古今中外研究圓的面積的歷史過程。

歷史上使用過很多圓周率的近似值，大部分是早期通過實驗得到的。例如，在古埃及紙莎草紙(約公元前1700年)中，取pi = (4/3) 4 ≈ 3.1604。第壹個用科學方法求圓周率的人是阿基米德。在《圓的測量》(公元前3世紀)中，他利用圓內接和外切的正多邊形的周長，確定了圓的周長的上下界。從正六邊形開始，他將其乘以正96邊形，得到(3+(10/71))

我國數學家劉徽註釋《九章算術》(263)時，僅通過將壹個正多邊形內接於壹個圓，就得到π的近似值，還得到了精確到小數點後兩位的π值。他的方法被後人稱為割圓法。他使用割線技術，直到圓內接192的正多邊形。

南北朝著名數學家祖沖之進壹步得到了精確到小數點後7位的π值(約5世紀下半葉)，給出了3.1415926的不足近似和3.1415927的過剩近似，還得到了兩個近似分數值，密度為355/113。他的輝煌成就至少比歐洲早1000年。在西方，秘密率直到1573年才被德國人奧托獲得，並於1625年發表在荷蘭工程師安圖奧尼的著作中，在歐洲被稱為安圖奧尼率。

15世紀初，阿拉伯數學家卡西得到了圓周率的精確十進制數值17，打破了祖沖之保持了近千年的記錄。

1596年，德國數學家柯倫把π值計算到小數點後20位，然後用畢生精力把它計算到1610的小數點後35位。這個數值以他的名字命名為魯道夫數。