楊輝也是壹名數學教育家。他非常重視數學教育的普及和發展。在《算法變化的起源》壹書中，他為初學者制定了《學習綱領》，這是我國古代數學教育史上的重要文獻。
壹天，泰州地方官楊輝外出巡遊。迷人的春天慷慨地散發著芬芳。楝樹？梨樹和栗子樹似乎都陶醉在自己的香味裏。杜鵑在芒果的枝頭歌唱，畫眉蹲在枝頭。
楊輝掀開轎子的簾子，看見雜花生樹和鳥兒從林中穿過。真的是風調雨順，風景優美。走著走著，只見正在開道的無聊鑼聲停了下來，前面傳來孩子們的喊叫聲，接著是長官的訓斥聲。
楊輝問怎麽回事，派人來報告:“孩子不讓他走，說等他算完題再讓他走，不然就繞道走。”
楊輝壹聽來了興趣，連忙步出轎子，來到前面。他摸著孩子的頭說:“為什麽不讓我的官從這裏過？”
孩子回答:“不是不讓我過。我怕妳踩了我的公式，我又記不住了。”
“什麽配方？”
“就是把1到9的數排成三行，無論豎加、橫加、斜加，結果都等於15。今天下午，我們的丈夫要求我們做好這道題。我正在數重點。”
楊輝趕緊蹲下來，仔細看著孩子的配方奶粉。我感覺西漢學者大德編的《大戴禮》壹書中的壹篇文章裏提到過這個數字。
楊輝和孩子們趕緊壹起算了壹下。已經過了中午，兩個人松了壹口氣。結果出來了。他們又查了壹遍，發現結果全是15，就站起來了。
孩子看著和藹可親的當地官員說:“謝謝妳的時間。來我家吃飯吧！”"
楊輝壹聽，說:“好，好，今天下午我去見妳老公。”
孩子看著楊輝，眼裏含著淚。楊輝心想這裏面壹定有蹊蹺，溫和地問:“這到底是怎麽回事？”
孩子詳細解釋了原因。
原來這孩子沒上學，家裏窮得連飯都吃不飽，沒錢讀書。這孩子把牛趕到地主家。每次學生放學，他都偷偷躲在學校的窗戶下偷聽。今天上午，王先生提出了這個問題。這孩子自學，終於解決了。
楊輝聽了，深受感動。壹個小小的孩子有這樣的苦心，很不容易。他對孩子說:“這是10銀子。帶回家！下午去學校，我在那裏等妳。”
當天下午，楊輝帶著孩子找到王先生，把孩子的事告訴了他，並拿出銀子為孩子補了名額。孩子們的家人非常感激。從此，孩子只有了壹個真正的丈夫。
老師很佩服楊輝的清廉，於是他們聊起了數學。楊輝說:“我剛才跟孩子做的題好像是《大戴禮》這本書裏的？”
這位先生笑著說:“是啊，《大戴禮》雖然是記錄各種禮儀制度的文集，但也包含了壹些數學知識。妳剛才說的題目是我給孩子們出的數學遊戲題。”
看到楊輝疑惑的表情，老師說:“南北朝的甄鸞在《命理遺事》壹書中寫道:“九宮，二四肩，六八足，左三右七，穿九鞋壹，五住正中。"
楊輝默默說了壹遍，發現他說的和他和孩子早上放出來的數字壹模壹樣。他問:“妳知道這個九宮圖是怎麽做的嗎？”
老師也不知道出處。
楊輝回到家裏，反復琢磨，壹有空就在桌子上擺弄這些數字，終於找到了壹個規律。他用四句話總結了這個規律:“九子斜排，上下易，左右更和諧，四維突出。”
意思是:先把9個數字從大到小斜排成三排，然後把9和1反過來，左邊7和右邊3反過來，最後4？2?6?8.分別向外移動，排成三排，這就構成了九宮圖。
根據類似的規律，楊輝得到了“十六花”，即把1到16的數字排成四行四列的正方形，使每行都是水平的？垂直？對角線4的數量之和是34。
後來楊輝整理了這類散見於前人著作、流傳於民間的問題，得到了“五五計劃”？“六六圖”？“衍生圖”？“易數圖”？“99地圖”？“百子圖”等許多類似的圖。
楊輝壹直把這些圖稱為縱橫圖，並在1275把它們寫進了自己的數學著作《續古取奇算法》，並傳給了後人。
《從古代提取賠率的算法》第壹卷列舉了20個縱橫圖，即魔方。第壹個是河圖，第二個是洛書，其次是四行？五行？六條線？七行？8排9排兩個魔方？10行有壹個魔方，最後有“聚五”、“聚六”等圖:聚八、存九、八陣、連載。有壹些圖片是有文字描述的，但是每張圖片都有構造方法，讓圖片中的自然數互相相等。評論這本書很有科學價值。
縱橫圖，所謂魔方。楊輝不僅給出了這些圖形的制作方法，還得到了壹些圖形的壹般構造規律的知識，破解了魔方之謎。這是世界上對魔方最早的系統研究和記錄。
楊輝可以說是世界上第壹個給出如此豐富的縱橫圖並討論其構成規律的數學家。自楊輝以來，中國明清兩代的數學家們紛紛研究縱橫圖。
楊輝壹生留下了大量的著作，除了《續古故事、提取賠率的算法》2卷，《九章算法》12卷，《日用算法》2卷，《乘除法背景》3卷，《按場、按目乘除敏捷法》2卷。
《九章算法詳解》取劉威微註？唐代李筆記？北宋對賈憲《九章算術》中的八十題進行了詳細的解釋。
在《九章算術》9卷的基礎上，增加了3卷，其中壹卷是圖；壹卷是關於乘除算法的；壹卷是編譯類。其中“編碼”突破了“九章算術”的分類模式，根據解法的性質又分為乘除法。積分？綜合費率？互換？謝絕積分？堆疊？利潤不足？方程式？畢達哥拉斯的九個範疇。
楊輝在《九章算法詳解》壹書中還畫了壹個代表二項式展開後系數的三角形圖形，稱為“開根的由來”，現簡稱“楊輝三角形”。楊輝三角形最本質的特征就是它的兩條斜邊都是由1這個數組成的，而其他的數等於它肩上的兩個數之和。
楊輝三角形的意義在於可以有效地利用級數求解數字系數的高次方程。無論是在幾何方面。在代數或三角函數中，利用“楊輝三角形”可以不同程度地提高解題效率。
《每日算法》，原著不傳世，只有幾個題目傳世。從《算術雜記》中引用的楊輝的序，可以知道該書的梗概:以乘、除、加減為法，以度量衡為題，編詩13首，畫題66題。用法必須攜帶出處，命題必須負責，分上下冊。這本書無疑是壹本受歡迎的實用計算書。
《乘除變源流》三卷，各有專題，對總結民間等效乘除法的改進有很大貢獻。
第壹卷叫《算法變化的起源》，首先提出了《學習計算大綱》，這是數學教育史上的重要文獻，也論述了乘除算法；中冊叫《乘除法，變廢為寶》。關於用加減法代替乘除法？邱毅？九歸諸術；第二卷叫《通過計算使用背景》，是對中卷的評論。
《田畝乘除比較法》第壹冊是方《九章算法詳解》的延伸，選例非常貼近實際。第二卷主要是引用劉壹的著作，引用了22個討論古代起源的問題，主要是二次方程和四次方程的解法。楊輝的作品大多註重應用算術，簡單易懂。
他的著作還廣泛引用了當時的數學經典和算術書籍，我國古代數學的壹些優秀成果，如北宋劉壹的《正反方》、賈憲的《方劑學實踐源流圖》、《乘除法》等，都是楊輝引用的，否則，今天也就不再為我們所知了。
楊輝不僅是壹位優秀的數學家，也是壹位傑出的數學教育家。他壹生致力於數學教育和普及，他的許多著作都是為了數學教育和普及而寫的。
楊輝編寫《乘除變本原》三冊時有很強的計劃性和目的性，所以整套教材在體系上是非常完備的。為了使人們學習數學更容易、更方便，楊輝還編寫了壹部《學習計算大綱》作為教學大綱，這在中國古代數學教學中是沒有過的。因為普及的對象是基層，所以楊輝在數學教材的編寫上下了很大功夫。除了教學大綱之外，還有許多內容也是以人民容易記住的“歌曲”的形式來表達的。
楊輝把枯燥、深奧的數學知識通俗易懂地傳播出去，同時也使楊輝的數學在民間得以傳播和保存，為後人提供了寶貴的學習財富。
九章算法的詳細解釋