因為？θ+sin？θ=1
ρ=x？+y？
ρcosθ=x
ρsinθ=y
參數方程與函數非常相似:由指定集合中的壹些數字組成，稱為參數或自變量，決定因變量的結果。比如運動學，參數通常是“時間”，方程的結果是速度、位置等等。
壹般來說，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意壹點的坐標x，y是某個變量t的函數:？
並且對於T的每個允許值，由方程組確定的點(x，y)在這條曲線上，那麽這個方程就叫做曲線的參數方程，連接變量x和y的變量T叫做參數變量，簡稱參數。相對而言，直接給出點坐標關系的方程稱為常方程。
擴展數據:
在柯西中值定理的證明中，也應用了參數方程。
柯西中值定理
如果函數f(x)和F(x)滿足:
(1)在閉區間[a，b]上連續；
(2)在開區間(a，b)可導；
(3)對於任意x∈(a，b)，F'(x)≠0。
那麽(a，b)中至少有壹個ζ，就構成了等式
[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]= f '(ζ)/f '(ζ)成立。
柯西簡明而嚴格地證明了微積分的基本定理，即牛頓-萊布尼茨公式。他用定積分嚴格證明了帶余數的泰勒公式，用微分和積分中值定理表示彎曲梯形的面積，推導出平面曲線間的圖形面積、曲面面積和立體體積的公式。
參數曲線也可以是多個參數的函數。例如，參數曲面是兩個參數(s，t)或(u，v)的函數。
例如，壹個圓柱體:
r(u，v)=[x(u，v)，y(u，v)，z(u，v)]=[acos(u)，asin(u)，v]
Parameter是參數變量的縮寫。它產生於對運動和其他問題的研究。當壹個粒子運動時，它的位置壹定與時間有關。也就是說，質量X，Y的坐標和時間T之間存在函數關系，x=f(t)，y=g(t)。這兩個函數式中的變量T，相對於代表質點幾何位置的變量X，Y，是壹個“參與變量”。這類實際問題中的參數變量被抽象成數學，成為參數。我們所學的參數方程中參數的任務是溝通變量X，Y和壹些常數之間的關系，為研究曲線的形狀和性質提供了方便。
用參數方程描述運動規律時，往往比用普通方程更直接、簡單。非常適合解決最大航程、最大高度、飛行時間或軌跡等壹系列問題。對於壹些重要但復雜的曲線(如圓的漸開線)，很難甚至不可能建立它們的普通方程，所列方程既復雜又難以理解。
根據方程畫曲線非常耗時；而利用參數方程往往很容易將兩個變量x和y間接聯系起來，而且方程簡單明了，畫圖也不會太難。
參考資料:
百度百科-參數方程