兩人相爭的成語有爭權奪利，爭名奪利，鷸蚌相持，明爭暗鬥，漁人得利，等等。
爭權奪利的意思是爭奪權力和利益。
逐鹿中原的意思是 ?逐：追趕；鹿：指所要圍捕的對象，常比喻帝位、政權。指群雄並起，爭奪天下。
中原逐鹿的意思 指群雄並起，爭奪天下。
爭名奪利的意思是 ?爭奪名位和利益。
明爭暗鬥的意思是明裏暗裏都在進行爭鬥。形容各用心思，互相排擠。
越俎代庖的意思是 越：跨過；俎：古代祭祀時擺祭品的禮器；庖：廚師。主祭的人跨過禮器去代替廚師辦席。比喻超出自己業務範圍去處理別人所管的事。
鷸蚌相持的意思是《戰國策·燕策二》記載：蚌張開殼曬太陽，鷸去啄它，嘴被蚌殼夾住，兩方都不相讓。漁翁來後把兩個都捉住。比喻雙方爭執兩敗俱傷，便宜第三者。
漁人得利的這個成語意思是 趁著雙方爭執不下而從中得到好處。