柯西(奧古斯丁·路易斯1789-1857)出生於巴黎。他的父親路易·弗朗索瓦·柯西(Louis Fran? ois Cauchy)是法國波旁王朝的官員，壹直在法國動蕩的政治漩渦中擔任公職。由於家庭原因，柯西本人屬於支持波旁王朝的正統派，是虔誠的天主教徒。並且在數學領域，他取得了很大的成就和造詣。許多數學定理和公式也以他的名字命名，如柯西不等式、柯西積分公式等。
中文名:奧古斯丁·路易斯·柯西。
奧古斯丁·路易斯·考奇
國籍:法國
出生地:巴黎
出生日期:1789八月21。
死亡日期:1857年5月23日
職業:數學家、物理學家、天文學家
畢業學校:巴黎橋梁和公路學校。
信仰:支持波旁王朝的正統派。
主要成果:柯西極限存在準則
柯西序列
柯西不等式
柯西積分公式
代表作:《分析教程》、《微元分析教程導論》、《微積分在幾何中的應用》
輪廓
柯西(1789—1857)是法國數學家、物理學家和天文學家。19世紀初，微積分已經發展成為壹個龐大的分支，內容豐富，應用廣泛。與此同時，它的弱點也日益暴露出來，微積分的理論基礎並不嚴密。為了解決新的問題，澄清微積分的概念，數學家們展開了數學分析的嚴謹工作。在分析基礎的奠基工作中，第壹個做出傑出貢獻的是大數學家柯西。
柯西於21789年8月出生於巴黎。我的父親是壹位精通古典文學的律師，與當時偉大的法國數學家拉格朗日和拉普拉斯有著密切的交往。柯西少年時代的數學天賦受到兩位數學家的高度贊賞，他預言柯西將來會成為偉人。拉格朗日向父親建議“盡快給柯西壹個紮實的文學教育”，讓他的愛好不至於把他引入歧途。因此，父親加強了柯西的文學教育，使他在詩歌方面表現出極大的天賦。
從1807到1810，柯西在理工學院學習，從事交通道路工程師工作。由於身體不好，他接受了拉格朗日和拉普拉斯的建議，放棄了工程師，致力於純數學的研究。柯西對數學最大的貢獻是在微積分中引入了極限的概念，建立了基於極限的邏輯清晰的分析體系。這是微積分發展史的精髓，也是柯西對人類科學發展的巨大貢獻。
在1821中，柯西提出了極限定義的方法，將極限過程描述為不等式，後由魏爾斯特拉斯改進，成為現在的柯西極限定義或定義。今天，所有的微積分教科書仍然(至少在本質上)遵循柯西對極限、連續性、導數和收斂性的定義。他對微積分的解釋被後世廣泛采用。柯西在定積分方面做了最系統和開創性的工作，他把定積分定義為和的“極限”。強調在定積分運算之前，必須先確立積分的存在性。他首先利用中值定理嚴格證明了微積分的基本定理。通過柯西和後來的維爾斯特拉斯的努力，對數學分析的基本概念進行了嚴格的討論。從而結束微積分兩百年來的思想混亂，把微積分及其普及從對幾何概念、運動和直觀理解的完全依賴中解放出來，使微積分發展成為現代數學中最基礎、最龐大的數學學科。
數學分析的嚴謹工作從壹開始就產生了巨大的影響。柯西在壹次學術會議上提出了級數收斂的理論。會後，拉普拉斯匆匆趕回家，按照柯西的嚴格判別法，檢查他的代表作《天體力學》中所用的級數是否全部收斂。
柯西在其他領域的研究成果也非常豐富。他創立了復變函數的微積分理論。他還在代數、理論物理、光學和彈性理論方面做出了傑出的貢獻。柯西的數學成就不僅輝煌，而且數量驚人。柯西全集共27卷，800多部著作，是數學史上僅次於歐拉的多產數學家。他光輝的名字連同許多定理和標準壹起被今天的許多教科書記住。
作為壹個學者，他思維敏捷，成績突出。從柯西浩如煙海的著作和成就中，不難想象他壹生是如何孜孜不倦地工作的。但柯西是壹個性格復雜的人。他是壹個忠誠的保皇派，壹個熱情的天主教徒，壹個孤獨的學者。特別是作為壹個有聲望的科學大師，他常常忽略年輕學者的創造。比如，因為柯西“丟失”了天才青年數學家阿貝爾和伽羅瓦的論文開創性手稿，大約半個世紀後群論才問世。
1857年5月23日，柯西在巴黎去世。他最後壹句名言，“人總會死，但成就永存。”敲了壹代又壹代學生的心很久。
柯西在純數學和應用數學方面的功力相當深厚。在數學寫作方面，他被認為僅次於歐拉。他壹生寫了789篇論文，出了幾本書，其中不乏經典之作，但並不是所有的創作都是高質量的，因此被批評為多產、莽撞，與數學王子相悖。據說法國科學院的“期刊”。由於柯西的作品太多，科學院要支付大量的印刷費用，超出了科學院的預算。所以後來科學院規定最長的論文只能有四頁，於是柯西更長的論文只好提交到其他地方。
柯西年輕的時候，他的父親經常帶他去法國參議院的辦公室，在那裏指導他學習，所以他有機會見到兩位偉大的數學家，拉普拉斯參議員和拉格朗日參議員。他們非常欣賞他的才華；拉格朗日認為自己將來會成為壹名偉大的數學家，卻勸父親在學好文科之前不要學習數學。
角色的生活
1811和1812年
柯西在1802進入中學。在中學時，他在拉丁語和希臘語中取得了優異的成績，並贏得了許多比賽。數學成績也受到老師的高度贊揚。1805考入某綜合工科學校，主要學習數學和力學。1807考入大橋公路學校，1810以優異成績畢業，赴瑟堡參加海港建設工程。
柯西帶著拉格朗日的解析函數論和拉普拉斯的天體力學去了瑟堡，後來收到了壹些從巴黎寄來的或者在當地借來的數學書。在業余時間，他仔細研究數學各個分支的書籍，從數論到天文學。根據拉格朗日的建議，他研究了多面體，並於1811和1812向科學院提交了兩篇論文。主要成果如下:
(1)證明了凸正多面體只有5個(面數分別為4，6，8，12，20)和星形正多面體只有4個(面數為12，面數為20)。
(2)得到並推廣了關於多面體頂點數、面數和棱數的歐拉關系的另壹種證明。
(3)證明了有固定面的多面體壹定是固定的，由此可以導出歐幾裏得的壹個從未被證明過的定理。
這兩篇論文在數學界產生了很大的影響。柯西在瑟堡工作病倒，於1812回到巴黎父母家中。
1813年
柯西於1813被任命為巴黎運河工程工程師。在巴黎當工程師休息和工作期間，他繼續致力於研究數學和參加學術活動。他在此期間的主要貢獻是:
(1)研究過替代理論，發表過歷史上替代理論和群論的基礎論文。
(2)證明費馬關於多邊形數的猜想，即任何正整數都是角數之和。這個推測當時已經提出壹百多年了，經過很多數學家的研究也沒有解決。以上兩項研究始於柯西在瑟堡的時候。
(3)用復變函數的積分計算實積分是復變函數論中柯西積分定理的起點。
(4)研究了液體表面波的傳播，得到了流體力學中的壹些經典結果，獲得了1815年法國科學院數學獎。
上述傑出成果的發表給柯西帶來了很高的聲譽，他成為了當時國際著名的青年數學家。
1815-1821
法國拿破侖失敗，波旁王朝復辟，路易十八成為法國國王。柯西於1816被聘為法國科學院院士、綜合工程學院教授。1821年被任命為巴黎大學力學教授，也在法蘭西學院任教。他在此期間的主要貢獻是:
(1)在綜合工科學校講授分析課程，建立微積分基本極限理論，闡述極限理論。在此之前，微積分和級數的概念比較模糊。由於柯西的演講與傳統方式不同，當時學校的師生對他提出了許多批評。
這壹時期出版的柯西著作有《代數分析教程》、《無窮小分析教程大綱》和《微積分在幾何中的應用教程》。這些著作奠定了微積分的基礎，促進了數學的發展，成為數學課程的典範。
(2)柯西在巴黎大學任力學教授後再次研究連續介質力學。在65438到0822的壹篇論文中，他建立了彈性理論的基礎。
(3)繼續研究復平面上積分和留數的計算，應用相關結果研究數學物理中的偏微分方程。
他的大量論文發表在《法國科學院學報》和他自己的期刊《數學習題》上。
1830之後
1830年，法國爆發了推翻波旁王朝的革命。法國國王查理倉皇出逃，奧爾良公爵路易·菲力浦繼任。當時規定他在法國擔任公職時必須宣誓效忠新國王。因為柯西屬於支持波旁王朝的正統派，所以拒絕宣誓效忠，自己離開了法國。先去了瑞士，後於1832-1833在意大利都靈大學擔任數學物理教授，並參與當地科學院的學術活動。當時他研究了復變函數的級數展開和微分方程(強級數法)，並為此做出了重要貢獻。
從1833到1838，柯西先在布拉格工作，後在高爾茲擔任波旁皇儲和波爾多公爵的老師，最後被授予男爵爵位。在此期間，他的研究工作較少。
柯西在1838回到巴黎。因為他沒有宣誓效忠法國國王，所以只能參加科學院的學術活動，不能從事教學工作。他在法國科學院的報告《以及他自己的周期性分析和數學物理習題》中發表了大量關於復變函數、天體力學、彈性力學等方面的重要論文。
1848年，法國再次爆發革命，路易·菲力浦倒臺，共和國重新建立，公職人員效忠法國國王的誓詞被廢除。柯西於1848年成為巴黎大學的數學天文學教授，並恢復了他在18年中斷的法國高等學府的教學工作。
1852年，拿破侖第三次發動政變，法國由共和制變為帝國制，恢復公職人員宣誓效忠新政權。柯西立即從巴黎大學辭職。後來，拿破侖第三次特許免除他和物理學家阿拉戈的忠誠誓言。於是柯西得以繼續他的教學工作，直到1857年在巴黎郊區去世。柯西繼續參加學術活動，發表科學論文，直到去世。
1857年5月23日猝死，享年68歲。他死於發燒。臨死前，他還在和巴黎大主教談話。他說的最後壹句話是:
“人總會死，但成就永存。”
個人軼事
綽號
柯西學生時代有個外號叫“苦瓜”，因為他平時沈默寡言，像個苦瓜。如果他說了什麽，那也是非常簡短和令人困惑的。和這樣的人交流是非常痛苦的。柯西身邊沒有朋友，只有壹群嫉妒他聰明的人。當時法國流行社會哲學，但柯西下班後經常看書，不過是拉格朗日的數學書(1736-1813)和靈修書《模仿基督》，這為他贏得了另壹個綽號“腦裂的人”，意思是神經病。
柯西的母親聽到了謠言，寫信問他真相。柯西回信說:“如果基督徒會成為精神病人，瘋人院裏就會擠滿了哲學家。親愛的媽媽，您的孩子就像風車上的元葉。數學和信仰是他的翅膀。風壹吹，風車就會均衡旋轉，產生助人為樂的動力。』
1816年，柯西回到巴黎，成為母校的數學教授。柯西寫道:“我像壹條找到自己河流的鮭魚壹樣興奮。不久他結婚了，幸福的婚姻生活幫助他與他人交流。
著名的
數學大師伯努利曾說過，“只有數學才能探索無限，無限是上帝的屬性之壹”。物理、化學、生物都是有限的學科，“無限”可以代表永遠無法測量的極限。無限的概念讓哲學家瘋狂，讓神學家嘆息，讓很多人深感恐懼。另壹方面，柯西應用無窮來定義壹個更精確的數學意義。他把數學的微分看作是“無限小時的變化”，把積分表示為“無限個無窮小的和”。柯西用無窮重新定義了微積分，至今仍是每壹本微積分教材的開頭。
1821年，柯西的名聲遠播。遠至柏林、馬德裏、聖彼得堡的學生來到他的教室聽課。他還發表了壹個非常著名的“特征值”理論，寫道:“在純數學領域，似乎沒有實際的物理現象可以證明它，自然界也沒有什麽可以解釋它，但它是數學家從遠處就能看到的壹片樂土。理論數學家不是發現者，而是應許之地的報告者。
晚年
四十歲之後，柯西不願意效忠新政府。他認為學術應該不受政治影響。他放棄了工作和祖國，帶著妻子去了瑞士和意大利教書。他受到了世界各地大學的歡迎。但他寫道:“數學的刺激在於身體長時間承受不了負荷，很累！柯西四十歲後，下課後就不做研究了。
他的健康逐漸衰弱。1838年，他回到巴黎大學任教，但因為政治忠誠問題再次離開。因為他的堅持，1848年法國大學教授的學術自由是建立在個人良心基礎上的，不在政治限制之內。此後，世界各地的大學都遵循這壹制度，大學成為學術自由的場所。
帕麗斯·桂芝
據說柯西年輕時向《巴黎科學院學報》投稿，使得印刷廠為了印刷這些論文，搶購巴黎所有紙店的庫存，使得市場紙張短缺，紙張價格大增，印刷廠成本增加。於是科學院通過決議，以後發表的每篇論文不能超過4頁。柯西的很多長論文不允許在中國發表，只能在其他國家發表。
個人實現
柯西是著名的多產數學家。他的全集從1882到1974出版，最後壹卷出版，共28卷。他的主要貢獻如下:
簡單復變函數
柯西最重要和最有創造性的工作是關於簡單復變函數的理論。18世紀的數學家采用了具有虛上下界的定積分。但是沒有明確的定義。柯西首先闡明了相關概念，並利用這類積分研究了定積分的計算、級數與無窮乘積的展開、微分方程的解用含參變量積分表示等各種問題。
分析基礎
柯西在綜合工科學校的分析課程和相關教材對數學產生了很大的影響。自從牛頓和萊布尼茨發明微積分(簡稱無窮小分析)以來，這門學科的理論基礎是模糊的。為了進壹步發展，我們必須建立嚴格的理論。柯西首先成功地建立了極限理論。
極限理論的作用
設函數f(x)在點X .在的向心鄰域有壹個定義，如果有壹個常數A，對任意給定的正數ε(不管它有多小)總有壹個正數δ，使得當X滿足不等式0|f(x)-A|時，則常數A稱為函數f(x)當X→ X .時限。
“嚴格來說，沒有所謂的數學證明。到最後，我們除了點什麽都不會做；它證明了這就是我和利托伍德稱之為上帝吹的那壹套東西。是打動人心的修辭，是課堂上黑板上足夠的圖片，是激發學生想象力的方法。“——哈代。
數學如此重要，在中國有著和中國文學壹樣的地位。原因是數學本身就是壹種語言，是壹種具有普遍性的世界語言。因此，嚴格區分數學概念的詞類是非常必要的，這不僅是數學本身的要求，也是語言科學的要求。
說到語言和詞性，了解壹些漢語的基礎知識是很有必要的。
1.名詞:表示人或事物、地點、位置等名稱的詞。
2.動詞:表示動作、發展變化、心理活動等的詞語。
微積分從誕生的第壹天起就沒有離開過矛盾和反駁。比如貝克勒反駁(無窮小反駁)，芝諾悖論等。如果，通過這些論證，我們可以發現，他們其實只是在變相的討論最終的形式！就像萊布尼茨關心粒子的最終命運壹樣。有人說柯西-威爾斯特拉斯對極限的定義有“極限回避”現象。這種說法是片面的，不客觀的，但還是指出了壹些問題(應該說是最終形式避免)。柯西-維爾斯特拉斯對極限的定義在被翻譯到中國的時候是非常經典的。柯西-維爾斯特拉斯對極限的定義不僅定義了極限，而且描繪了壹種運動現象——向極限逼近的運動(最終形式)。最後畫龍點睛，把最終形態稱為A(如果存在，不清楚怎麽來的)極限。
從語法上分析，這種說法實質上是給了“最終形式”壹個標題(名稱)——限制。所以在柯西-威爾斯特拉斯對極限的定義中，極限是名詞，不是動詞。
因此，接近極限的運動稱為極限現象。很多人理解柯西-威爾斯特拉斯對極限的定義，混淆極限現象和極限，籠統地把“極限現象”和“極限”叫做極限。
關於最終形式的學習，我曾經在《微積分4》的秘密報告中簡單講過。由於函數極限的現代定義沒有解釋最終形式(避免)！那麽，函數的極限定義要講什麽故事呢？相關的數學證明證明是什麽？
其實是在說壹件事:有極限(最終形態)就壹定有極限現象；反之，有極限現象，必有極限！簡單來說就是極限現象是極限(最終形式)的充要條件。所以，要證明極限的存在(不用研究它是怎麽來的)，就足以證明極限現象的存在，這確實有投機取巧的嫌疑！
正因為如此，極限的現代定義不能告訴妳極限從何而來，只能告訴妳極限是存在的(並且是可以證明的)。極限現象本質上是壹種運動現象。描述運動現象的理想工具是什麽——函數？所以，在函數(專業)極限的現代定義中，有些函數有味道(壹壹對應，總有ε和δ對應)也就不足為奇了。
有些人也挺離譜的，說極限是個動詞。原因是極限的本質是:“壹個可變的量無限接近壹個固定的量。”這是極端現象的本質，不是極端。
然而，要描述極限現象。壹定要有柯西-威爾斯特拉斯模型嗎？當然不是，模型是可以改變的，初等微積分已經改變了這個模型。簡化了壹些復雜的數學證明，如極限的唯壹性、函數的單調性等。
在柯西的著作中，沒有共同的語言，他的陳述似乎不準確，有時會導致錯誤，例如由於沒有建立壹致連續和壹致收斂的概念而產生的錯誤。但是關於微積分的原理，他的概念主要是正確的，其清晰程度是前所未有的。比如他對連續函數及其積分的定義就是準確的。他首先精確地證明了泰勒公式，他給出了級數斂散性的定義和壹些判別方法。
常微分方程
柯西對分析最深刻的貢獻是在常微分方程領域。他首先證明了方程解的存在唯壹性。在他之前沒有人問過這樣的問題。壹般來說，柯西的三種主要方法，即柯西-李普什茨法、逐步逼近法和強級數法，過去都是用來近似計算和估計解的。柯西最大的貢獻就是看到，通過計算強級數，可以證明逼近步驟收斂，其極限就是方程的解。
彈性的數學理論
柯西是力學中彈性數學理論的創始人。他在1823《彈性體與流體(彈性或非彈性)的平衡與運動的研究》壹文中，提出了(各向同性)彈性體平衡與運動的壹般方程(後來他把這個方程推廣到各向異性的情況)，給出了應力和應變的嚴格定義，提出它們可以分別用六個分量表示。本文對流體運動方程也是有意義的，它晚於C.-L.-M.-H .納維爾在1821中得到的結果，但它采用了連續介質模型，結果比納維爾得到的結果更壹般。他在1828中提出的流體方程，只比納維爾-斯托克斯方程(1848)少了壹個靜壓項。
其他的
雖然柯西主要研究分析，但他在數學的各個領域都做出了貢獻。至於其他運用數學的學科，他在天文學和光學方面的成就是次要的，但他是數學彈性理論的創始人之壹。除上述之外，他在數學方面的其他貢獻如下:
1.解析:壹階偏微分方程理論中行進特征線的基本概念；實現傅裏葉變換在解微分方程等方面的功能。
2.幾何學:創立了積分幾何學，得到了用平面直線上的壹些正交投影表示平面凸曲線長度的公式。
3.代數:首先證明階數超過的矩陣有特征值；首先，明確提出了置換群的概念，得到了群論中壹些非常規的結果。獨立發現所謂的“代數本質”，即格拉斯曼的外代數原理。