阿基米德於公元前287年出生在意大利半島南端的西西裏島的錫拉丘茲。父親是數學家和天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養。11歲時，被送到希臘的文化中心亞歷山大學習。在這座被稱為“智慧之都”的名城裏，阿基米德·約伯收集書籍，學到了很多知識，並成為歐幾裏得學生埃拉托·塞塞和卡農的門生，研究幾何原本。
後來，阿基米德成為壹位既是數學家又是力學家的大學者，享有“力學之父”的美譽。原因是他通過大量的實驗發現了杠桿原理，然後通過幾何推導推導出了很多杠桿命題並給出了嚴格的證明。其中就有著名的阿基米德原理，他在數學上也取得了輝煌的成就。阿基米德的著作雖然只有十幾部，但大部分都是幾何著作，對數學的發展起到了決定性的推動作用。
壹個著名的故事是:敘拉古國王黑羅叫壹個金匠用純金做壹頂王冠，因為懷疑裏面有銀，就請阿基米德鑒定。當他進入浴缸洗澡時，水溢出浴缸外，於是他意識到，雖然不同材質的物體重量相同，但由於體積不同，排出的水也會不同。根據這個道理，可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，光著身子跑回家，喊著:“找到了！Eureka”(希臘語enrhka，意為“我發現的”)他總結了流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的重量等於液體的重量，在他著名的《論浮體》中，後來以阿基米德原理而聞名。
公元前212年，羅馬軍隊入侵敘拉古，並闖入阿基米德家。他們看到壹個老人把頭埋在地上成幾何圖形，士兵們把它踩倒了。阿基米德怒斥士兵:“別弄壞我的圖！士兵拔出匕首，刺向這位偉大的科學家，但阿基米德卻死在愚蠢無知的羅馬士兵手中。他的生平沒有詳細記載，但關於他的許多故事廣為流傳。據說他在建立了力學的杠桿定理之後，曾經有壹句豪言壯語:“給我壹個立足點，我可以移動地球！"! "，被譽為“力學之父”。
《沙計算》是壹本專門研究計算方法和理論的書。阿基米德想計算壹個充滿宇宙的大球體中沙粒的數量。他運用了非常奇特的想象力，建立了新的數量級計數方法，確定了新的單位，提出了表示任意大數的模型，與對數運算密切相關。
使用外接圓和96面內切圓測量圓，得到圓周率為: <圓周率
“球和圓柱體”，巧妙地運用窮舉法證明了球的表面積等於球的大圓面積的4倍；球的體積是圓錐體的4倍，這個圓錐體的底等於球的大圓，大圓高於球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱體中有壹個內接球體，圓柱體的總面積和它的體積分別是球體的表面積和體積。在這本書中，他還提出了著名的“阿基米德公理”。
“拋物線求積法”研究曲線和圖形的求積問題，用窮舉法建立結論:“由直線和直角圓錐的截面圍成的任意壹個拱(即拋物線)的面積，是其底高相同的三角形面積的三分之四。”他還用機械重量法再次驗證了這壹結論，成功地將數學與力學結合起來。
《論螺線》是阿基米德對數學的傑出貢獻。他明確了螺旋的定義和螺旋面積的計算方法。在同壹本書裏，阿基米德還導出了幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
平面平衡是最早的力學科學論著，講的是確定平面和立體圖形的重心。
《浮體》是第壹部流體靜力學專著。阿基米德成功地應用數學推理分析了浮體的平衡，並用數學公式表達了浮體平衡的規律。
解析幾何的創始人笛卡爾
勒內·笛卡爾，1596，出生於法國西部都蘭集團拉哈鎮的壹個貴族家庭。他從小就很虛弱，但他很好奇，很好奇。8歲時，笛卡爾被送到當時歐洲著名的基督教學校——拉夫雷斯的耶穌會學校。校長很喜歡笛卡爾。為了照顧他虛弱的身體，他被允許在床上自學，不用去學校上早課。正是因為這個機會，笛卡爾利用每天早上在床上自習的時間，閱讀了大量數學和哲學方面的書籍，為他在數學和哲學方面的非凡成就打下了堅實的基礎。
笛卡爾畢業後，去了普阿提的埃及大學，獲得法學博士學位。後來我去了巴黎當律師。笛卡爾厭倦了巴黎的生活，逃到了巴黎偏僻的郊區，專心研究幾何學。此時，笛卡爾已經結識了當時許多著名的數學家，如梅朵、梅森等人，並經常在壹起研究數學。笛卡爾不滿足於書本知識，而是決心走向社會，閱讀世界。1617年，年輕的笛卡爾加入軍隊和社會，尋求他所需要的科學。在他的軍隊之旅中，笛卡爾仍然專註於思考他的數學和哲學。他當時對歐幾裏得幾何和代數並不滿意，他想找到另壹種方法，既包括這兩門科學的優點，又沒有它們的缺點。白天思考，晚上實現。16165438+10月10那天晚上，笛卡爾連續做了三個奇怪的夢。第壹個夢是:我被風暴從教堂和學校驅逐到壹個風吹不到的地方；第二個夢是:我得到了打開大自然寶庫的神奇鑰匙；第三個夢是背誦奧索尼的詩“我該走哪條人生路？”。正是因為這三個夢，笛卡爾明確了自己的生活方式。可以說，這壹天是笛卡爾壹生的轉折點。所以有人說笛卡爾夢裏的“神奇鑰匙”是建立解析幾何的線索。事實上，笛卡爾試圖用解析方法解決“浸禮會問題”是他發現解析幾何原理的導火索。
此外，笛卡爾的手稿還發現，他掌握了歐拉在1639中發表的凸多面體的面積的邊數和頂數之間的定量關系:頂數-邊數+面數= 2，這是圖論中的壹個定理。
笛卡爾在學習數學和哲學的同時，也思考了很多自然哲學，比如力學、光學、生物學、氣象學、天文學甚至音樂。在這些方面的研究成果也很突出。雖然笛卡爾的理論受到教會的迫害，但笛卡爾的哲學和數學思想影響深遠，歷史不會忘記這位劃時代的傑出數學家。
笛卡爾出生在壹個富有的律師家庭。他從小就很虛弱。他的父母允許他在床上做作業，久而久之，他成了壹種習慣。之後他壹輩子都是這樣。20歲從波伊泰爾斯大學法律系畢業後，他去了巴黎，跟邁多德和梅森內學習了壹年數學。自從在荷蘭Bredas的廣告牌上解決了壹道難題後，他的信心大增，從此壹直在學習數學，認真學習數學。
他從哲學家、自然和科學應用的角度看待數學。他認為數學的偉大在於其證明所依據的公理是無懈可擊的，數學是獲得確定有效證明的方法，數學是形而上學的。他說:“數學是人類知識活動留下的最強大的知識工具，是壹些現象的根源。數學是不可改變的，是客觀存在的，上帝會按照數學的規律來建造宇宙。笛卡爾說:“希臘幾何太抽象了。只是壹個訓練理解的工具，讓想象力很累！而代數呢，太服從原理和公式，太復雜計算不出來，所以不是提高心智的科學。」
牛頓(1642-1727)是英國物理學家和數學家。皇家學會前任主席。
牛頓被公認為有史以來最偉大的科學家之壹。他的童年充滿了痛苦。他父親在他出生前三個月去世，後來他母親改嫁。他是由祖母撫養長大的。從著名的劍橋大學畢業後，我留在了學校工作。後來，他為了躲避倫敦流行的瘟疫，來到母親的農場。在這裏，他被壹個普通人視而不見的現象所吸引。有壹次，他看到壹個熟透的蘋果掉在地上，就開始想為什麽蘋果是垂直落地而不是飛向天空。肯定有壹個力拉著它，那麽這個拉著蘋果往下的力會控制月亮嗎？正是通過這個看似簡單的現象，他發現了著名的萬有引力定律。這條定律的巨大作用很快就顯示出來了。它解釋了當時已知的所有天體的運動。與此同時，牛頓完成了壹項重要的光學實驗，證明白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫順序排列的合成光組成的。1687年，牛頓發表了有史以來最偉大的科學著作《自然哲學的數學原理》。在這裏，他深入研究了伽利略的理論，總結了三個著名的運動定律。此外，他發現的二項式定理在數學中也有壹席之地。1704年出版了《光學》壹書，總結了他在光學方面的研究成果。
牛頓在61歲時被選為皇家學會主席，此後每年連任，直至去世。作為世界公認的最傑出的科學大師，他仍然謙虛地說:“如果我比別人看得更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。”1727年3月20日，牛頓逝世，享年84歲。作為壹個為國家做出貢獻的偉人，他被安葬在英國國家公墓，受到世人的尊敬。
年輕的牛頓
1643 65438+10月4日，牛頓出生在英國林肯郡沃爾索普的壹個農民家庭。牛頓是個早產兒，出生時只有三磅重。助產士和他的親屬擔心他是否能活下來。誰也沒想到，這個看似不起眼的小東西，會成為科學的巨人，並且活到85歲。
牛頓出生前三個月，父親去世了。當他兩歲時，他的母親改嫁給了壹名牧師，並把牛頓留給了他的祖母撫養。11歲那年，母親的stephusband去世了，母親帶著與stephusband所生的壹子二女回到了牛頓。牛頓從小沈默寡言，性格倔強，這可能來自於他的家庭情況。
大約從五歲開始，牛頓被送到公立學校。牛頓少年時並不是神童。他資質壹般，成績壹般，但他喜歡看書，看介紹各種簡單機械模型制作方法的書，受其啟發自己動手制作壹些稀奇古怪的小玩意，比如風車、木鐘、折疊燈籠等等。
傳說年輕的牛頓在徹底了解風車的機械原理後，制作了壹個磨坊的模型。他把老鼠綁在壹個有輪子的跑步機上，然後在輪子前面放壹個玉米，正好放在老鼠夠不到的地方。老鼠想吃玉米，所以壹直跑，所以輪子壹直轉；又壹次，當他放風箏時，他在繩子上掛了壹盞小燈。晚上，村民們驚訝地發現壹顆彗星出現了。他還做了壹個小水鐘。每天早上，小水鐘都會自動往他臉上滴水，催他起床。他還喜歡繪畫和雕刻，尤其是雕刻日晷。他的日晷被放在他房子的角落和窗臺的每個地方，以觀察日影的運動。
牛頓在12歲時進入離家不遠的格蘭瑟姆中學。牛頓的母親曾希望他成為壹名農民，但牛頓本人無意如此，而且熱愛閱讀。隨著年齡的增長，牛頓越來越喜歡閱讀、冥想和做小的科學實驗。在格蘭瑟姆中學讀書時，他住在壹個藥劑師家裏，這使他受到化學實驗的影響。
牛頓在中學的學習成績並不突出，但他就是愛讀書，對自然現象很好奇，比如顏色，四季的運動，尤其是幾何，哥白尼的日心說等等。他還分門別類地做讀書筆記，喜歡做精巧的小玩意、小把戲、發明和實驗。
當時英國社會彌漫著基督教新思想，牛頓家有兩個親戚都是牧師，這可能會影響牛頓晚年的宗教生活。從這些平凡的環境和活動中，我們看不出牛頓是壹個天賦出眾的孩子。
後來生活所迫，母親讓牛頓休學在家務農養家。但是牛頓壹有機會就埋壹本書，以至於經常忘記工作。每次，當他的母親告訴他和仆人壹起去市場，熟悉貿易業務時，他就懇求仆人獨自去購物，而他則躲在樹後看書。有壹次，牛頓的叔叔起了疑心，跟著牛頓來到了上市鎮。他發現他的侄子伸開四肢躺在草地上，全神貫註於壹道數學題。牛頓勤奮好學的精神感動了他的叔叔，於是他說服母親讓牛頓回到學校，並鼓勵他上大學。牛頓回到學校，渴望知識。
1665年初，牛頓創立了級數的逼近方法和任意次冪的二項式化為級數的規律；同年6月165438+10月，正流水號法(微分)成立；次年(65438+10月)用棱鏡研究色彩理論；5月份開始研究反流數法(積分)。這壹年間，牛頓開始想到研究引力，想把引力理論推廣到月球軌道上。他還從開普勒定律推導出，使行星保持在軌道上的力壹定與它們離旋轉中心的距離的平方成反比。牛頓看到蘋果落地才意識到萬有引力的傳說，也是這個時候發生的奇聞。
總之，牛頓在家鄉的兩年時間裏，以比以往更旺盛的精力從事科學創造，關心自然哲學。他的三大成就:微積分、萬有引力和光學分析都是在這個時候構思和形成的。可以說，此時的牛頓已經開始描繪他壹生中大多數科學創造的藍圖。
1667年復活節後不久，牛頓回到劍橋大學。10年6月1日當選三壹學院專科合夥人，次年3月16日獲得碩士學位，同時成為專科合夥人。1669，10年10月27日，巴羅為了幫助牛頓，辭去了教授的職務。26歲時，牛頓晉升為數學教授，並擔任盧卡斯講座教授。巴羅為牛頓的科學生涯鋪平了道路。如果沒有牛頓叔叔和巴羅的幫助，牛頓這匹千裏馬可能不會在科學的道路上馳騁。巴羅讓位給智者，這在科學史上被傳為佳話。
偉大的成就~建立微積分
在牛頓的所有科學貢獻中，數學成就占據著突出的地位。他數學生涯中的第壹個創造性成就是二項式定理的發現。據牛頓自己回憶，他是在1664和1665年冬天學習沃利斯博士的《無窮算術》時，試圖修改他的求圓面積系列時發現這個定理的。
牛頓沒有及時發表微積分的研究成果。他研究微積分的時間可能比萊布尼茨早，但萊布尼茨采用的表述更合理，微積分方面的著作發表的時間也比牛頓早。
牛頓和萊布尼茨之間，在爭論誰是這門學科的創始人時，其實引起了軒然大波。這種爭吵在各自的學生、支持者和數學家中持續了很長時間，造成了歐洲大陸數學家和英國數學家的長期對立。英國數學有壹段時間閉關鎖國，受限於民族偏見，過於拘泥於牛頓的“流量計數”，所以數學的發展落後了整整壹百年。
應該說，壹門科學的建立，絕不是壹個人的成就。必須經過很多人的努力和大量成果的積累，由壹個人或幾個人來完成。微積分也是如此，是牛頓和萊布尼茨在前人的基礎上獨立建立起來的。
1707年，牛頓的代數講義整理出版，命名為《普通算術》。他主要討論了代數的基礎及其在解決各種問題中的應用。該書陳述了代數的基本概念和運算，用大量的例子說明了如何將各種問題轉化為代數方程，並對方程的根和性質進行了深入的探討，從而在方程理論方面取得了豐碩的成果。比如他畫出了方程的根與其判別式的關系，指出可以利用方程的系數來確定方程根的冪和，即牛頓的冪和公式。
牛頓對解析幾何和綜合幾何都有貢獻。在1736出版的《解析幾何》中，他引入了曲率中心，給出了閉線圓(或曲線圓)的概念，提出了曲率公式和曲線的曲率計算方法。並將自己的許多研究成果總結成專著《三次曲線的計數》，發表於1704。此外，他的數學工作涉及數值分析、概率論、初等數論等多個領域。
偉大的成就~光學的三大貢獻
在牛頓之前，墨子、培根、達芬奇等人都是研究光學現象的。反射定律是人們早就知道的光學定律之壹。現代科學興起時，伽利略通過望遠鏡發現了“新宇宙”，震驚世界。荷蘭數學家斯冷笑首先發現了光的折射定律。笛卡爾提出了光的粒子...
牛頓和他同時代的人，如胡克和惠更斯，也像伽利略和笛卡爾壹樣，以極大的興趣和熱情研究光學。1666年，牛頓在家休假時，得到了壹個棱鏡，他用這個棱鏡做了著名的色散實驗。壹束太陽光通過棱鏡後，被分解成幾種顏色的光譜帶。牛頓用狹縫擋板擋住了其他顏色的光，只讓壹種顏色的光通過第二個棱鏡，結果只有同色的光。就這樣，他發現了白光是由不同顏色的光組成的，這是第壹個重大貢獻。
為了驗證這壹發現，牛頓試圖將幾種不同的單色光組合成白光，並計算出不同顏色光的折射率，準確地解釋了色散現象。物質的顏色之謎被解開了。原來，物質的顏色是不同顏色的光在物體上的反射率和折射率不同造成的。公元1672年，牛頓在《皇家學會哲學雜誌》上發表了他的研究成果，這是他發表的第壹篇論文。
許多人研究光學是為了改進折射望遠鏡。牛頓發現了白光的構成，認為折射式望遠鏡鏡片的色散現象無法消除(後來有人用不同折射率的玻璃制成的鏡片消除了色散現象)，於是設計制造了反射式望遠鏡。
牛頓不僅擅長數學計算，而且能夠自己制作各種實驗設備，做精細的實驗。為了制作望遠鏡，他設計了研磨拋光機，試驗了各種研磨材料。1668年，他做出了第壹臺反射式望遠鏡樣機，這是第二大貢獻。1671年，牛頓將改進後的反射式望遠鏡贈送給皇家學會，這使他名聲大振，當選為皇家學會會員。反射望遠鏡的發明奠定了現代大型光學天文望遠鏡的基礎。
同時，牛頓還進行了大量的觀測實驗和數學計算，如研究惠更斯發現的冰川石的異常折射現象、胡克發現的肥皂泡的顏色現象、牛頓環的光學現象等等。
牛頓還提出了光的“粒子說”，認為光是由粒子形成的，走最快的直線運動路徑。他的“粒子論”和惠更斯的“波動論”後來形成了關於光的兩個基本理論。此外，他還制作了牛頓色輪和其他光學儀器。
偉大的成就~建造力學大樓
牛頓是經典力學理論的大師。他系統地總結了伽利略、開普勒和惠更斯的工作，得到了著名的萬有引力定律和牛頓運動三定律。
在牛頓之前，天文學是最突出的學科。但是為什麽行星壹定要按照壹定的規律繞太陽運行呢？天文學家無法完全解釋這個問題。萬有引力的發現表明，天上的星星和地上的物體的運動受同壹規律支配——力學規律。
早在牛頓發現萬有引力定律之前，很多科學家就已經認真考慮過這個問題。例如，開普勒意識到壹定有壹種力在起作用，使行星沿著橢圓軌道運行。他認為這種力類似於磁力，就像磁鐵吸引鐵壹樣。1659年，惠更斯通過研究鐘擺的運動發現，需要壹個向心力來保持物體在圓形軌道上運動。胡克等人認為是引力，並試圖推導出引力與距離的關系。
1664年，胡克發現當彗星接近太陽時，由於太陽的引力，它們的軌道是彎曲的。1673年，惠更斯推導向心力定律；1679年，胡克和哈雷從向心力定律和開普勒第三定律推導出維持行星運動的引力與距離的平方成反比。
牛頓自己回憶說，1666左右，他在家鄉生活的時候就已經考慮過引力的問題。最著名的壹句話是，牛頓經常在假期裏在花園裏坐壹會兒。壹次，就像以前發生過很多次壹樣，壹個蘋果從樹上掉了下來...
壹個蘋果的意外落地，是人類思想史上的壹個轉折點，打開了坐在花園裏的人的思維，引發他沈思:所有物體幾乎都被地心吸引的原因是什麽？牛頓沈思著。最後，他發現了對人類具有劃時代意義的萬有引力。
牛頓的高明之處在於，他解決了胡克等人無法解決的數學論證問題。1679年，胡克寫信給牛頓，問他能否根據向心力定律和引力與距離的平方成反比定律證明行星在橢圓軌道上運動。牛頓沒有回答這個問題。1685年，哈雷拜訪牛頓的時候，牛頓已經發現了萬有引力定律:兩個物體之間存在引力，與距離的平方成反比，與兩個物體質量的乘積成正比。
當時有地球半徑、日地距離等精確數據可供計算。牛頓向哈雷證明了地球引力是使月球繞地球運動的向心力，也證明了行星運動在太陽引力作用下符合開普勒運動三定律。
在哈雷的催促下，1686年底，牛頓寫出了劃時代的巨著《自然哲學的數學原理》。皇家學會資金短缺，無法出版這本書。後來，科學史上最偉大的著作之壹在哈雷的支持下於1687年出版。
在這本書裏，牛頓從力學的基本概念(質量、動量、慣性、力)和基本定律(運動三定律)出發，不僅從數學上論證了萬有引力定律，而且將經典力學確立為壹個完整而嚴密的體系，將天體力學與地面物體力學統壹起來，實現了物理學史上的第壹次大綜合。
站在巨人的肩膀上
牛頓的研究領域非常廣泛。除了在數學、光學、力學方面做出突出貢獻外，他還在化學實驗上花費了大量精力。他經常在實驗室呆六個星期，夜以繼日地工作。他在化學上花了很多時間，但幾乎沒有取得什麽顯著的成就。為什麽同樣偉大的牛頓在不同的領域差別如此之大？
怪異的牛頓
牛頓不擅長教學。他教新發現的微積分，學生接受不了。但他解決難題的能力遠超常人。當他還是學生的時候，牛頓發現了壹種計算無窮大的方法。他用這個秘密的方法把雙曲面積計算到250位數。他曾經花高價買了壹個棱鏡作為科學研究的工具，用它來測試白光分解成彩色光。
起初，他不想發表他的觀察結果。他的發現只是個人的消遣，為了在安靜的研究中自娛自樂。他壹個人在自己創造的超級世界裏遊蕩。後來，在好友哈雷的勸說下，他勉強同意發表自己的手稿，劃時代的巨著《自然哲學的數學原理》問世了。
作為壹名大學教授，牛頓經常忙得不修邊幅。他經常不系領帶、吊襪帶和馬褲就走進大學餐廳。有壹次，他向壹個女生求婚的時候，又走神了，只記得無窮二項式定理。他抓住女孩的手指，誤以為是管子，強行塞進管子，導致女孩尖叫著離開了他。牛頓因此從未結婚。
牛頓不慌不忙地觀察日常生活中的小事，做出了科學史上的重大發現。他很邋遢，開了很多玩笑。有壹次，他壹邊看書，壹邊煮雞蛋。當他打開鍋想吃雞蛋時，發現鍋裏有壹塊懷表。還有壹次，他請壹個朋友吃飯。飯做好了，牛頓突然想到壹個問題，獨自走進裏屋。朋友等了他很久，還是沒見他出來，朋友就自己把雞全吃了，沒說再見就把雞骨頭留在了盤子裏。牛頓想起來了，就出來發現了盤子裏的骨頭。他認為他已經吃了他們，所以他轉身回到裏屋繼續研究他的問題。
牛頓的晚年
但由於時代的局限，牛頓基本上是壹個形而上學的機械唯物主義者。他認為運動只是機械力學的運動，是空間位置的變化；宇宙和太陽壹樣，沒有發展變化；由於萬有引力，這顆星總是處於固定的位置...
隨著科學聲望的提高，牛頓的政治地位也得到了提高。1689年在國民議會當選大學代表。作為壹名國會議員，牛頓逐漸開始疏遠給他帶來巨大成就的科學。時不時的表達對他所代表的領域的厭惡。與此同時，他花了大量時間與胡克、萊布尼茨等當代著名科學家爭論科學的優先性。
牛頓晚年在倫敦過著輝煌的生活。1705年，他被安妮女王封為貴族。牛頓在這個時候非常富有，被普遍認為是在世的最偉大的科學家。他曾擔任英國皇家學會主席。在位的二十四年間，他以鐵腕統治社會。沒有他的同意，任何人都不能當選。
晚年，牛頓開始致力於神學研究。他否認哲學的指導作用，虔誠地信仰上帝，埋頭撰寫神學方面的著作。他在遇到莫名其妙的天體運動時，提出了“上帝第壹推動力”的謬論。他說:“真主統治萬物，我們是他的仆人，所以我們敬畏他。”。
1727年3月20日，偉大的艾薩克·牛頓去世了。像許多其他傑出的英國人壹樣，他被安葬在威斯敏斯特教堂。他的墓碑上刻著:
讓人們為這樣的偉人歡呼。
人類的榮耀曾經存在於世間。
歐拉，瑞士數學家和自然科學家
歐拉(1707—1783)，瑞士數學家和自然科學家。1707年4月出生於瑞士巴塞爾，1783年9月逝世於俄羅斯彼得堡。歐拉出生在壹個牧師家庭，從小受到父親的教育。13歲進入巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲得碩士學位。
歐拉的父親希望他學習神學，但他對數學最感興趣。大學時，他壹直在約翰·I·伯努利的特別指導下，潛心研究數學，直到18歲。他徹底放棄了當牧師的想法，專攻數學。19 (1726)歲開始寫文章，獲巴黎科學院獎。
1727年，在丹尼爾·伯努利的推薦下，他去了俄國彼得堡的科學院進行研究工作。並在1731取代大牛成為第壹。伯努利成了物理學教授。
在俄羅斯的14年間，他潛心鉆研，在分析、數論、力學等方面取得了突出的成就。此外，在俄國政府的要求下，歐拉解決了許多制圖、造船等實際問題。1735年，他因為過度勞累，右眼失明。1741年，受普魯士腓特烈大帝邀請，擔任德國科學院物理數學研究所所長。在柏林期間，他大大擴展了研究內容，如行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學等。這些著作和他的數學研究相互促進。同時，他在微分方程、曲面微分幾何和其他數學領域有突破性的發現。