在古希臘，國王讓人做了壹頂純金王冠，但他又懷疑工匠在王冠中摻了銀子。可問題是這頂王冠與當初交給金匠的純金壹樣重，誰也不知道金匠到底有沒有搗鬼。國王把這個棘手的難題交給了阿基米德，還要求他不能破壞王冠。
怎麽辦呢？阿基米德輾轉難眠，冥思苦想。他起初提出很多方法，但都失敗了。有壹天他去澡堂洗澡，就在他壹邊坐進澡盆，壹邊看到水往外溢，同時感到身體被輕輕托起時，他突然恍然大悟，跳出澡盆，直向王宮奔去，壹路大聲喊著“尤裏卡”（希臘語，意為我知道了）。
原來他想到，如果王冠放入水中後，排出的水量不等於同等重量的金子排出的水量，那肯定是摻了別的金屬。
擴展資料：
美國科學家根據壹本失傳2000多年的古希臘遺稿發現，早在公元前200年左右，古希臘數學家阿基米德就發現了微積分，並發明出了壹種幫助微積分計算的特殊工具。美國科學家克裏斯·羅裏斯稱，如果這本阿基米德“失傳遺稿”早牛頓100年被世人發現，那麽人類科技進程可能就會提前100年，人類現在說不定都已經登上了火星。
據報道，這本阿基米德失傳遺稿如今躺在美國馬裏蘭州巴爾的摩市的“沃特斯藝術博物館”裏，該館珍稀古籍手稿保管專家阿比蓋爾·庫恩特接受美國記者采訪時稱∶“事實上，這本阿基米德遺稿已經被黴菌嚴重地損壞了，它是寫在羊皮紙上的，壹些真菌已經消耗了上面的壹部分膠原質，羊皮紙產生了嚴重的腐蝕和毀損———這意味著阿基米德遺稿中的壹部分將永遠消失了。”
當阿基米德遺稿中的內容被復原出壹部分後，科學家們被遺稿內容驚得目瞪口呆。阿基米德在壹篇名叫《機械定理方法》的文章中，竟然頗費筆墨地闡述了現代微積分學理論的精髓：無窮概念！顯然阿基米德當時對這壹領域已有了至關重要的發現。
科學界眾所周知，微積分是在1666年由牛頓發現的，世界科學界將微積分發現的那壹年（1666）公認為近代物理學的開始，美國科學家怎麽也不會相信，古希臘數學家阿基米德早在公元前兩世紀時就已經接近於發現這壹“近代物理學”的奠基石！
人民網-阿基米德與醞釀效應（歷史上的心理學）
中國網-阿基米德比牛頓早千多年發現微積分