C = π * d或c = 2 * π * R。
其中d是圓的直徑，r是圓的半徑。
後來古代數學家試圖算出π的具體值。最早的數學家劉維用的是“割線”法，即內接正多邊形並與正多邊形外切的圓的周長逼近圓的周長，圓接近192多邊形，圓周率約為3.14。
割圓的壹般方法，中學數學課本上都有。但必須註意的是，很大程度上它只是壹種計算圓周率的方法，圓周率為C = π * d似乎是壹個事實，而且這種方法只是為了確定π的值。仔細想想就知道這是有問題的，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長真的與直徑成正比，更進壹步說，他們的周長概念只是直觀的，非理性的。
從理論上嚴格推導圓周必須依靠現代分析數學，包括微積分的運用。
現在推導圓周最簡單的方法是用積分。
平面直角坐標中圓的方程是x^2+y^2 = r^2.
這可以寫成壹個參數方程。
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0，2π]
所以圓的周長是
C = ∫√ ((x' (t)) 2+(y' (t)) 2) dt，t是0到2π的乘積。
結果自然是
C = 2π * r
(註:三角函數的壹般定義取決於圓的周長或面積。為了避免邏輯上的循環論證，三角函數可以不依賴幾何定義為收斂的冪級數或積分。此時，圓周率並不是圓定義的常數，而是三角函數周期性得到的常數。)
如果不需要更多的理論探討，上面的實踐就足夠了。當然，更確切的說，我們可能需要知道數學上如何定義曲線的周長，以及圓的周長的存在性。在這裏我壹時說不上來。