然後在正方形C外拼接四個相同的直角三角形，有壹個邊長為a+b的正方形，同樣可以證明勾股定理。
邊長為a+b的正方形的面積為s = 1/2ab.4+c 2 = ab.4+(b-a) 2，2ab+c 2 = 4ab+a 2+b 2-2ab，所以c 2 = a 2+b。
定理證明。也可以用鄒的方法證明，即a+b的平方面積為S = (A+B) 2 = C 2+1/2AB.4因此，A 2+B 2+2AB = C 2+2AB，且是A 2+B 2。
定義:從上面的對話中，我們可以清楚地看到，中國古代的人們在幾千年前就已經發現並應用了勾股定理這壹重要的數學原理。稍微懂點平面幾何的讀者都知道，所謂勾股定理，就是在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
主要影響
中國古代數學家對勾股定理的發現和證明，在世界數學史上有著獨特的貢獻和地位。特別是其中體現的“形數統壹”的思維方法，對科學創新具有重要意義。事實上，“形數統壹”的思維方法是數學發展的壹個極其重要的條件。
正如中國當代數學家吳文俊所說，“在中國傳統數學中，量與空間形式的關系往往是並肩發展的……”笛卡爾在17世紀發明解析幾何，是中國傳統思想和方法在停頓了幾百年後的再現和延續。"