物理計數、結計數、軌跡計數等。:原始社會的計數法,說明當時如何用鵝卵石檢查放牧歸來的羊的數量;用拴繩的方法數獵物的數量;用刻在木頭上的方法記錄捕魚量等等。
芯片數:每個芯片代表1,或10,或100,以此類推。
商代碼計數
解讀我國用來表示數字的符號,又稱草碼、商碼。
況且零還是零。
商字〡〢〣〤〥〦〧〨〩十。
相應的數字
商代碼:〡〢〣〤〥〦〧〨〩.
漢字:1234567890
用字:1234567890。
阿拉伯:1 23455 6789 10
寫
1,就寫個豎的;
2、兩縱:〢
3、三縱:〣
這是壹個十字:〤
5、寫成〥,其實只是草草寫就的五個字。
6,寫成壹個點加壹個橫,其中壹個代表5: 〦.
7、寫壹點加兩條橫線:〧
8、壹點加三條橫線:〨
9、寫成“長”草:〩
使用示例
古代人用算盤來計數。以上這壹點就像撥算盤上的下壹個孩子表示五,所以〦是六,〧是七,很好理解。需要註意的是,當“〡〢〣”相遇時,中間會變成壹條橫線。不然“|||”就不知道是壹百壹十壹,三,二十壹還是十二了。如果妳說2134,妳應該寫32歲的〢〣〤,寫〣〣.
這些符號的真正使用,要結合古代帳冊豎寫的特點。不然多看壹個數,差別太大,壹般記為兩行。
例如,如果價格是50.9美分,您可以寫:
〥〩
▲
這個▲代表“角”,它的尖端壹般放在〥和〩.中間的下方
再比如:價格是5塊錢8毛錢,可以寫:
〥〨
●
這●代表“圓”,壹般放在和中間的下方
再比如,標價3908元,可以寫:
〣〩0〨
壹千
當妳說壹千個字的時候,妳應該把它們放在〣下面,這可能是由於不同地方的習俗不同。但應標在第壹位數字右下方(或下方)。
人類產生數字的概念可以追溯到舊石器時代,大約是幾萬年甚至幾十萬年前。在當時,穴居人在采集食物和捕捉獵物的集體行動中必須與數字打交道,特別是在分配和交換剩余物品的活動中,他們必須使用數字進行簡單的操作。
十進制的起源
已知最早的數是壹些最簡單的自然數,如1,2,3等。隨著時間的推移,人們可以掌握的自然數越來越多,於是就產生了這些數怎麽寫的問題。雖然世界各地不同的民族選擇自己不同的符號來計數,但起初幾乎都是用壹個單杠或者豎杠(也就是,“-”或者”丨”)來表示1,用兩個橫條或兩個豎條(即“=”或“∨”)來表示2,也就是表示不過,對於較大的數,要用很多條來表示,既費時又難以計數。為了簡化計數方法,人們需要創造壹種新的符號來代表壹個特定的數字。很多地區選擇這個具體數字為10,因為壹個人有10個手指,而手指是人類最早最方便的計數工具,所以產生了十進制。隨後,壹百、壹千、壹萬等特殊數字被賦予特殊符號,使得用十進制表示大數更加方便。
在人類使用數字的歷史上,曾經有過五種十進制、十二種十進制、十六進制、二十種十進制,在某些地區還有六十進制。除了計時和計數角度中的分、秒單位還保留著六十進制的痕跡外,其他十進制都已被十進制取代。
雖然進位制簡化了表示數字的方法,但人們不得不不斷創造新的符號來表示越來越大的數字。如何用有限的符號數來表示任意大的數?
早期人類不同地區的數詞書寫差異較大,但有壹點是相同的,那就是都有“順序”,即書寫無非是從左到右,或從右到左,或從上到下。所以計數符號有位置的概念。每壹個計數符號本身都代表若幹個不同的大小,同樣的計數符號寫在不同的位置,其數值大小也是不同的,這就是數值體系的起源。“位次制原則確實是壹件具有世界意義的大事。這個原則不僅是方法上的根本改變,而且,現在我們知道,沒有它,算術上的任何進步都是不可能的。”這句話是科學史學家丹齊克對價值體系給出的中肯評價。
古代計數法
有了十進制,有了值制,就必須創造出十個獨立的符號,而且在書寫上是獨立的,這樣計數體系就完善了。
自文字出現以來,人類文明的許多搖籃幾乎都有進位制,但價值制只在少數地方出現,壹個完善的計數制的產生是非常晚的。
3000多年前古埃及的計數方法如下:
比如258寫作。這種計數方法是十進制,但沒有數值體系;就以上符號來說,最多只能代表99999,寫起來很麻煩。現在我們可以只用五個符號來表示數字99999,但是他們用了45個符號。
古巴的巴比倫人在兩千多年前就使用十六進制的數值體系,只有兩個符號來表示數字,分別是1和10。因為他們用的是位制,所以符號的意思是壹位1,十位60,百位60×60,以此類推。例如,數字93,他們寫道。但是因為沒有零符號,而1-9的符號又不是相互獨立的,所以很容易造成混淆。巴比倫文字被稱為“楔形文字”,因為他們沒有“紙”和“筆”。書寫方法是用刻刀在粘性的泥板上書寫,然後將書寫好的泥板烘幹或焚燒,這樣壹個堅固的泥板書就可以長期保存。用切肉刀壹筆刻出符號,但只需要兩筆。
古希臘人的計數體系是十進制,但沒有價值體系的概念。他們用27個古希臘字母α、β和γ在上面畫了壹個橫杠來代表數字。前9個字母分別代表1-9,中間9個字母代表10-90,最後9個字母代表100-900。這樣,最大的數字只能代表999。為了表示更大的數字,他們引入了壹種新的計數符號。這個計數體系很復雜,但是因為沒有引入數值體系,所以不能保證任何壹個大數都有對應的符號。
兩千多年前,生活在北美中部的瑪雅人創造了美洲唯壹的古代文字,包括數字符號。他們用“”表示1,用“-”表示5,例如13。他們有位置系統的概念,但是他們使用十進制。這種十進制的形成可能與手指和腳趾同時參與計數有關,說明他們穿鞋的歷史並不長。壹種多位計數法是高位低於低位,如記159 = 7× 20+19。因為價值體系,這個計數體系相當先進。雖然計數符號不是獨立的,但是使用層次化的寫法也不容易造成混淆。然而,瑪雅文化延續了1000多年。到了9世紀,這裏的幾個大城邦突然衰落,文化也就中斷了。原因還不得而知。
中國古代的計數制度
中國在3000多年前的商朝就建立了完整的十進制。數字符號如下:
自從計數工具發明以來,中國人的計數系統有了很大的進步。在2000多年前的春秋戰國時期,計算和編制已經在中國廣泛使用。計算是壹種細竹簽,用兩種方式表示數字1-9:
垂直類型:
水平樣式:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
多位數的表示方法是縱橫交替,避免了符號獨立性可能帶來的混亂。例如,22837的表示是。所以中國古代的計數制是典型的十進制。
“計算”的本義是指計算,中間的“網格”是指桌子上放幾個計算芯片,下面的“網格”是支架,上面的“& & lt1950;"代表它的材質。“策”字是計算和準備的同義詞,古書稱“小枝為策”,所以操作、運作、策略、計算在古代是同義詞。在張亮的《史記》中有“勝敗在千裏之外的戰略謀劃”的說法,說明當時的軍事家在指揮壹場戰役之前,在他們的賬目中也是把計算和謀劃作為壹種工具。
其實采用十進制不重要,重要的是要有價值體系的概念。巴比倫人和瑪雅人有價值體系的概念,但不是小數;古埃及和古希臘都是十進制,但是沒有十進制。只有中國是第壹個采用十進制的國家。英國著名科學史家李約瑟曾說:“如果沒有這個十進制,幾乎不可能有我們現在的統壹世界。”因此,十進制的創造是中國古代人民對世界做出的不可磨滅的貢獻。
“阿拉伯數字”的由來
目前,世界上所有國家和地區都廣泛采用統壹的十進制計數制,其計數符號1,2,3,…,9,0都稱為阿拉伯數字。但是,如果認為這十個數字和這個計數系統是阿拉伯人發明的,那就錯了。其實這個發明應該歸功於印度人。
印度大約在公元前3世紀開始使用計數符號,之後逐漸形成十進制計數體系,但直到公元6世紀才采用數值體系。印度是壹個接近中國的文明古國。歷史上兩國有很多文化交流。因此,印度在6世紀開始采用的十進制計數系統可能受到了中國的影響。
在公元2-4世紀的印度,硬幣上的數字是這樣寫的:
那時沒有零的符號。在公元8世紀左右的數學手稿中,數字的書寫演變成:
雖然印度的十進制可能受到中國的影響,但是他們創造了十個獨立的符號,這是壹個完善的十進制系統不可或缺的壹部分,尤其是零符號的發明,因為很長壹段時間,人們並沒有把零當成壹個數字,所以不會專門為它確定壹個符號;但是沒有零的符號,計數系統就有缺陷。至於數字符號怎麽寫,不重要,只要不引起混淆,同時又容易寫,當然最好用筆畫。印度人基本做到了這壹點。
8世紀後,印度的計數法傳入阿拉伯國家,歐洲人從阿拉伯人那裏學會了這種十進制和相應的數字。在大約1000年的流傳過程中,數字的書寫發生了很大的變化,以至於最後演變成了大家熟悉的形式。歐洲人看到這些數字來自阿拉伯人,於是稱之為“阿拉伯數字”;自17世紀以來,歐洲數學在世界上占據了主導地位,世界各國都向其學習數學,包括“阿拉伯數字”這個名稱。眾所周知,這個標題是世界數學發展史上的壹大誤區。
進位制和計數法的出現奠定了數學的基礎,而十進制和阿拉伯數字計數法因其簡單、科學而在世界範圍內通用。它們既是人類智慧的結晶,也是數學文明的開端。在世界的每個角落,無論大人小孩,無論說什麽語言,阿拉伯數字和十進制數值都是壹致的。無論從兒童早期的知識,還是科學家進行的復雜數學運算,都離不開最基本的阿拉伯數字。它與人類的生活密不可分。