初三年級數學期末試卷
壹、選擇題（每小題3分，***30分）
1、方程 的解只有
A. =1 B. =0 C. =1或 =0 D. =1或 =-1
2. 下列成語所描述的事件是必然發生的是 .
A. 水中撈月 B. 拔苗助長 C. 守株待免 D. 甕中捉鱉
3. 下面的圖形中，是中心對稱圖形的是
4．方程x2+6x–5=0的左邊配成完全平方後所得方程為
A、(x+3)2=14 B、(x–3)2=14 C、(x+3)2=4 D、(x–3)2=4
5．如圖，點A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a.
則a的值為 .
A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°
6．圓心在原點O，半徑為5的⊙O，則點P（-3，4）與⊙O的位置關系是 .
A. 在OO內 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能確定
7、已知兩圓的半徑是方程 兩實數根，圓心距為8，那麽這兩個圓的位置關系是（ ）
A.內切 B.相交 C.外離 D.外切
8、.如圖,⊙O的弦PQ垂直於直徑MN,G為垂足,OP=4,下面四個等式中可能成立的是 .
A.PQ=9 B.MN=7 C.OG=5 D.PG=2.
9、圖中五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿
、 路線爬行,乙蟲沿 路線爬行，則下列結論正確的是
（A）甲先到B點（B）乙先到B點 （C）甲、乙同時到B （D）無法確定
10、根據關於 的壹元二次方程 ，可列表如下：
0 0.5 1 1.1 1.2 1.3
－8.75 －2 －0.59 0.84 2.29
則方程 的正數解是
A、整數部分是1，十分位是1； B、整數部分是1，十分位是2；
C、整數部分是0，十分位是5； D、整數部分是0，十分位是8；
二、填空題（每小題3分，***18分）
11、寫出壹個無理數使它與 的積是有理數
12、在 ， ， ， 中任取其中兩個數相乘．積為有理數的概率為 。
13．直線y=x+3上有壹點P(m-5，2m)，則P點關於原點的對稱點P′為______．
14．若式子 有意義，則x的取值範圍是 ．
15．如圖，P是射線y＝ x(x＞0)上的壹點，以P為
圓心的圓與y軸相切於C點，與x軸的正半軸交於
A、B兩點，若⊙P的半徑為5，則A點坐標是_________；
16、如圖，在△ABC中，BC＝4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC
相切於點D，交AB於E，交AC於F，點P是⊙A上的壹點，
且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是__________（結果保留 ）
三、計算題 （***3小題，第17小題6分，第18、19小題各7分）
17.計算： - + - -
18．已知a、b、c均為實數，且 +︳b+1︳+ =0
求方程 的根。
19．20. 已知關於 的壹元二次方程 2- -2=0． ……①
(1) 若 =-1是方程①的壹個根，求 的值和方程①的另壹根；
(2) 對於任意實數 ，判斷方程①的根的情況，並說明理由．
四、（***2小題，每小題8分，***16分）
20、在壹次晚會上，大家圍著飛鏢遊戲前。只見靶子設計成如圖形式．已知從裏到外的三個圓的半徑分別為l，2。3，並且形成A，B，C三個區域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內或只停落在圓周上，那麽可以重新投鏢．
(1)分別求出三個區域的面積；
(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區域雨薇得1分，飛鏢落在C區域方冉得1分．妳認為這個遊戲公平嗎? 為什麽? 如果不公平，請妳修改得分規則，使這個遊戲公平．
21. 在平面直角坐標系中有△ABC和△ ，其位置如圖所示，
（1）將△ABC繞C點，按 時針方向旋轉 時與△ 重合；
（2）若將△ABC向右平移2個單位後，只通過壹次旋轉變換還能與△ 重合嗎？若能，請直接指出旋轉中心的坐標、方向及旋轉角的度數，若不能，請說明理由.
五、（***2小題，第22小題8分，第23小題9分，***17分）
22． “國運興衰，系於教育”圖中給出了我國從1998─2002年每年教育經費投入的情況．
（1）由圖可見，1998─2002年的五年內，我國教育經費投入呈現出_______趨勢；
（2）根據圖中所給數據，求我國從1998年到2002年教育經費的年平均數；
（3）如果我國的教育經費從2002年的5480億元，增加到2004年7891億元，那麽這兩年的教育經費平均年增長率為多少？（結果精確到0.01， =1.200）
23、如圖，在正方形網格圖中建立壹直角坐標系，壹條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：
(1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為________；
(2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結果保留根號)及扇形ADC的圓心角度數；
(3) 若扇形DAC是某壹個圓錐的側面展開圖，
求該圓錐的底面半徑 (結果保留根號).
五、（***2小題，第24小題9分，第25小題10分，***19分）
24．如圖是壹塊含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和壹個量角器拼在壹起,三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,其量角器最外緣的讀數是從N點開始(即N點的讀數為0),現有射線CP繞點C從CA方向順時針以每秒2度的速度旋轉到CB方向,在旋轉過程中,射線CP與量角器的半圓弧交於E.
(1)當射線CP分別經過△ABC的外心、內心時,點E處的讀數分別是多少?
(2)設旋轉 秒後,E點處的讀數為 度,求 與 的函數式.
(3).當旋轉7.5秒時,連結BE,求證:BE=CE.
25.如圖1,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為 －1,直線l: y=－X－ 與坐標軸分別交於A,C兩點,點B的坐標為(4,1) ,⊙B與X軸相切於點M.。
(1)求點A的坐標及∠CAO的度數;
(2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉.當⊙B第壹次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第壹次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉多少度?
(3)如圖2.過A,O,C三點作⊙O1 ,點E是劣弧AO⌒ 上壹點,連接EC,EA.EO,當點E在劣弧AO⌒ 上運動時(不與A,O兩點重合), 的值是否發生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由.
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2008—2009年度上學期九年級期未數學試卷答案
壹選擇題
1、 C 2、D 3、D 4、B 5、 B 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A
二、填空題
11、如 — 不唯壹 12、 13、 （7，4）
14、X≥—1且X≠0 15、（1，0） （16）、4—
三、解答題：
17．解：原式=2 — +3— —1+ —2
=
18、解：a = 2 b = —1 c = —3
2X2—X—3=0
( 2X—3)(X+1)=0
X1= X2= —1
19、解：（1） 另壹根為2.
（2） >0
所以方程有兩個不相等的根。
20.解：(1)SA=π?12=π,SB=π?22-π?12=3π,SC=π?32-π?22=5π
(2)P(A)= = ,P(B)= = ,P(C)= =
P(雨薇得分)= ×1+ ×1= ,P(方冉得分)= ×1=
∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分)
∴這個遊戲不公平.
修改得分規則：飛鏢停落在A區域得2分，飛鏢停落在B區域、C區域得1分，這樣遊戲就公平了.
21．解：(1)逆， 900. (2)能。將△ABC繞O點，按逆時針方向旋轉900時與△ 重合；
22、解：（1）上升。（2）4053 . （3）設年增長率x得： ，解得x=0.2=20%, x=-2.2(不合題意)
23、解：(1).D(2, 0)
(2).R=2 圓心角度900 (3).r=
24、解：
(1) 過外心時讀數為1200， ，過內心時讀數為900
(2) (3)略
25、解：（1）、A（－ ，0）
∵C（0，－ ），∴OA=OC。
∵OA⊥OC ∴∠CAO=450
（2）如圖，設⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第壹次相切，此時，直線l旋轉到l’恰好與⊙B1第壹次相切於點P, ⊙B1與X軸相切於點N,
連接B1O,B1N,則MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3
連接B1A, B1P 則B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠NAB1
∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O
在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1= 900.
∴直線AC繞點A平均每秒300.
(3). 的值不變,等於 ,,,如圖在CE上截取CK=EA,連接OK,
∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK,
∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900.
∴EK= EO , ∴ =