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初三奧數題及答案:剪繩子

將壹根繩子對折,對折,再對折,對折後再從中間切開。這根弦被切成了幾段?

回答和分析:

答案:折疊壹次:2*2-1=3段。

折疊兩次:4*2-3=5段

折三次:8*2-5=11。

繩子折成8股,所以沒對折的時候相當於被砍了8下。它應該被分成9個部分。

壹方面三折後折成8股,中間壹股剪成16;

另壹方面,第壹次折疊產生1個彎頭,第二次折疊產生2個彎頭,第三次折疊產生4個彎頭;

最後切成:16-1-2-4=9。