學過幾何的人都知道勾股定理。它是幾何中的壹個重要定理，應用非常廣泛。到目前為止，勾股定理的證明方法有400多種。其中，美國第二十任總統加菲爾德曾被人講過壹個數學史上的故事。
為什麽總統會想到證明勾股定理？他是數學家還是數學愛好者？答案是否定的。故事是這樣的。
畢達哥拉斯的發現
1876壹個周末的晚上，在DC華盛頓州的郊外，壹個中年人正在散步，欣賞著傍晚的美景。他當時是俄亥俄州* * *和加菲爾德的壹名黨員。走著走著，他突然發現附近的小石凳上有兩個孩子在談論著什麽，時而大聲爭吵，時而低聲討論。因為好奇，加菲貓循著聲音向兩人走去。我想知道這兩個孩子在幹什麽。只見壹個小男孩俯下身，用樹枝在地上畫了壹個直角三角形。所以加菲爾德問他們在做什麽。
只見小男孩頭也不擡地說:“請問先生，如果壹個直角三角形的兩個直角分別是3和4，那麽斜邊的長度是多少？”加菲貓回答:“是5。”小男孩又問:“如果兩個直角分別是5°和7°，那麽這個直角三角形的斜邊的長度是多少？”加菲爾德不假思索地回答:“斜邊的平方壹定等於5的平方加上7的平方。”小男孩補充道:“先生，妳能說實話嗎？”加菲貓壹時語塞，無法解釋，心理很不好。
於是加菲貓停止散步，立即回家，專註於小男孩留下的問題。經過反復思考和演算，他終於想通了道理，並給出了簡明的證明方法。
4月1876日，加菲爾德在《新英格蘭教育雜誌》上發表了他對勾股定理的證明。
1881年，加菲爾德成為美國第二十任總統。後來，
畢達哥拉斯的證明
為了紀念他對勾股定理直觀、簡單、易懂、清晰的證明，人們把這個證明稱為“總統式”證明。
勾股定理也是數學中應用最廣泛的定理之壹。比如從勾股定理開始，逐漸發展出平方根和平方根；勾股定理是用來求圓周率的。據說金字塔底部的四個直角就是由這個關系決定的。至今仍用於放線和“回方”，即直角放線。
正因為如此，人們非常重視這個定理也就不足為奇了。1955年，希臘發行了壹枚郵票，郵票的圖案由三個棋盤組成。這枚郵票紀念2500年前希臘的壹個學校和宗教團體畢達哥拉斯學派的建立和文化貢獻。郵票上的圖案是對勾股定理的解釋。希臘郵票上顯示的證明方法最初記錄在歐幾裏得。
尼加拉瓜在1971發行了壹套十枚紀念郵票，主題是“世界上最重要的十個數學公式”，其中壹個就是勾股定理。
2002年，世界數學家大會在中國北京召開，這是21世紀數學家的第壹次聚會。本次代表大會的標誌選擇了驗證勾股定理的“弦圖”作為中心圖案，可以說是充分展示了中國古代數學的成就，充分弘揚了中國古代數學文化。此外，中國通過努力最終獲得了2002年數學家大會的主辦權，這也是國際數學界對中國數學的發展。
今天，世界上幾乎沒有人不知道拼圖和拼圖。在國外叫“七巧板”，意思是中國圖(不是唐朝發明的圖)。也許拼圖遊戲的歷史應該追溯到中國先秦的古書《周快舒靜》中，方塊被切開，勾股定理被證明。當時，大正方形被切割成四個相同的三角形和壹個。
畢達哥拉斯的樂趣
甚至有人提出，應該在地球上建造壹個大型裝置，向來訪的低語者展示地球上存在智慧生命。最合適的裝置是壹個象征勾股定理的巨大圖形，可以位於撒哈拉沙漠、蘇聯的西伯利亞或其他廣闊的荒地。因為所有有知識的生物都必須知道這個非凡的定理，外人最容易認出它是個標誌！
有趣的是，除了三元二次方程x2+y2 =z2(其中X、Y、Z為未知數)外，其他三元二次方程Xn+Yn = Zn(其中n為已知正整數，n > 2)都不可能有正整數解。這個定理被稱為費馬大定理(費馬是17世紀的法國數學家)。