回答
每輛自行車的速度是每小時10英裏，兩者將在1小時後在2O英裏距離的中點相遇。壹只蒼蠅的速度是每小時15英裏，所以在1小時裏，它總是飛15英裏。
許多人試圖用復雜的方法解決這個問題。他們計算兩輛自行車的車把之間的第壹個距離，然後返回距離，以此類推，並計算出那些越來越短的距離。但這會涉及到所謂的無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說在壹次雞尾酒會上，有人問約翰？約翰·馮·諾依曼(1903 ~ 1957)是二十世紀最偉大的數學家之壹。)提出這個問題，他想了壹下，然後給出了正確答案。提問者似乎有點沮喪。他解釋說，大多數數學家總是忽略解決這個問題的簡單方法，而采用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾依曼臉上露出驚訝的神色。“不過，我用的是無窮級數求和的方法，”他解釋道。
2.壹個漁夫，戴著壹頂大草帽，坐在壹條劃艇上，在河裏釣魚。河流的速度是每小時3英裏，他的劃艇也以同樣的速度順流而下。“我必須向上遊劃幾英裏，”他自言自語道。“這裏的魚不想上鉤！”
正當他開始向上遊劃的時候，壹陣風把他的草帽吹到了船邊的水裏。然而，我們的漁夫沒有註意到他的草帽丟了，向上遊劃去。直到他劃到船離草帽五英裏遠的時候，他才意識到這壹點。於是他立刻掉頭向下遊劃去，終於追上了他在水中漂流的草帽。
在平靜的水中，漁民總是以每小時5英裏的速度劃船。當他劃向上遊或下遊時，他保持這個速度不變。當然，這不是他相對於河岸的速度。比如，當他以每小時5英裏的速度向上遊劃水時，河水會以每小時3英裏的速度向下遊拖拽他，所以他相對於河岸的速度只有每小時2英裏；當他向下遊劃槳時，他的劃槳速度會與河水的流速相互作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英裏。
如果漁夫在下午2點丟了草帽，他是什麽時候找回的？
回答
因為河流的流速對劃艇和草帽的影響是壹樣的，所以在解決這個有趣的問題時可以完全忽略河流的流速雖然河流在流動，河岸保持不動，但我們可以想象河流是完全靜止的，河岸是運動的。就劃艇和草帽而言，這種假設與上述情況無異。
既然漁夫離開草帽後劃了五英裏，他當然又劃了五英裏回到草帽那裏。因此，與河流相比，他總是劃10英裏。漁夫以相對於河流每小時5英裏的速度劃船，所以他肯定用了2個小時劃了65，438+00英裏。於是他找到了下午4點掉進水裏的草帽。
這種情況類似於地球表面物體的速度和距離的計算。雖然地球在太空中自轉，但這種運動對其表面所有物體的作用是壹樣的，所以對於速度和距離的大部分問題完全可以忽略。
3.壹架飛機從A城市飛到B城市，然後返回A城市..在沒有風的情況下，其整個往返飛行的平均地速(相對地速)為100英裏/小時。假設有壹股持續的強風從A城直吹向b城，如果整個往返飛行過程中發動機轉速和平時完全壹樣，那麽這股風會對往返飛行的平均地速產生什麽影響？
懷特先生辯稱:“這種風根本不會影響平均地面速度。在從A城飛到B城的過程中，強風會讓飛機加速，但在返回的過程中，強風會讓飛機的速度減慢等量。”“這似乎很合理，”布朗先生同意，“但是如果風速是每小時100英裏。飛機將以每小時200英裏的速度從A城市飛到B城市，但返回時速度將為零！飛機根本飛不回來！”妳能解釋壹下這個看似矛盾的現象嗎？
回答
懷特先生說，風在壹個方向上增加飛機速度的量與它在另壹個方向上降低飛機速度的量相同。沒錯。但他說風對整個往返飛行的平均地速沒有影響，這是錯誤的。
懷特先生的錯誤在於他沒有考慮飛機在這兩種速度下所用的時間。
逆風返航比順風返航時間長得多。這樣壹來，在地速減慢的情況下飛行需要更多的時間，所以往返飛行的平均地速比無風時要低。
風越大，平均地面速度下降越多。當風速等於或超過飛機速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機無法飛回來。
4.《孫子算經》是初唐著名的十大算經之壹，是壹部算術教材。它有三卷。上卷描述了數數的體系，乘除的規則，中卷舉例說明了計算分數和開平的方法，這些都是了解中國古代計算的重要資料。第二冊收集了壹些算術題，“雞兔同籠”問題就是其中之壹。原問題如下:讓雉(雞)兔關在壹起，上面35個頭，下面94腳。
公兔幾何？
原書的解法是；設頭數為a，腳數為b，則b/2-a為兔數，a-(b/2-a)為雉數。這個解決方案真的很棒。在解決這個問題時，原書很可能采用了方程的方法。
設x為野雞號，y為兔子號，則有
x+y=b，2x+4y=a
獲得解決方案
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根據這組公式，很容易得到原問題的答案:12只兔子，22只野雞。
讓我們試著經營壹個有80套房的酒店，看看知識如何變成財富。
據調查，如果我們把日租金定為160元，就可以客滿；而且房租每漲20元，就要流失三個客人。服務、維護等的日常費用。每個占用的房間按40元計算。
問題:怎樣才能把價格定得最賺錢？
答:日租金360元。
雖然比全價高了200元，我們損失了30個客人，但是剩下的50個客人還是給我們帶來了360*50=18000元。扣除50個房間40*50=2000元的費用，每天凈利潤為16000元。客戶滿員時，凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂的“通過調查了解到的”行情其實是我自己發明的，所以我入市風險自擔。
6數學家韋納的年齡，整個問題如下:我今年年齡的立方是四位數，我年齡的四次方是六位數。這兩個數字只是用了全部十個數字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。韋納多大了？回答:這個問題乍壹看很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先年齡的立方是四位數，定義了壹個範圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10 =
壹只猴子在森林裏摘了100個香蕉，把它們堆成壹堆。猴子的家離香蕉堆有50米遠，猴子打算把香蕉扛回家。
妳壹次最多可以拿50根棍子，但是猴子很貪婪。他每米都要吃壹根香蕉。問猴子他最多能帶多少根棍子回家。
香蕉？
25.
先背50首到25米。這時候吃了25塊，還剩25塊。放下它們。回去背剩下的50個。到了25米，又吃了25個，還有25個。然後撿起地上的25根，壹根***50根，繼續往家走。壹***25米，要吃25根，還剩25根才能到家。
S先生、P先生、Q先生知道，書桌抽屜裏有16張撲克牌:紅心A、Q，4張黑桃J，8、4、2、7，3張花K、Q，5、4、6張方塊A、5。約翰教授從16張卡片中選擇壹張卡片，告訴P先生這張卡片的點數，告訴Q先生這張卡片的顏色。這時，約翰教授問P先生和Q先生:妳們能從已知的點數或顏色推斷出這張牌是什麽嗎？於是，S先生聽到了下面這段對話:
P先生:我不知道這張卡。
Q先生:我知道妳不認識這張卡。
先生:現在我知道這張卡片了。
Q先生:我也知道。
S先生聽了上面的對話，想了想，正確的推斷出這張牌是什麽。
請問:這是什麽卡？
六年級有趣的數學題
1.壹個平面最多可以被五條直線分成幾部分？
2.當太陽落在西邊的山坡上時，鴨子呱呱叫著鉆進它們的窩裏。四分之壹岸向前，壹半壹半隨波；我後面有八只鴨子。我家有多少只鴨子？
3.10行共9株，每行3株。如何種植它們？
4.數學謎語:(“/”是分數線)
3/4的倒數是7/8
1/100 1/2
3.4 1的任意次方
為以上每壹項打壹個成語。
5.刪除百分號後，數字比原始數字高0.4455。原始號碼是多少？
6.甲、乙、丙三方各出資55萬元經營壹家店鋪。甲方投資總額的1/5，其余由乙方和丙方承擔，乙方比丙方多投資20%..B投資多少？
7.將繩子折三次測量，留4米在井外；量繩四折，井外留1米。井和繩子的深度是多少？
8.壹籃蘋果給了甲、乙和丙..a得到所有蘋果的1/5加5個蘋果，B得到所有蘋果的1/4加7個蘋果，C得到剩余蘋果的壹半，最後壹個是壹筐蘋果的1/8。這個籃子裏有多少蘋果？
9.某廠三個車間180人，二車間人數是壹車間的3倍，超過1人，三車間人數是壹車間的壹半，不到1人。三個車間各有多少人？
10，有人用汽車把大米從A地運到B地。滿載大米的重卡壹天行駛50公裏，空車壹天行駛70公裏，5日往返三趟。A和B之間有多少公裏？
11，三年後兩兄弟的年齡是26歲，弟弟今年的年齡正好是兩兄弟年齡差的兩倍。問:三年後兩兄弟多大了？
參考資料:
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壹只猴子在森林裏摘了100個香蕉，把它們堆成壹堆。猴子的家離香蕉堆有50米遠，猴子打算把香蕉扛回家。
妳壹次最多可以拿50根棍子，但是猴子很貪婪。他每米都要吃壹根香蕉。問猴子他最多能帶多少根棍子回家。
香蕉？
25.
先背50首到25米。這時候吃了25塊，還剩25塊。放下它們。回去背剩下的50個，問五條直線最多能把平面分成幾部分？
2.當太陽落在西邊的山坡上時，鴨子呱呱叫著鉆進它們的窩裏。四分之壹岸向前，壹半壹半隨波；我後面有八只鴨子。我家有多少只鴨子？
3.10行共9株，每行3株。如何種植它們？
4.數學謎語:(“/”是分數線)
3/4的倒數是7/8
1/100 1/2
3.4 1的任意次方
為以上每壹項打壹個成語。
5.刪除百分號後，數字比原始數字高0.4455。原始號碼是多少？
6.甲、乙、丙三方各出資55萬元經營壹家店鋪。甲方投資總額的1/5，其余由乙方和丙方承擔，乙方比丙方多投資20%..B投資多少？
7.將繩子折三次測量，留4米在井外；量繩四折，井外留1米。井和繩子的深度是多少？
8.壹籃蘋果給了甲、乙和丙..a得到所有蘋果的1/5加5個蘋果，B得到所有蘋果的1/4加7個蘋果，C得到剩余蘋果的壹半，最後壹個是壹筐蘋果的1/8。這個籃子裏有多少蘋果？
9.某廠三個車間180人，二車間人數是壹車間的3倍，超過1人，三車間人數是壹車間的壹半，不到1人。三個車間各有多少人？
10，有人用汽車把大米從A地運到B地。滿載大米的重卡壹天行駛50公裏，空車壹天行駛70公裏，5日往返三趟。A和B之間有多少公裏？
11，三年後兩兄弟的年齡是26歲，弟弟今年的年齡正好是兩兄弟年齡差的兩倍。問:三年後兩兄弟多大了？到了25米，又吃了25個，還有25個。然後撿起地上的25根，壹根***50根，繼續往家走。壹***25米，要吃25根，還剩25根才能到家。
把壹張紙包在壹根粉筆上，然後用刀斜著切開粉筆。紙展開後的碎邊是什麽形狀？
答案:正弦曲線
S先生、P先生、Q先生知道，書桌抽屜裏有16張撲克牌:紅心A、Q，4張黑桃J，8、4、2、7，3張花K、Q，5、4、6張方塊A、5。約翰教授從16張卡片中選擇壹張卡片，告訴P先生這張卡片的點數，告訴Q先生這張卡片的顏色。這時，約翰教授問P先生和Q先生:妳們能從已知的點數或顏色推斷出這張牌是什麽嗎？於是，S先生聽到了下面這段對話:
P先生:我不知道這張卡。
Q先生:我知道妳不認識這張卡。
先生:現在我知道這張卡片了。
Q先生:我也知道。
S先生聽了上面的對話，想了想，正確的推斷出這張牌是什麽。
請問:這是什麽卡？
例1:妳讓工人為妳工作7天，工人的報酬是壹根金條。金條被分成七個連續的部分。每天結束時，妳必須給他們壹部分金條。如果只允許妳斷兩次金條，妳怎麽給工人發工資？
例2:現在小明家已經過了壹座橋。過橋時天很黑，所以壹定要有燈。現在小明過橋需要1秒，小明哥哥需要3秒，小明爸爸需要6秒，小明媽媽需要8秒，小明爺爺需要12秒。壹次最多兩個人可以過橋，過橋的速度取決於最慢的那個，燈亮了30秒就滅了。問小明家怎麽過橋。
3.某經理有三個女兒，她們的年齡加起來是13，等於經理自己的年齡。壹位下屬知道經理的年齡，但仍然無法確定經理三個女兒的年齡。這時經理說只有壹個女兒的頭發是黑色的，然後下屬才知道經理三個女兒的年齡。三個女兒的年齡是多少？為什麽？
4.三個人去了壹家酒店，住了三個房間。每個房間的價格是65，438+00美元，所以他們付給老板30美元。第二天，老板認為25美元只夠住三個房間，於是讓我弟弟把5美元還給三個客人。沒想到弟弟貪得無厭，只退了1美元每張，自己偷偷拿走了。但是壹開始他們三個出了30美元，那麽1美元呢？
5.有兩個盲人。他們都買了兩雙黑襪子和兩雙白襪子。八雙襪子用同樣的布料，同樣的尺碼，每雙襪子用商標紙連在壹起。兩個盲人不小心弄混了八雙襪子。他們每個人怎麽才能拿回兩雙黑襪子和兩雙白襪子？
6.壹列火車以每小時15km的速度離開洛杉磯前往紐約，另壹列火車以每小時20km的速度離開紐約前往洛杉磯。如果壹只鳥以30公裏的時速從兩列火車出發，從洛杉磯出發，遇到另壹列火車返回，依次來回飛行，直到兩列火車相遇，這只鳥飛了多長時間？
7.妳有兩個罐子，50個紅色彈珠和50個藍色彈珠。隨機選擇壹個罐子，隨機往罐子裏放壹個彈珠。妳怎麽能給紅色彈珠最好的機會？在妳的計劃中得到紅球的確切概率是多少？
8.妳有四個裝有藥片的罐子。每粒藥丸都有壹定的重量。被汙染的藥丸是未被汙染的重量+1。妳只稱壹次。妳怎麽知道哪個罐子被汙染了？
9.對於壹批編號為1 ~ 100的燈，所有開關都向上轉(打開)，做如下操作:總是以1的倍數向反方向轉動開關壹次；2的倍數再次向相反方向撥動開關；3的倍數再次向相反方向轉動開關...問:最後，處於關閉狀態的燈的數量。
10.想象妳在鏡子前面。請問，為什麽鏡子裏的影像可以倒掛，卻不能倒掛？
11，壹群人在跳舞，每個人都戴著帽子。帽子只有黑白兩種，黑色的至少有壹種。每個人都能看到別人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先給大家看別人戴的是什麽帽子，然後關燈。如果有人認為自己戴了黑帽子，就會給自己壹記耳光。第壹次關燈，沒有聲音。於是我又開燈，大家又看了壹遍。當我關燈的時候，還是壹片寂靜。直到第三次關燈，才有了壹記耳光。有多少人戴著黑帽子？
12，兩個半徑分別為1和2的圓環。小圓繞大圓壹圈。小圈圈自己轉幾圈？如果在大圓之外，小圓自己轉幾圈？
13，1元錢壹瓶汽水，喝完兩個空瓶換壹瓶汽水，問:妳有20元錢，最多能喝幾瓶汽水？
14有三頂紅帽子，四頂黑帽子和五頂白帽子。讓10人從矮到高站成壹排，每人戴壹頂帽子。每個人都看不到自己帽子的顏色，但他只能看到站在前面的人帽子的顏色。(所以最後壹個人可以看到前面九個人頭上帽子的顏色，而第壹個人看不到任何人的帽子。現在，從最後壹個人開始，問他是否知道他戴的帽子的顏色。如果他說沒有，繼續問前面的人。假設前面的人壹定知道他戴著壹頂黑帽子。為什麽？
15 10箱，每箱裝10個蘋果，其中壹箱裝9個蘋果，其余為1斤。只需使用壹次天平，即可找出包含9雙/件的盒子。
五名16的囚犯根據第2001號報告，在裝有100綠豆的麻袋中抓到了綠豆。分別是1-5。規定每個犯人至少要抓壹顆綠豆，抓得最多最少的就處死。而且他們之間也無法交流，但是在抓的時候，他們可以查出綠豆的剩余數量。問他們誰的生存機會最大？
17假設有100個乒乓球排列在壹起，兩個人輪流拿球放在口袋裏。獲勝者是能得到第100個乒乓球的人。條件是:拿球的人壹次至少要拿1，最多不能超過5。問:如果妳是第壹個拿球的人，妳應該拿幾個？以後怎麽拿才能保證妳能拿到第100張乒乓球？
18 Lum教授說:“有壹次我目睹了兩只山羊之間的決鬥，由此引出了壹個有趣的數學問題。我的壹個鄰居有壹只山羊，重54磅。它已經在附近的山裏稱王好幾季了。後來，壹位好心人引進了壹只新山羊，比它重3斤。起初，他們彼此和睦相處。但是有壹天，那只較輕的山羊站在陡峭的山路頂端，向它的競爭對手猛撲過去。競爭對手站在土墩上迎接挑戰，挑戰者顯然占有絕對優勢。不幸的是，由於猛烈的碰撞，兩只山羊都死了。
現在來說說這個話題的奇妙之處。喬治·阿伯克龍比(George abercromby)精通飼養山羊，並寫過壹本書，他說:“通過反復實驗，我發現動量相當於30磅重的重物從20英尺的高度落下的沖擊力，正好可以打碎山羊的頭骨並殺死它。”如果他是對的，那兩只山羊必須以多快的速度相互靠近，才會撞碎它們的頭骨？妳能算出來嗎？
19據說有人給壹家酒樓的老板娘出了壹道難題:這個人明明知道店裏只有兩把勺子，可以分別舀7盎司酒和11盎司酒，卻強迫老板娘賣給他2盎司酒。聰明的老板娘也不含糊。她用這兩把勺子盛酒，把它倒過來，實際上量出了2盎司的酒。妳能聰明點嗎？
每架飛機只有壹個油箱，飛機可以互相加油(註意沒有加油機)。壹箱油可以供壹架飛機繞地球飛行半圈。問題:至少需要出動多少架飛機才能讓至少壹架飛機繞地球飛行，並在起飛時返回機場？所有飛機從同壹個機場起飛，並且必須安全返回機場。不允許中途降落，中間也沒有機場。