△霍金
科普之王
對於普通大眾來說，霍金給我們留下了最有價值的科普書籍。對於老年人(30歲以上……)科學愛好者來說，我相信沒讀過霍金的書的人不在少數。
當然，就目前而言，科普書籍滿天飛，所以年輕壹代的很多人可能沒有讀過霍金的科普書籍，但大概這些科普書籍的作者中有很大壹部分人讀過霍金的科普書籍，並深受其影響。作為歷史上最暢銷的科普書籍作者，霍金留給科學愛好者的科普財富是無與倫比的。在他眾多的科普書籍中，被稱為霍金三部曲的《時間簡史》、《殼內宇宙》和《大設計》最為著名，尤其是寫於上世紀80年代的《時間簡史》，在全球範圍內賣出了數千萬冊。我在科學愛好者中沒看過時間簡史，也不好意思說自己是科學愛好者...
△霍金的《時間簡史》
當然，霍金的主要身份是科學家而不是科普作家。那麽他給科學界留下了什麽？
霍金的科學成就主要集中在宇宙學上，和很多著名科學家壹樣，他的主要貢獻基本都是在年輕時做出的。很多人說霍金晚年碌碌無為。我只想說，這不正常嗎？有多少理論物理學家晚年依然碌碌無為？
好了，廢話說夠了。現在讓我們進入正題。霍金在科學上留給我們什麽...嗯？我們？.....等等，應該說科學界...理論貢獻關系到我們...
霍金早年對宇宙學，尤其是對黑洞的研究做出了巨大貢獻。事實上，他的理論貢獻主要集中在黑洞上。
壹.奇點定理
霍金和數學家彭羅斯* * *，都證明了這壹點。他們的計算表明，在非常壹般的初始條件下，物質坍縮形成視界後，時空會出現奇點，產生奇點。根據計算，這個奇點是壹個時間為零的點，也就是說，它要麽是時間的起點，要麽是時間的終點。霍金和彭羅斯證明了大爆炸開始時有時間的開始，黑洞坍縮中心時有時間的結束。奇點定理曾經終結了BIGBANG之前是什麽的問題，因為BIGBANG是時間的起點，沒有之前。
大爆炸奇點
第二，黑洞的無毛定理
這個中英文名字都相當不雅的定理，被霍金等研究人員證明了。它指出，天體因引力坍縮產生視界後，留給外界的只有質量、電荷和角動量三個物理量，其他所有信息(包括溫度)都會丟失。所以在中國，它有壹個更優雅更貼切的別名——三毛定理。
但是這個定理壹經提出，就引起了強烈的反響，首先是從量子力學方面，因為這個定理與量子力學的壹個基本定律——信息守恒相矛盾。這在物理學界壹直有爭議，相對論者認為信息確實是非保守的；但是量子物理學家不幹。他們認為信息必須被保存。
後來，霍金聲稱證明了信息確實是守恒的...但是相對論的權威基普斯通認為他的證明是錯誤的，所以目前科學界對於黑洞信息是否守恒還沒有達成共識。
黑洞無毛定理的第二個沖突來自熱力學。剛才說物質落入視界後溫度信息會丟失。那麽問題來了。如果把外界的熵全部扔進黑洞，黑洞的熵不增加，但外界的熵減少。這不是違反熱力學第二定律嗎？
相對論者壹開始可以對這兩個問題進行論證:黑洞視界是壹個獨立的系統，所以扔進去的信息和熵與外界宇宙無關，所以不違背量子力學和熱力學。這個解釋我們真的沒什麽好說的。畢竟根據相對論，進去的永遠出不來。沒人知道裏面發生了什麽。與外界無關。這樣，這兩個問題就不是問題了。
然而沒過幾年，霍金搞了壹個大新聞，讓這兩個問題又成了大問題。我們以後再談。(參見第4點)
黑洞沒有頭發
第三，面積不減少定理
霍金指出，視界形成時，任何物質落入黑洞，黑洞視界的表面積只會增加而不會減少。
任何物質都包含另壹個黑洞。所以這個定理會限制兩個黑洞合並時引力波輻射的總能量。也就是說，根據面積不可約定理，兩個黑洞合並產生的引力波輻射的總能量必須低於壹個閾值，使得兩個黑洞合並後形成的黑洞視界表面積大於合並前兩個黑洞視界面積之和。
霍金定理已經被LIGO激光幹涉引力波天文臺自2015以來探測到的多次雙黑洞並引力波證實，但是這個理論的分量還不夠，霍金也沒有因此獲得任何獎項。
引力波事件證明了面積不可約定理。
第四，霍金輻射
這個以霍金命名的理論被公認為霍金壹生最重要的理論貢獻。雖然霍金不是第壹個提出黑洞輻射的人，但是憑借他超強的理論和數學能力，霍金第壹個完美地證明了黑洞輻射！為了證明這壹點，他構建了壹個廣義相對論和量子力學的組合理論，稱為彎曲時空的量子場論。他試圖考慮黑洞附近極度彎曲的時空中的量子效應。根據量子力學，虛粒子對會在真空中隨機出現，然後湮滅，但當這些虛粒子對出現在黑洞視界周圍極度彎曲的時空時，情況就會變得有趣起來。它們可能出現在三種情況下:
1.就像在平直的時空裏壹樣，最終會湮滅。
2.湮滅前，其中壹個落入視界，另壹個也落入視界。
3.虛粒子對被黑洞與超強潮汐力隔開足夠的距離，其中壹個落入視界，另壹個向外逃逸。當逃逸的虛粒子失去了可以與之湮滅的另壹半，就會變成實粒子，落入黑洞的虛粒子也會變成實粒子。這個過程就像壹個真實的粒子從黑洞中發射出來。基於能量守恒，落入黑洞並向外逃逸的真實粒子的總能量為零，那麽被輻射的真實粒子攜帶的是正能量還是負能量？霍金指出，向外逃逸的真實粒子壹定是攜帶正能量的真實粒子。這是因為黑洞外的正常時空不允許負能量真實粒子存在。如果正能量粒子先掉進黑洞，那麽它們只能跟著進去，無法逃脫。但是，黑洞裏的時空是不壹樣的。黑洞的視界是單向膜，視界中的時空會發生交換。視界中的特殊時空是允許負能量實粒子存在的，所以留在外面的實粒子不需要跟進來湮滅。所以黑洞可以以壹定的速率持續發射出正能量的真實粒子。同時，落入視界的負能量實粒子降低了黑洞的總能量。這個過程就像黑洞慢慢蒸發，所以霍金輻射也叫黑洞蒸發。
△霍金輻射
五、黑洞熱力學
黑洞熱力學首先由美國物理學家約翰·惠勒提出，並由他的學生雅各布·貝肯斯坦發展。霍金證明面積不可約定理後，貝肯斯坦指出黑洞的表面積與熱力學的熵非常相似，是自增的。但霍金對這種說法很抵觸。他指出，如果黑洞有熵，就說明有溫度，所以應該會產生熱輻射。但是廣義相對論不允許黑洞熱輻射，所以霍金拒絕了貝肯斯坦的想法。
但是在介紹黑洞無毛定理的時候，我說黑洞的存在違反了熱力學第二定律——熵增定律。因為黑洞可以看作壹個獨立的系統，所以可以避免這個問題。但是霍金輻射的證明使得這個問題無法回避，因為黑洞最終會蒸發消失，所以和外面的宇宙是同壹個系統。霍金輻射證明黑洞會發出輻射，霍金證明產生的輻射是黑體輻射。這樣看來，霍金當初拒絕貝肯斯坦的理由是站不住腳的，因為黑洞確實會發出熱輻射！由於霍金輻射的證明，黑洞熱力學也正式成立。我們來看看黑洞熱力學和熱力學四定律:
熱力學第零定律——如果A和B都和C處於熱平衡，那麽A和B也壹定處於熱平衡。這是壹個關於溫度的熱力學定律，在黑洞熱力學中，溫度對應著黑洞的表面引力。換句話說，黑洞的溫度由其表面重力決定，表面重力越大，黑洞的溫度越高。
熱力學第壹定律-能量守恒定律。這是宇宙的基本定律，對應的是黑洞的電荷和角動量。
熱力學第二定律——熵增定律。如前所述，貝肯斯坦已經指出，這就是霍金的面積不可約定理。
熱力學第三定律——溫度不能通過有限的物理過程降低到絕對零度。這自然意味著黑洞的溫度(表面引力)不可能通過有限的物理過程降低到零。
Beckenstein黑洞的△熵公式
雖然黑洞熱力學不是霍金首先提出的，但顯而易見，黑洞熱力學的每壹個定律都離不開霍金的理論，所以把黑洞熱力學歸為霍金的理論貢獻應該沒有異議。
這篇文章在這裏已經超過3000字了...所以我長話短說...
六、黑洞信息守恒
這壹點之前在介紹黑洞無毛定理的時候也提到過，隨著霍金輻射的證明也成為了必須再次面對的問題。與熵增定律不同，霍金在證明霍金輻射後仍然拒絕承認信息守恒，並與好友基普·索恩和支持守恒的量子物理學家打了個賭。和霍金之前幾乎所有的理論壹樣，黑洞信息守恒並不是霍金自己首先提出的，但他第壹個給出了壹個數學證明。數學太好了，幫不上忙...當他用自己的證明宣布打賭失敗時，獲勝的量子物理學家壹臉迷惑地說:我沒看懂他的證明，我不知道我為什麽會贏...
當然，如前所述，索恩並不認同他的證明，所以黑洞信息守恒目前仍有爭議。我曾經聽國內相對論權威、北師大的趙征教授說，他覺得霍金關於黑洞信息守恒的證明有問題。在壹個過程中，他從數學上假設時間是可逆的(也就是說，他可以回到過去)。
但是，很明顯，霍金和大多數物理學家都認為證明是正確的。他們構建了壹些理論來解釋落入黑洞的物質信息去了哪裏，比如火墻理論和軟毛理論。
黑洞信息悖論及其解決方案
七。無邊無際的宇宙
這可能是霍金唯壹可以宣稱的理論貢獻。無邊界的宇宙大概是霍金《時間簡史》中最難的部分。說實話，我也不確定能說清楚。幸運的是，現在有足夠的單詞，所以我可以省略壹些...
我們知道宇宙中的時間和空間具有完全不同的性質，雖然它們同構於時空的整體。狹義相對論統壹了空間和時間後，時間可以換算成空間，也就是基於光速不變的ct(光速乘以時間得到距離)，但這在描述空間位置時必須帶負號，也就是S？=x？+y？+z？-(ct)？愛因斯坦的大學老師閔可夫斯基通過在時空變換項中加入壹個虛數，即S，將負號變為正號？=x？+y？+z？+(ict)？這樣，壹個四維空間——閔可夫斯基空間就構建起來了。
或許霍金從中獲得了靈感。在他的奇點定理中，他證明了大爆炸開始時存在奇點——時間的起點，但這意味著宇宙中存在創造的時刻。作為壹個無神論者，霍金非常不喜歡這個結論。因此，他還在時間軸上加了壹個虛項，使時間軸成為壹個虛軸，垂直於原來的實時間，使虛時間具有與空間相同的性質，成為空間的第四個方向。與空間性質相同的時間軸，意味著它可以像空間壹樣封閉(當時宇宙的加速膨脹還沒有被發現，壹般認為宇宙是壹個封閉的超球)，從而不再有起點和終點。
霍金拿球體做類比。當妳沿著北極走到南極，妳不會停下來。在妳看來，南極和其他地方沒什麽不同。
這樣，霍金構建了壹個在時間上沒有邊界的宇宙，同時也推翻了他的第壹個重要理論——奇點定理。使所有物理定律失效的奇點——時間的起點並不存在，宇宙在虛時間中的坍縮只是類似於妳從北極走到南極，沒有什麽可以阻止妳繼續前行...
敢於挑戰自我的天才。
看到這裏，相信妳不會懷疑霍金是個天才。霍金幾乎每壹個重要的理論都有人走在前面，但他先完成了。更令人肅然起敬的是，霍金從來不怕否定自己的理論。有時候我覺得他只是想推翻自己之前的理論...
比如霍金輻射“推翻”了面積不變定理，黑洞無毛定理，無邊界宇宙“推翻”了奇點定理...
我只想說，霍金，開什麽玩笑？還是在跟我開玩笑？……
永無止境的天才