1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想:取任意壹個奇數，比如77，可以寫成三個素數之和，即77 = 53+17+7；任何壹個奇數，比如461，都可以表示為461=449+7+5，也是三個素數之和。461也可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。有很多例子，就是發現“任何大於5的奇數都是三個素數之和。”
1742年6月30日，歐拉給哥德巴赫回信。這個命題看似正確，但他無法給出嚴格的證明。同時，歐拉提出了另壹個命題:任何大於2的偶數都是兩個素數之和。但是他也沒能證明這個命題。
研究歷史的華是中國第壹個從事哥德巴赫猜想的數學家。65438年至0950年，華從美國歸來，在中國科學院數學研究所組織了壹次數論研討會，選擇哥德巴赫猜想作為討論的題目。參加研討會的王元、潘成東、陳景潤等同學在證明哥德巴赫猜想方面取得了較好的成績。
1956，王元證明了“3+4”；同年，前蘇聯數學家A. V .諾格拉多夫證明了“3+3”；1957年，王元證明了“2+3”；潘承東在1962中證明了“1+5”；1963中，潘承東、巴爾巴恩、王元都證明了“1+4”；1966年，陳景潤在對篩選方法進行了新的重要改進後，證明了“1+2”。