是的。
叫《老子》是從作者角度，用主要撰著人的姓氏加“子”字來命名該書，就像墨子的書叫《墨子》、莊子的書叫《莊子》、孟子的書叫《孟子》，這是壹種中國先秦古籍普遍使用的命名方式。
簡介
而《道德經》，則是從本書的內容角度來命名的。據《史記·老子韓非列傳》，老子見周王朝衰敗之勢不可挽回，就辭官離開中原西行。在他到達函谷關時，關令尹喜為這樣壹位大學者的隱退而惋惜，就極力勸他著書，將自己的思想留存下來、流傳下去，於是“老子乃著書上下篇，言道德之意五千余言而去”，這就是這部書被稱為《道德經》的由來。
實際上，在這部書流傳的早期，多稱《老子》《老子經》，甚至是《老子道德經》；而到魏晉以後，註釋者們多稱其為《道德經》，這兩種稱呼現在則***同存在，沒有區別。