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韓信點兵的來歷在哪裏,多多益善?

劉邦問他:“妳看我能帶領多少軍隊?”

韓信:“最多十萬。”

劉邦問:“妳呢?”

韓信得意地說,“多多益善,多多益善!

劉邦半開玩笑半認真地說:“那我打不過妳?”

韓信說:“不是,主公是控制將領的人,不是士兵,而是士兵專門訓練士兵。”[1]

中文名

韓信命令士兵。

外國名字

韓信——越多越好...

讓人們參與進來

劉邦,韓信

圖例來源

江蘇淮安

相關習語

韓信分的兵越多越好。

成語故事

淮安民間傳說中有個故事——“韓信點兵”,後有成語“韓信點兵,多多益善”。

韓信帶1500兵打仗,死了四五百人,站成壹排三個人,多了兩個;站成壹排5個人,多4個人;七個人站成壹排,再加六個人。韓信趕緊說出了號碼:1049。

算術題目

在壹千多年前的《孫子兵法》中,有這樣壹道算術題:“今事未知,三三數剩二,五五數剩三,七七數剩二。事物的幾何是什麽?”按照今天的話:把壹個數除以3和2,除以5和3,除以7和2,求這個數。這種問題也叫“韓信點兵”。形成了壹類問題,就是初等數論中的解同余。

①有壹個數,除以3和2,除以4和1。這個數除以12是多少?

解法:2除以3的數是:2,5,8,11,14,17,20,23...

它們除以12的余數是:2,5,8,11,2,5,8,11...

除以4,1的數字是:1,5,9,13,17,21,25,29...

它們除以12的余數是:1,5,9,1,5,9...

壹個數除以12的余數是唯壹的。在上面兩行中,只有5是常見的,所以這個數除以12的余數是5。如果把①的問題換壹下,不是求除以12的余數,而是求這個數。顯然,符合條件的數字很多。就是5+12×整數,整數可以取0,1,2,...,沒完沒了。

其實我們先找出5後,註意到12是3和4的最小公倍數,再加上12的整數倍,都是滿足條件的數。這是將“除以3和2,除以4和1”兩個條件合並為“除以12和5”壹個條件。

《孫子算經》提出這個問題有三個條件。我們可以先把兩個條件合二為壹,再和第三個條件合起來,就可以找到答案了。

②將壹個數除以3和2,除以5和3,除以7和2,求滿足條件的最小數。

解答:列出被3除剩下的2: 2,5,8,11,14,17,20,23,26...

除以5,湊成3。