基本介紹中文名:劉回族:中國國籍:漢族出生地:山東省鄒平市？出生日期:約公元225年去世日期:約公元295年職業:數學家主要成就:清理中國古代數學體系。
本文提出了壹些有代表性的作品，如《和睦房改》、《雙差技法》等。:九章算術筆記，島上計算經典，個人成就，代表著作，史記，個人事跡。《九章算術》成書於東漢初，共有246種解題方法。在解聯立方程、計算四個分數、計算正負數、計算幾何圖形的體積和面積等許多方面，在世界上都屬於先進之列。曹魏貞觀四年，劉徽註《九章算術》。但由於解決方法原始，缺乏必要的證明，劉輝進行了補充證明。在這些證明中，顯示了他在許多方面的創造性貢獻。他是世界上第壹個提出小數概念的人，用小數來表示無理數的立方根。在代數上，他正確地提出了正負數的概念和加減法則，改進了線性方程組的解法。幾何學中提出了“割線”，即用內接或外切正多邊形窮盡圓周求圓的面積和周長的方法。他利用割線技術科學地得出了圓周率= 3.1416的結果。他用割圓法，通過連接壹個正六邊形，從壹個直徑為2英尺的圓割出壹個圓，然後他得到壹個正六邊形12和壹個正六邊形24...他切得越細，正多邊形的面積和圓的面積之差就越小。用他的原話來說就是“小心翼翼的砍，損失不大，再砍就沒什麽損失了。”他計算了3072個多邊形的面積，並驗證了這個值。劉徽提出的計算圓周率的科學方法，奠定了中國在世界上壹千多年的領先地位。劉徽在數學上有很大的貢獻，在層出不窮的問題中提出了“求徽數”的思想。這種方法和後來的求無理根的近似值的方法是壹致的。它不僅是精確計算圓周率的必要條件，而且促進了小數的產生。在線性方程組的解法中，他創造了比直接除法更簡單的互乘消元法，與現行解法基本壹致；並在中國數學史上首次提出“不定方程問題”；他還建立了等差數列前n項的求和公式；提出並定義了許多數學概念，如冪(面積)；方程(線性方程)；正數和負數等等。劉徽還提出了許多公認的正確判斷作為證明的前提。他的大部分推理和證明都是符合邏輯的，非常嚴謹，從而把九章算術和他自己的解法和公式建立在必然性的基礎上。劉徽雖然沒有寫出自成體系的著作，但他在《九章算術》中所運用的數學知識，實際上已經形成了壹個獨特的理論體系，包括概念和判斷，以數學證明為紐帶。劉會在《圓切術》中提出“切得細，損得少，切得狠，切不下，與圓合拍而不損”，堪稱中國古代極限觀念的代表作。在《海島計算》壹書中，劉輝精心挑選了9道測量題。這些話題的創造性、復雜性和代表性在當時引起了西方的關註。劉輝思維敏捷，方法靈活。他提倡推理和直覺。他是中國第壹個明確主張用邏輯推理論證數學命題的人。個人成就劉徽的數學成就大致分為兩個方面:壹是梳理中國古代數學體系，奠定其理論基礎，具體體現在《九章算術註》中。它實際上已經形成了壹個比較完整的理論體系:數系理論①闡述了同數和異數的復數分數的壹般除、約、四則運算和化簡的運算規則；在處方的註釋中，他從處方的無窮意義上討論了無理根的存在性，引進了新的數，創造了用小數無限逼近無理根的方法。(2)在微積分理論方面，他首先給出了速率的明確定義，並以乘除齊三種基本運算為基礎，建立了數和公式運算的統壹理論基礎。他還用速率定義了中國古代數學中的“方程”，也就是現代數學中線性方程的增廣矩陣。劉輝點評③在勾股理論中逐條論證了勾股定理和勾股解的計算原理，建立了相似勾股形式理論，發展了勾股度量，通過對“橫於鉤”、“直於股”等典型圖形的分析，形成了具有中國特色的相似理論。面積和體積理論利用補入原理、余補不足和“割圓術”的極限方法提出了劉輝原理，解決了各種幾何形狀和幾何體的面積和體積的計算問題。這些方面的理論價值依然在閃耀。第二，在繼承的基礎上，提出自己的想法。這壹方面主要體現在以下有代表性的創新:①他在《九章算術》中寫的包皮環切術和圓周率？在圓整場的註記中，用割線技巧證明了圓面積的精確公式，並給出了圓周率計算的科學方法。他先從圓內接的六邊形切圓，邊數每增加壹倍，就計算到192多邊形的面積，π=157/50=3.14，再計算到3072多邊形的面積，π = 3927/1250 = 3.650。(2)《九章算術》中的劉徽原理？楊馬術筆記，他在用無窮除法求解圓錐體體積時，提出了劉徽關於多面體體積計算的原理。《牟和方蓋》說，在《九章算術開圓》的註釋中，他指出了公式V=9D3/16(D是球的直徑)的不準確性，並介紹了著名的幾何模型“牟和方蓋”。“牟和方蓋”是指兩軸線互相垂直的內接圓柱體的相交部分。在《算術方程技巧九章》的註釋中，他提出了壹種理解線性方程組的新方法，並應用了比值算法的思想。他在《海島計算經》壹書中提出了重力差法，采用了重量表、電纜連接、累積力矩等方法來測量高度和距離。他還運用“類比推導”的方法，將重力差技術從兩次觀測發展到“三次觀測”和“四次觀測”。而在7世紀，印度和歐洲只是在15 ~ 16世紀才開始研究兩次觀測的問題。劉徽的工作不僅對中國古代數學的發展產生了深遠的影響，而且在世界數學史上奠定了崇高的歷史地位。鑒於劉徽的巨大貢獻，很多書都稱他為“中國數學史上的牛頓”。代表作介紹其代表作《九章算術註》是對《九章算術》壹書的註解。《九章算術》是中國最古老的數學專著之壹，成書於西漢。這本書的完成經歷了壹個歷史過程。書中收集的各種數學問題，有些是先秦流傳的，經過很多人長時間的刪改，最後由西漢的數學家整理出來。今天流傳的最終版本的內容，在東漢以前已經形成。《九章算術》是中國最重要的經典數學著作。它的完成為中國古代數學的發展奠定了基礎，在中國數學史上占有極其重要的地位。當前版本的九章算術* * *收集了246個轉述的問題和各種問題的解決方法，分別屬於九章，即田方、小米、衰落、韶光、上工、平均虧損、收益不足、方程和畢達哥拉斯。九章算術的出現是社會發展和數學知識長期積累的結果，匯集了不同時期數學家的勞動成果。三國時期數學家劉徽說:“周公以九數制禮，九章足矣。.....張蒼，漢北平侯，程耿壽昌，老農，都是算命的好手。蒼等因有舊文殘跡，稱為刪補。故學派宗旨或與古不同或與眾不同，理論更近。”根據劉徽的研究成果，《九章算術》源於《周公》中的九數，他所見的《九章算術》是西漢張蒼、耿壽昌在繼承先秦遺風的基礎上編輯而成，其中包含了大量西漢時期的補充內容。根據歷史文獻和出土文物，劉徽所說的是可信的。《九章算術》中所包含的各種算法，都是在先秦兩漢數學家傳世的數學基礎上，為適應當時的需要而進行的補充和修正。據劉徽考證，張蒼和耿壽昌都是參與修訂工作的主要數學家。據《史記·宰相張列傳》記載，張蒼(約公元前250年~公元前152年)經歷了秦朝和漢朝。高帝六年(公元前2065438+公元前0)，因攻藏茶有功，被封為北平皇帝。“自秦為史之列，明日下書。並善用算術歷。”他還“寫了18本書，解釋陰陽法則。”耿壽昌出生年月不詳。漢高祖宣帝做官時，成了高級農民，“以善為算計，能以功利經商”，受到皇帝的青睞(見《漢書·吃貨錄》)。他在天文學上主張渾天說，並在甘露二年(前52年)奏“以圓儀花月，測天象”(見《後漢書》)。張蒼和耿壽昌都是著名的數學家，身居高位。他們自然要主持修訂先秦時期流傳下來的算術。根據劉徽的記載，他註的《九章算術》最終由耿壽昌主編。我們認為耿壽昌編輯《九章算術》的時間可以定為此書完成的時間。作品的影響《九章算術》是國家組織編寫的官方數學教科書，對漢代數學的發展有很大影響。《廣韻》有四章，分別是《九章術》，漢代許商、杜摯、吳、王燦等都曾實踐過，後漢《馬援傳》中的(約70 ~ 141)記載為“博學多才，擅九章算術”。此外，還有鄭玄(127 ~ 200)、劉虹等人的《九章算術》的記載。可見該書是當時學習數學的重要教材。東漢光和二年(179)壹塊銅版上的銘文規定:“大司農取五印(138？)字母，...多州為銅鬥，斜稱。按黃忠歷法，《九章算術》長短、輕重、大小相等，天下皆同。”這說明該書不僅在東漢時期廣為流傳，而且度量衡發展過程中涉及的數學問題都要以書中的算法為基礎。許商和杜摯可能是《九章經》成書後第壹批研究它的數學家。許商和杜摯都是西漢末年的數學家。韓曙《文藝誌》記載了26卷《許商算術》和16卷《杜摯算術》。這兩本書是殷先在漢成帝三年(前26年)校其數學著作之前所作。許商和杜摯著作的成書日期與耿壽昌刪補《九章算術》的時間相差不遠。他們的數學著作應該是在學習九章算術的基礎上完成的。劉徽的《九章算術》不僅在中國數學史上占有重要地位，而且對世界數學的發展也做出了重要貢獻。分數理論及其完備算法，比例與比例分配算法，面積與體積算法，以及各種應用問題的解決方法，在平方場，小米，衰變，商功，偶損等章節都有詳細描述。《韶光》、《盈與虧》、《方程》和《勾股》等章節中的開方法、盈與虧(雙假設法)、正負數的概念、線性聯立方程組的求解、整數勾股串的通式等，都是世界數學史上的傑出成就。《九章算術傳》有劉徽註和唐歷註。劉徽是中國古代傑出的數學家。三國時期，他住在魏國。關於歷代度量衡制度，《隋書法紀·編年史》引用商的註釋說“陳為駐四年(263)，劉徽註九章。”他的生活無法詳細考察。劉徽《九章註》不僅在整理古代數學體系、完善古代計算理論方面取得了重要成果，而且提出了豐富多彩的思想和發明。劉徽在算術、代數和幾何方面都有突出的貢獻。例如，他用比值論建立了數和公式的統壹理論基礎，應用進出互補原理和極限方法解決了面積和體積的許多問題，建立了獨特的面積和體積理論。他用九章的篇幅對很多結論進行了嚴格的證明，他的壹些方法對後世，甚至對今天的數學都有很大的啟發。據史籍《晉書十六記》第六記:魏景元四歲，劉徽註《九章》雲:王莽幼時，劉欣之足弱於今足，比魏足深九寸五厘米；也就是荀旭說的這壹腳四尺半長。陳為在王靖元呆了四年，劉徽評《商功九章》說:“今大公司為農民所歡迎，圓徑壹尺三寸五分，深壹尺，積壹千四百四十壹寸十分之三寸。王莽的銅蹄深九寸五分五厘米，直徑壹尺三寸六分八厘米七毫米。基於徽術，今迎九鬥七升四合，殊為奇也。”《宋書·卷·石三誌三》:漢代的胡明、劉欣，似是而非地誤解了他的數字，這被認為是壹個戲劇缺陷。“幹象”的弦是固定的，到了周日“開頭壹幕”之交，土匪說天氣不準，乘除翻歪理，家破人亡。而鄭玄、闞澤、王凡、劉輝，以及綜合文科數，又各更稀疏。