據史料記載,瑪雅人有壹套被稱為“人類心智最輝煌的產物”的數學體系。瑪雅人(或者他們的Omek祖先)獨立發展了零的概念,瑪雅文明首先發明了特殊的字體0。在瑪雅數字中,0由壹個像貝殼壹樣的象形符號表示。並且使用二進制數字系統;該數字用點(-)表示1,用條(-)表示5。碑文顯示,他們有時使用數億。
辯君:這裏所說的零不是我們使用的阿拉伯數字0,但應該是最早包含0概念的數字符號。在古埃及,早在公元前2000年,就有人在記賬時用特殊符號記錄零。
古巴比倫文獻中有0的萌芽。但是,與現在不同的是,0的符號是用空格來表示的。例如,為了表示101,巴比倫寫1 1。
0的概念在中國由來已久,在很多文獻中都有記載。中國古代用數籌碼進行計算,在數籌碼和算盤中,用空格表示0。公元前4世紀,中國的數學家就已經理解了負數和零的概念。(中國古代的結繩記譜法中,零出現在“有”的否定中,表示“沒有”。)
公元1世紀的《算術九章》說:“正反之術曰:同名之分,異名之利,負不負,負不正。其同義詞有分,同名有利,無正有負。”(這段話的大意是“減法:遇到符號相同的數,要減去它們的值,遇到符號不同的數,要加上它們的值。零減正數之差為負,零減正數之差為正。
上述文字中的“不入”概念,通常被數學史家認為是零。(全文見維基百科“算術九章”。)即便如此,當時也沒有用符號來表示零。數字計算的開頭沒有“零”符號,遇到“零”就空了。比如“6708”可以表示為“┴〧╥╥”(因為七沒有對應的符號,所以用蘇州碼代替;畢竟蘇州碼是計算出來的。數字裏沒有“零”,所以很容易出錯。所以後來有人把銅錢放在空白處以免出錯,這可能與“ф”的出現有關。印度直到7世紀初,偉大的印度數學家格拉夫·馬格普達才第壹次解釋了0的性質,即任何數乘以0都是0,任何數加或減0都可以得到任何數。不幸的是,他沒有提到用生命位置符號計算的例子。
然而,大多數人認為,數學符號“0”的發明應歸功於6世紀的印度人。他們先是用壹個黑點()來代表零,後來逐漸變成了“0”。然而,據說在公元前2500年左右,印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀經》中使用了“0”這個符號。當時0在印度婆羅門教中代表壹個空的位置。——我對最後壹段有疑問,如果是真的;那麽為什麽在公元6世紀印度人還用黑點作為“0”的符號呢?至於何時由點轉圓,具體時間無從考證。(此書開元詹靜,出版於公元718年,有104卷,1089頁,翻譯了印度的九種歷法;那時候印度人的零還是黑點。)
公元前三世紀左右,古印度人完成了數字符號1到9的發明創造,但此時還沒有“0”。“0”的符號出現在1到9的數字符號發明1000多年後的印度笈多王朝。剛出現的時候不是圓的;它由壹個黑點表示。至於何時由點轉圓,具體時間無從考證。直到公元876年,人們都在印度的瓜利爾。發現壹塊刻有數字“27o”的石碑。這也是人們發現的最早的符號“0”的記錄,但這個零的符號是壹個比零小的圓o;也不像現代符號“0”。
但如果說符號,中國的計算中已經有空格了;後來,銅幣在計算中被用來表示零的符號。此後,銅幣演變成零,作為零的象征;是很正常的事情。690年;武則天頒布《澤天手跡》,其中壹個字是“é”(比印度0的小圓圈符號O早186年);雖然那時候不代表零。中國古代在數學中記錄“ф”時,用“□”表示,壹方面是為了區分數字;更重要的是,這是中國古代用毛筆寫的。用毛筆寫“零”比寫“□”方便多了,於是零逐漸變成了逆時針畫“零”。
根據英國著名科學史專家李·約瑟博士的考證,“0”源於中國和印度文化,是中國最先使用的價值體系推動了零的出現。印度人在中國計算和價值體系的影響下創造了“0”。早在3000多年前的商朝,中國就采納了這壹價值體系。甲骨文中有“600和50和9 (659)”等數字,明確使用了小數。
而印度的壹個黑點是如何演變成零的象征的?不知道有沒有進化的證據。但也無法考證零這個符號在中國文獻中最早出現的時間。到了宋代,蔡紳的《新著法律學》(1135-1198)用方格表示空缺。晉代大明歷法1180有“403”“309”等數字。公元1247年,秦在其著作的九章中用“零”這個符號來表示零的概念。葉莉《圈測海鏡》(1248)第十四題有壹個“0”的形象。
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