即便如此，題目也可以看作是以H為動點，以he為邊長，在GF上移動，做壹個正方形的AEHI。因為H點在運動，對應的A點也會隨之運動，但是我可以向樓主保證，當H點運動到G點時，在這壹瞬間AG=2BG或者AB=BG，因為它們滿足了它們之間的垂直關系。當h點移動到f點時，a點與b點重合。
根據以上觀點可知，正方形ABCD的邊長是變化的。這就滿足了前提A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2，也就是我給妳壹個定量(假設B)，那麽A的值會隨著C的變化而變化，由於H點在GF上移動的限制，AB的變化範圍壹定在(0-b)之間。
如果樓主只是覺得A、B、C是邊長比較，那麽這個問題就沒有意義。關鍵是劉輝采用了延拓的思想，即平方AEHI=平方ABCD+平方BEFG。
達到以上知識後，再來討論推廣對勾股定理的意義。讓我們假設AG和IH的交集是o
想法:
首先樓主已經限制我用同余了，同余是基於平行線之間的比例關系。我們將三角形HEF旋轉90度。使得點a、e和h在同壹條直線上。此時，B、E、F三點也在同壹條直線上，HF//AB，這樣我們就可以得到HF=AB=a(這不是同余，這是平行線的概念，線段成比例)。妳也可以認為這是把三角形HEF延伸到整個圖形的右邊。
其實只要證明AB=HF=a，那麽GH=b-a，這個問題就差不多解決了。我們假設AG和IH的交點為O，那麽根據平行線間線段成比例的概念，我們可以將線段OG、GH和OH分別表示為A和B。
此時，正方形AEHI的面積相當於三角形AIO、三角形安倍、三角形BOE和三角形EOH的面積之和，而這些三角形都是直角三角形，每條邊長都可以用代數A和B來表示，而正方形AEHI本身的面積就是C 2，所以不用擔心恒等式的情況。(註意只要把四個直角三角形的面積加起來，就不要列方程了，因為這是相等的，肯定會是恒等式的概念，也就是A-B=0)。
綜合征閉合
關鍵是從這個問題看到本質，其實就是H點在GF上移動，問妳正方形的邊長AB和HF的關系。壹旦我們抓住了本質，就很容易想清楚這個問題。
這和我們生活中遇到的很多情況是壹樣的。尋求壹個清晰的思路，看清問題的本質，對提高自己的效率，脫穎而出是很有幫助的。