬；坎為北，代表冬至；艮為燕北，代表立春。後天八卦由周文王定，那以前的先天八卦則是：震東立春，離東春分，兌東南立夏，乾南夏至，巽西南立秋，坎西秋分，艮西北立冬，坤北冬至。周代以前八卦和美洲印第安人八卦都是得天獨厚天八卦。我國發現了很多“八角星”圖案。距禽大約6500年的崧澤文化多處遺址及江蘇坯縣大墩子大汶口文化遺址是比較早的。距今4000年的內蒙赤峰敖漢旗小河沿文化仍有類似圖案。安徽含山淩家灘出土的壹只玉鳥上，胸腹部刻有八角星圖案，而夾在玉龜腹甲與背甲之間的長方形玉片上的圖案，即為上古的洛書。玉片邊緣的賀孔數，為四、五、九、五。是表示太壹自循行至四，還至中央五，自六循行到九，還至中央五。湖南安鄉湯家崗大溪文化的八角星圖案，與墨西哥阿斯特克太陽歷石有相似的格局。楚繒書的十二月相圖四方書的十二月相圖四方各壹棵扶桑樹，與密斯特克（印第安人壹支）壇臺八卦扶桑圖的扶桑樹相似。密斯特克的扶桑圖作八卦九宮格局。可見，河圖洛書就是八卦九宮，四時四方五位與八節八方九宮只是把壹年和方位進行四分與八分的區別，中宮之位無關緊要。
上古的河圖洛書正如考古所見，應只是圖形，沒有數字。二千年前傳下來的數字的河圖、洛書，雖然壹個是10個數，壹個是9個數，本質上卻相同。其論證參看葛誌毅先生《明堂月令考論》壹文的相關部分（《求是學刊》）2002年第5期）
河圖洛書的意義在於，第壹證實了《易》關於蔔筮與天地相應的思想早在六、七千年前就有了具體體現 。第二，承認中國南方和東南亞的八角八芒圖案和美洲太陽歷石為歷法，就應該承認6500年前的相似圖案也是歷法。第三，要用發展的眼光看歷史，早期八卦無文字形式，良渚文化已有用數字記錄的卦文，周原遺址則出土了用壹、--表示卦象，但八卦在中華文化的溫長歷史中至少八千年連續傳承，並分布到環太平洋地區是不容忽視的事實。講史、寫史不應忽視這些事實。
民間傳說
起源與傳說
關於河圖洛書起源的學說。古今認識不壹。傳統壹般認為“河出圖，洛出書”，《周易·系辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”《禮記·禮運》：“河出馬圖”。先秦也有持否定觀點：
（1）伏羲受河圖，畫八卦。《尚書·顧命》孔安國傳：“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其以畫八卦，謂之河圖。”《禮含文嘉》：“伏羲德合天下，天應以鳥獸文章，地應以河圖洛書，乃則之以作《易》。”《漢書·五行誌》：“劉歆以為伏羲氏繼天而王，受河圖，則而圖之，八卦是也。”
（2）黃帝受河圖，作《歸藏易》。《竹書紀年》：“黃帝五十年秋七月，庚申，鳳鳥至，帝祭於洛水。”註：“龍圖出河，龜書出洛，赤文篆字，以授軒轅。”《路史·黃帝紀》：“黃帝有熊氏，河龍圖發，洛龜書成······乃重坤以為首，所謂《歸藏易》也。故曰歸藏氏。”
（3）帝堯得龍馬圖。《宋書·符瑞誌》：“帝在位七十年，修壇於河、洛，新聞社舜等升首山遵河渚，乃省龍馬銜甲赤文，綠龜臨壇而止，吐甲圖而去。甲似龜，背廣九尺，其圖以白玉為檢，赤玉為字，泥以黃金，約以專繩。”
（4）帝舜得黃龍負河圖。《宋書·符瑞誌》：“舜設壇於河，黃龍負圖，圖長三十三尺，廣九尺，出於壇畔，赤文綠錯。”
（5）大禹受洛書。《竹書紀年》：“帝禹夏後氏。”陳註：“當堯之時，禹觀於河，有長人，白面魚身，出曰：吾河精也。呼禹曰：文命治水。言訖授禹河圖，言治水事······洛書龜書是為洪範。”《漢書·五行誌》：“劉歆以為，禹治洪水，賜洛書，法而陳之，九疇是也。”
（6）成湯至洛得赤文。《宋書·符瑞誌》：“湯東至洛，觀堯壇，有黑龜，並赤文成字。”
（7）文王受洛書、應河圖。
（8）成王觀河、洛，得龍圖、龜書。然河圖、洛書究為何物，宋以前古籍文獻壹直未載，至宋陳摶始將失佚兩千多年的河圖、洛書及先天圖、太極圖傳於後世。對此歷代均有爭議。圍繞其來源，後世還有以下觀點：①來源於道家煉丹養生術。②來源於對天河即銀河星象的觀測。③來源於對古氣候、方位的觀測。④來源於北鬥鬥柄指向及由此而產生的古代歷法。⑤洛書起源彗星的氣體尾巴軌跡。⑥河圖數導源於《周易·系辭》“天地之數”，洛書亦導源於《周易》，以上諸說尚屬壹家之言，均未得到公認。
傳說
關於河圖洛書的傳說，散見於各種史籍上，但說法不壹，見解各異。這裏介紹幾種較為普遍的說法。
傳說之壹：
相傳在伏羲氏時，伏羲氏教民“結繩為網以漁”，養蓄家畜，促進了生產的發展，改善了人們的生存生活條件。因此，祥瑞叠興，天授神物。有壹種龍背馬身的神獸，生有雙翼，高八尺五寸，身批龍鱗，淩波踏水，如履平地，背負圖點，由黃河進入圖河（今洛陽市孟津縣，白鶴、送莊鄉境內），遊弋於圖河之中。人們稱之為龍馬。這就是後人常說的“龍馬負圖”。伏羲氏見後，依照龍馬背上的圖點，畫出了圖樣。接著，又有神龜負書從洛水出現。伏羲氏得到這種天賜的用符號表示的圖書，遂據以畫成了八卦。這就是《易*系辭上篇》記載的，“河出圖，洛出書，聖人則之”。即伏羲氏“作八卦，以通神明之德，以類萬物之情”。故後人在伏羲氏龍馬負圖處修建了負圖寺。以紀念伏羲氏開拓文明的功績。
傳說之二：
據傳在黃帝時，黃帝體察民情，親自勞動，受到人民的愛戴。同時也感動了天神，於是風調雨順，五谷豐登，人民安居樂業。壹天，天神告訴黃帝說，洛水裏有龍圖龜書，妳如果得到它，將會把天下治理的更好，於是黃帝便帶領眾頭領，巡遊於洛水之上。壹日，時值大霧，隱約看見壹條大魚被困於河灘上，黃帝非常同情這條大魚的遭遇，但又想不出什麽好的解決方法，便命人殺五牲、祭天帝，並親自跪下向天帝求助。天帝感動，連下大雨七天七夜，致使洛水暴漲，大魚得以解救。大魚走後，黃帝在洛水岸邊得到了河圖洛書，即《河圖視萌篇》，上面用象形文字記載著人類所需的各種知識。這就是傳說的“洛書魚獻”。據傳，得書的地點在洛陽漢魏故城南，舊伊洛河匯流處。
傳說之三：
唐堯時，堯帶領眾酋長東遊於洛水。在太陽偏西時，偶然把玉璧沈入洛水，忽見洛水上光芒四起，有靈龜出而復隱。於是，堯便在洛水邊修了壹個祭壇，選擇吉日良辰鄭重其事的將璧玉沈入河底。稍傾，河底便光芒四射，接著又飛起壹團雲霧，在雲霧中有噴氣吐水之聲。壹陣大風過後，雲開霧散，風平浪靜，水上漂過壹個大龜殼，廣袤九尺，綠色赤文。殼上平坦處文理清晰，上有列星之分、七政之度，並記錄著各代帝王興亡之數。此後，易理文字便在人間傳開。這就是傳說的“靈龜”。
傳說之四：
傳說虞舜時，舜習堯禮，沈璧於洛水，水中有赤光忽起，有龜負圖書而出。接著壹卷甲黃龍，舒圖書於雲畔，將赤文篆字以授舜。這就是傳說的“黃龍負書”。
傳說之五：
傳說禹時，禹治水來到洛河，見神龜負文，列於背，有數自壹至九，禹遂因而第之，以成九疇。《冊府元龜*帝王部》也說“夏禹即天子位，雒出龜書，六十五字，是為洪範，此所謂雒出書者也”。這是說，大禹因治水有功，有德於天下，故萬民稱頌，上天賜瑞。洛河出神龜，龜長1.2尺，龜背上有65個赤文篆字。有的說，此即《尚書》裏的《洪範》篇，是治理國家的九種大法。
唐代詩人李矯在《詠洛》詩中有：“神龜方錫瑞，綠字重來臻”之句，壹歌頌洛龜負書給中華民族帶來了光明。龜書，可能就是我們現在所說的“甲骨文”。
真偽考—圖書之爭
亦稱“河洛之爭”。宋以來圍繞河圖洛書真偽、八卦是否據河洛而畫等問題的論爭。《周易·系辭下》提出“河出圖，洛出書，聖人則之”之說，先秦兩漢至唐代文獻基本持此觀點。然河洛圖式早已失傳，至少唐末已不可見。宋初陳摶以河圖、洛書及先天圖、太極圖傳世，於是引起肯定派（圖書派）與否定派（疑古派）的論爭。圖書派內部針對何謂河圖、何謂洛書，有“圖九書十”與“圖十書九”的分歧，前者以劉牧為代表，王湜、朱震、鄭樵、朱元升、李簡、薛季宣、張理襲其說。後者以朱熹、蔡元定為代表。前者在宋元影響很大，後者則為後世通行說法。兩者均堅信河出圖、洛出書，聖人則之而畫卦。疑古派則視河、洛為怪妄，並大肆攻擊。其先驅為北宋歐陽修，其《易童子問》否定伏羲授河圖畫八卦，認為河圖不在《易》之前。元錢義方《周易圖說》認為圖、書之書，是因《周易》而造易數，絕不是因圖、書而出《周易》。元陳應潤《周易爻變義蘊》指出，先天之圖為道家假借《易》理以為修煉之術，不是《周易》本旨。清黃宗羲《易學象數論》、黃宗炎《圖書辨惑》亦認為圖書之說，實由道家而來，與作《易》無關。胡渭《易圖明辨》認為洛書來源於《乾鑿度》鄭玄註及其九宮圖，而河圖亦為發揮《周易·系辭》“天地之數五十有五”而出。另明劉濂《易象解》、清毛奇齡《河圖洛書原篇》、張惠言《易圖條辨》等均以為《易》未遭秦火，圖書亦不當失，其中或認為河洛為道家煉丹養生之圖，或認為只是畫卦中壹事，並非則之而畫卦。眾難紛然。與此同時，肯定派則極力崇尚河洛，不僅反駁疑古派言論，而且在河洛研究、破釋方面取得不少成果。宋圖書派堅持自己立場，並為此宏揚。另王安石、蘇軾亦不贊成歐陽修觀點。元胡壹桂、吳澄等力駁疑古之論，並作有益分析。清代解析河洛著作甚多。李光地《周易折中》、胡煦《周易函書》、江永《河洛精蘊》均為上乘之作。民國至解放後，兩派鬥爭依然持續不斷。杭辛齋、黃元炳闡述河洛之意，多前人所未發。近代疑古派則顧頡剛為代表，其《三皇考·河圖洛書的倒墜》徹底否定河洛。壹九七七年春，在安徽阜陽縣雙古堆發掘的西漢汝陰侯墓出土文物中，發現“太乙九宮占盤”，其圖式與洛書完全相符，說明宋人圖書，絕非臆造。壹般認為洛書至遲於西漢初年已經存在，然對河圖的來源及圖書與《周易》誰先誰後等問題仍有爭議。
[概要]河圖洛書所表達的是壹種數學思想。只要細加分析便知，數字性和對稱性是“圖書”最直接、最基本的特點，“和”或“差”的數理關系則是它的基本內涵。完全可以用數學方法證明或推導出河圖洛書，並證明河圖與洛書同出壹源。還可以發現，河圖洛書與算盤”和“萬字符”存在著壹定程度的聯系。
河圖洛書是以黑點或白點為基本要素，以壹定方式構成若幹不同組合，並整體上排列成矩陣的兩幅圖式，如圖所示。
河圖洛書最有名的出處來自於《易傳·系辭》中的“河出圖，洛出書，聖人則之”這句話，並據此認為八卦就是根據這二幅圖推演而來的，從而成為易學研究的重要課題之壹。由於歷代皆認為它們是“龍馬負之於身，神龜列之於背”，所以多少世紀以來，它壹直披著神秘的外衣，公認為是中華民族文化之源的千古之謎。
當審視、梳理河圖洛書的歷史蹤跡之後，我們會發現這樣壹些***識：
——河圖洛書，在先秦西漢的典籍中有其文字記載。《尚書·顧命》說“大玉，夷玉，天球，河圖在東序”；《論語·子罕》稱“子曰：風鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！”；《管子·小臣》講：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”以後，在漢代劉歆、孔安國、楊雄、班固等人的著作中也屢有提及。
至於河圖洛書到底是個什麽樣子，各書上都沒有明言。
——河圖洛書在宋代初年才被發現。它們始傳於宋代華山道士陳摶，他提出的圖式叫作《龍圖易》，《宋文鑒》中載有《龍圖序》壹文，講到了龍圖三變的說法，即壹變為天地未合之數，二變為天地已合之數，三變為龍馬負圖之形，最後形成了河圖洛書二個圖式。但是，陳摶在龍圖三變之後，沒有提到河圖洛書的名稱。第壹次給這兩幅圖命名的是北宋易學家劉牧，他精研陳摶所傳《龍圖易》，著書《易數鉤隱圖》，於是，河圖洛書才為世人所知。當時，對采用“圖十書九”，還是“圖九書十”有過爭論，最終定位於圖十書九，壹直延續至今。宋代的象數學家相信八卦就是由河圖洛書這二幅圖式推演而來的，從而，易學史上形成了用河圖洛書解釋八卦起源的圖書派。
——洛書與漢初著作《大戴禮記》中記載的明堂九室，與西漢未年著作《乾鑿度》中的九宮說，在9個數的方位配置上完全壹致。明堂大約在原始社會末期出現，是我國古代社會生活中具有禮義兼祭祀作用的建築物，深受歷代統治者的重視。。
總之，從現存的有關史料來看，河圖洛書的來源古老悠久，撲朔迷離，沒有壹個明確可靠的答案。
怎樣來正確認識河圖洛書呢？
壹、解析河圖洛書
直觀地考察河圖洛書，不難發現，這兩幅圖具有數字性和結構對稱性這兩個明顯特點：
第壹，數字性。數的概念直接而又形象地包含在圖書之中。“ ○ ”表示1；“● ●”表示2；……依次類推，河圖含有1~10***10個自然數，洛書含有1~9***9個自然數。其中，由黑點構成的數為偶數，由白點構成的數為奇數，表達了數的奇偶觀念。因此，數字性是河圖洛書的基本內容之壹。
第二，對稱性。兩幅圖式的結構分布形態對稱，具體表現在二個層面：其壹，由黑點或白點構成的每壹個數的結構形態是對稱的；其二，整體結構分布對稱。河圖，以二個數字為壹組，分成五組，以[5，10]居中，其余四組[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均勻分布在四周。洛書，以數5居中，其余8個數均勻分布在八個方位。
參考資料：