“打了就分手”不是成語。它描述了雙方關系的決定性結局。指婚戀雙方果斷分手，伴侶終止合作關系。壹個意思差不多的成語是“各奔東西”。
“分道揚鑣”出自清代史玉昆《小五義》第七十二回:“各奔東西，各奔東西。”意思是各奔東西，各奔東西。