1.數學和文學。數學和文學的思維方法往往是相通的。比如中學課程有“對稱”，文學有“對偶”。對稱是壹種變換，但有些性質在它改變後保持不變。軸對稱，即按對稱軸對折，圖形的形狀和大小不變。那麽對立面是什麽呢？無非是上聯變成了下聯，但壹些用詞和表達的特點保持不變。王維的詩說，“松樹林裏有月光，小溪裏有水晶石”。在這裏，明月清泉，都是自然風光，沒有改變。形容詞“明”對“清”，名詞“越”對“全”，詞類相同。其余的話也壹樣。變化的不可更改性廣泛存在於文化、文學和數學中。數學中的“對偶理論”和拓撲學中的變與不變都是這種思想的體現。文學意境與數學概念也有相通之處。許立誌先生早就指出“孤帆遠航，碧空盡”，這是極限概念的意境。
2.歐幾裏得幾何與中國古代時空觀。初唐詩人陳子昂說:“在我之前，過去的時代在哪裏？在我身後，未來的世代在哪裏？我想到天地，沒有限制，沒有盡頭，我獨自壹人，我的眼淚掉了下來。”這是對時間和三維歐氏空間的文學描述。在陳子昂看來，時間的兩端都是無限的。以自己為原點，可以比作壹條直線。天空是平面，地球是平面。生活在這個遙遠而空曠的時空，人類不禁深有感觸。數學精確地將這種生活感覺形式化。詩人的想象力可以補充我們的數學理解。
3.數學和語言。語言是文化的載體和外殼。數學的壹個文化表現就是把數學融進語言。“不管三七二十壹”涉及乘法，“三下二除五就解決了”是壹個珠算公式。再比如“萬無壹失”，在中國語言中比喻“絕對的把握”。不過這個成語可以聯系“小概率事件”來考慮。“十萬分之壹的幾率”在飛船的零件上也是不允許的。此外，“指數爆炸”和“直線上升”已經進入日常用語。它們的意義可以和事物的復雜性(計算復雜性)聯系起來，這正是需要研究的。“職業坐標”“人生軌跡”也是耳熟能詳的詞匯。