很難確定《九章算術》最初是由誰以及何時編纂的。據數學史家考證，這本書是中國秦漢時期數學家智慧的結晶，歷時壹二百年，匯集了當時數學研究的主要成果。最遲在公元壹世紀形成了流傳至今的最終版本。壹千多年後，《九章算術》成為中國的數學教科書。它也影響到外國，朝鮮和日本把它作為教科書。書中的許多主題後來出現在印度數學著作中，並傳播到中世紀的歐洲。據考證，西漢的張蒼、耿壽昌等都做過補充。終本最遲寫於東漢初年，但其基本內容基本定型於東漢末年。《韓曙文藝誌》(班固根據劉欣《七略》所作)中記載的數學著作只有《許商算術》和《杜中算術》兩種，而沒有《九章算術》。可見，《九章算術》的出現要晚於《七略九章算術》，它把書中所有的數學問題分為九類，即“九章”。魏景元四年(263)，劉徽對《九章算術》作了註釋，極大地彌補了這壹缺陷。
劉輝是中國的數學家之壹。現在對他的生活知之甚少。據考證，他是山東鄒平人。劉徽定義了壹些數學概念，全面論證了《九章算術》的公式解法，提出了許多重要的思想、方法和命題。他在數學理論方面取得了巨大成就。