陳漢第出生在書香門第，其家人中不乏成績卓著的名人。
父親陳豪（1839-1910），浙江仁和（今杭州）人。字藍洲，號邁庵，晚年號止庵，是清末著名的畫家、詩人。陳豪同治九年（1870年）以優貢分發湖北，歷官房縣、應城、蘄水、漢川知縣，有惠政、有口碑。他曾倡立“輔文社”，嘗試挑選優秀學員親自教導，培養人才。後因養母年老，歸家奉侍，家居十余年後去世。陳豪詩、書、畫皆工，書學蘇軾，遒勁飄逸；畫山水意境超逸，花卉功力尤深，繪畫精品收入故宮博物院。著有《冬暄草堂遺詩》，畫有《山水花卉冊》。陳豪有三子：即光第、漢第、敬第。
陳漢第的胞弟陳敬第（1876―1966），字叔通，二十六歲（1902年）中舉人，次年中進士，並朝考中試，授翰林院編修，參加過維新運動。
1904 年，陳叔通東渡日本，攻讀政治和法律，開始接受“興中會”的革命思想。1906年回國，擔任清政府資政院民選議員。後對清廷的統治漸感絕望，傾向於革命黨。曾參加梁啟超組織的“憲友會”和陶成章為首的“光復會”。辛亥革命後被選為第壹屆國會議員。後又參加反對袁世凱的鬥爭。先後任《北京日報》經理、上海商務印書館董事。1927年後，任浙江興業銀行駐行董事。
1931年九壹八事變後，陳叔通參加抗日救國活動。抗戰勝利後，參加籌組上海市各界人民團體聯合會。1949年參加籌備並出席中國人民政治協商會議第壹屆全體會議。建國後，歷任中央人民政府委員、中國人民保衛世界和平委員會副主席、全國工商聯第壹至三屆主任委員、第壹至三屆全國人大常委會副委員長、第壹至三屆全國政協副主席。1966年 2月17 日在北京病逝，享壽九十歲。
陳叔通專長政治法律，著有《政治學》、《政法通論》。他愛好詩詞、書畫、金石，不僅與篆刻名家葉為銘、丁佛言、童大年等交往，藏有佳印，還為《十鐘山房印舉》作序，並著有詩集《百梅書屋詩存》。他也愛好收藏，藏品特豐，後都捐獻給國家，珍藏於故宮博物院。
陳漢第的兒子陳植（1902—2002），字直生，是我國著名的建築大師。1915年，13歲的陳植考入北京清華學校，1923年畢業後官費留學美國，入賓夕法尼亞大學讀建築學。1927年入研究院深造，壹年後獲碩士學位。留學期間，他不僅建築學成績非凡，於1926年獲柯浦紀念設計競賽壹等獎，還師從費城科迪斯音樂學院著名男中音歌唱家霍·康奈爾教授學了4年聲樂，1927年他作為賓夕法尼亞大學合唱團成員在白宮受到美國總統柯立芝的接見。1929年他毅然回國，應梁思成、林徽因之邀到東北大學建築系任教。1931年接受上海浙江興業銀行大樓設計任務，並與美國賓夕法尼亞大學校友趙深合作創辦建築師事務所。同年，流亡到上海的賓大同學、東大同事童寯也應邀加入，遂於1932年改稱“華蓋建築師事務所”。陳植、趙深、童寯三位血氣方剛的青年建築師聚集在壹起如虎添翼，他們先後設計出不少建築精品——如南京國民政府外交部大樓、大上海大戲院、金城大戲院、南京中山文化教育館、浙江興業銀行等，受到國內外同行的肯定和贊譽。
解放後，陳植長期擔任上海規劃建築管理局副局長兼總建築師、上海民用建築設計院院長兼總建築師等職務，還兼任之江大學建築系主任（1952年院系調整，之江大學工學院除了航空工程系外，全部並入浙江大學。可以說，陳漢第之子陳植，也是浙大校友）。此間，他除了管理、教育，還親自主持設計了金山化工總廠生活區、蘇丹民主***和國友誼廳、上海國際海員俱樂部、上海虹口公園魯迅墓等建築。
2002年3月20日，百歲建築大師陳植病逝於上海。
陳漢第自幼聰慧，又承家學，對詩詞古文、書畫金石均有很深造詣，是壹位多才多藝之士。
他學法律，編著有《法學通論》（天津丙午社光緒三十年出版），編譯《商法總則》（天津丙午社光緒三十三年出版）。他雖長期從政，少有時間潑墨揮毫，但從未影響他的興趣，還在金石文字收藏方面取得成績。到了晚年，他寓居上海，將全部心血都傾註到書畫藝術創作上，出了不少佳作。
陳漢第善寫花卉，也畫山水人物。在他筆下，枯木竹石無不精神。他尤喜畫松竹，其作品《赤松》、《虬松》、《勁松》、《羅漢松》；《朱竹》、《墨竹》、《菊竹》、《鳳尾竹》等，不僅筆墨謹嚴，極有法度，畫面也生動有致，格調淡雅。1936年畫的《雲棲翠竹》，猶如綠雲壓徑，飄逸生動。其書法以行書見長，他畫的扇面，書畫合璧，亦顯功力。
1920年5月29日，留英研習律法的畫家金城集合當時北京、天津地區最負盛名的藝術家、收藏家陳師曾、陶瑢、賀履之、陳漢第等，***同發起成立了“中國畫學研究會”，這是當時北方畫壇最大的美術社團。研究會以“精研古法，博采新知”為宗旨，定期觀摩(展覽)，招收研究員(學員)，聘請畫學評議(教員)，以培養中國畫人才為主要內容。陳漢第是研究會的“早期評議員”，評議員還有陳師曾、賀良樸、徐宗浩、蕭謙中、俞明等十數人。
陳漢第愛好金石，擅篆刻,有《伏廬印譜》傳世。他“尤嗜研究古璽印，藏印頗豐”，有《伏廬藏印》6冊（後於1940年據《伏廬藏印》另輯《伏廬選藏鉨印匯存》3冊），每頁有壹枚印章。
陳漢第為《伏廬藏印》自序。他在序中稱：自已二十歲左右開始收藏金石文字，但收藏的“大半皆近時拓本”，直到1912年冬，與裴子逐壹鑒別，才知自已的舊藏 “不足觀”。他先是收藏六朝碑誌、秦篆漢分、初唐巨碑、宋明舊拓，但因“舊拓精本殊寥寥”，即使見得精品，也多是“同好輾轉商讓而得”，因此價格極高， “動輒數千百金，竟不敢問價”，於是，漸漸失去興趣，轉而從事搜集秦漢印章。他“博觀約取”，自1918至1919年，就得印章二百鈕，其中，他自已審定了十之五六；與裴子商榷而後定的有十之四五，因印譜成於1919年，故稱《己未集》。到1920年，又編5冊《古杭陳漢第集印》，又稱《庚申集》。
2006 年5月，《北京晨報》以“22家捐獻印章故宮展出展品***269件套”為題，報道了故宮景仁宮推出的“二十二家捐獻印章展”，文中寫道：“該展是自1945 年至1991年間22位愛國社會人士向故宮博物院捐獻的歷代珍貴印章文物”……，“這些永留史冊的捐獻者們有陳漢第、陳萬裏、陳元章、馬彥祥、吳瀛、鄭瑉中、黃鏡涵、張振武、孫瀛洲、鄧以蟄、楚圖南等22人。”陳漢第名列第壹位，可見其貢獻之大。
陳漢第自1902年離開求是書院後，再沒有回國立浙江大學任職。但他與浙大的情緣卻始終連接著。1947年浙大五十周年校慶時，他曾撰寫過《求是書院成立之經過》壹文。2006年，浙大圖書館在整理壹批古籍時，發現其中許多書籍都蓋有“陳漢第印”、“伏廬”和“伏廬老人”等印章，顯然是陳漢第贈送給母校浙大的，粗略估計約有壹、二千冊。這些書中有些是校圖書館所缺藏的珍貴圖書，其中還有陳漢第本人撰寫的《租借地芻議》和《顯考藍洲府君事略》（此書收入《中華歷史人物別傳集》），彌足珍貴。這些書籍究竟是何時所贈，又有誰經手，已無從查考。但從當時加蓋的“國立浙江大學藏書”和“伏廬老人”兩枚印章來看，當是陳漢第晚年所贈。可見，陳漢第始終關心著他親自參與創辦，又為之付出過心血的學校。
陳漢第先生的贈書，極具文史價值，不僅為浙大留下了壹批珍貴的古籍藏書，留下了悠悠浙大歷史的印證，還留下了這位求是書院的創辦者、老師長對母校的拳拳之心和對浙大莘莘學子的深情厚意。