在中小學，我們會遇到這樣的情況。學生向老師提問時，有的老師往往會說:請把問題看兩遍；請談談問題；請再次復制問題；等壹下。這些老師想表達的是壹個意思，請再讀壹遍，再理解壹遍。
我們講壹個真實的故事。在大學裏，每年都會舉辦壹次“數學建模競賽”。競賽中的問題都是實際問題。需要三個人工作三天，完成壹篇“論文”才能解決問題。妳可以使用各種書籍、網絡資源和工具(包括電腦和軟件)。1993或者1994首都師範大學第壹次組隊，請我們做指導老師。我們非常尷尬。首都師範大學的學生不得不與北大和清華的學生壹起參加考試。差距是明顯和多樣的。我們的分析表明，最大的差距是獨立學習和理解數學的習慣和能力。我們改變了輔導的方式，讓學生選擇內容，學生說，我們聽。壹開始，我們總是說:對不起，我們沒聽懂，請重新準備。有的同學說了四五遍，等我們覺得他真的聽懂了，我們就去學別的。這個方法很好。大部分同學經歷壹次這個過程後，再報其他內容會更容易。這些學生在競賽中取得了好成績。
學習外語的時候，有壹個基本的能力:閱讀理解。我們覺得“數學閱讀”在數學學習中也是很基礎的。近年來，我們接觸到壹些中小學的教學實踐，中小學生自主閱讀數學的要求和機會越來越少。老師們用心良苦。為了讓學生盡快提高考試成績，為了“多說話”，為了“節省時間”，老師代替學生做了太多。我們希望學生認識到，提高數學閱讀能力是學好數學的基本技能之壹。我們做過壹個調查，在地質學科的論文中，數學公式出現的次數平均每頁多達6次。其他學科也有類似的情況。為了更好的說明中小學數學閱讀的重要性，我們以數學“應用題”為例來說明。
在中小學數學教學中，“應用題”往往是壹個難點。為什麽難？主要有兩個原因。壹個原因是背景豐富，都是壹元二次方程。但是可以用各種背景顯示，很難定義為疑問。如果歸類為“壹元二次方程應用題”，似乎沒有歸類。如果從後臺分類的話，會很復雜。
第二個原因是問題和條件不像傳統的數學習題那樣規範，有時需要從敘述中定義“所需結論和待證結論”。“條件”與“結論”的關系，並不像傳統的數學習題那樣“決定性”，即條件不可或缺。這樣就需要分析判斷哪些條件有用，哪些條件沒用，而且分析判斷的依據因題目而異。這些都不符合中小學教學-題型的基調。
應用題之所以“難”，是因為它需要“數學閱讀理解”的能力，“難”是因為這種能力不能突然培養，不能輕易建模，“難”是因為老師無法替代。
應用題，包括數學建模，有兩個教育功能。壹方面可以了解數學與日常生活的關系，數學與其他學科的關系，數學在社會發展中的作用，數學的價值。另壹方面，從另壹個角度，我們可以理解做數學的過程。數學不僅是從概念到概念，從定理到定理，從壹些結果到壹個新的結果；數學是有背景的，它包含著深刻的數學內涵，在數學思維中起著重要的作用。做數學會有壹個過程，是壹個很有趣的過程。我們需要發現問題，進行猜想，分析，尋求條件，我們會不斷地修正，甚至反復修正，等等。
“數學閱讀理解”能力是壹種基本能力，教師和學生都應該重視。這種能力的提高需要很長的時間，老師要針對不同的學生提供不同的建議。
在中小學數學教學中，存在著壹種認知障礙。有人認為“學數學就是做數學習題”，也有人認為“做題的能力是實實在在的，其他都是虛的。”這個觀點是有道理的，尤其是處理考試的時候。做數學習題的能力是體現數學能力的壹個重要方面。做習題有助於理解壹些數學技巧和方法。然而，數學的研究還包含更豐富的內容，這壹點我們以前已經談過很多了。
建議教師針對不同層次、不同特點的學生，給學生更多提高“數學閱讀理解能力”的機會。很多老師在這方面積累了壹些好的經驗，比如，讓學生有針對性地閱讀課本，收集參考資料。在閱讀中，讓學生思考“壹些重要概念”的形成過程，壹些章節的知識結構，不同概念(如函數、級數)的內在聯系等等，鼓勵學生把自己的想法寫成報告。
希望同學們拓寬思路，除了做題，還可以提出壹些值得思考的問題，養成思考的習慣。我們在北大數學系讀書的時候，問過丁老師壹個問題，大致意思是:什麽樣的學生是好學生？丁老師的回答讓我們終生難忘。“沒有問題的學生恐怕成不了好學生。”對於很多學生來說，除了不會做的習題，大概沒有什麽值得思考的了。在數學的閱讀中，要不斷提問，加深對數學的理解。
(2)養成良好的數學學習習慣。
在這次課程改革中，提出了三維目標，其中“過程”也被視為壹個目標。“學習習慣”很好的體現了這個過程。
什麽是學習習慣？
有的同學放學回家就做作業(壹般是習題)，就算做完了，也是完成了學習任務。
有的同學，回家後，先認真看老師教的教材，然後做作業，思考今天學了什麽，以前學了什麽。
有些同學有總結的習慣。當學習壹個段落時，他們必須把它整理出來並寫下來。
有些同學不喜歡寫作，喜歡思考。他們經常坐在那裏發呆，重復著已經學過的記憶。
……
不同的學生有不同的學習習慣。養成適合自己情況的良好學習習慣，會提高學習效率，這種學習習慣自然會保持下去，會讓妳受益終生。
數學學習有自己的特點。比如很多人在講解數學的時候喜歡畫圖，總是用最直觀生動的語言來講解本質內容；有些人在解釋抽象的數學概念時總喜歡選擇壹些熟悉的例子，壹下子就會把抽象的概念表達清楚；有些人教數學的時候，總是給人壹種整體感。很自然的，來源、過程、結果、應用，缺壹不可。用直觀形象表達抽象概念；用具體的例子來理解壹般的東西；不斷形成整體知識框架；等壹下。這些都是非常好的習慣。
這些好習慣的形成需要很長時間的積累，老師也在自覺不自覺的用自己的習慣影響學生。希望老師們能更自覺、更積極地做到這壹點。也希望同學們成為有良心的人，形成壹些適合自己條件的有效的好習慣，改變壹些壞習慣，提高學習效率。
(3)學會“取”——主動學習
從老師的角度，我壹直希望盡壹切可能把我的東西給學生。有些同學不知道如何接受這些東西；有些學生什麽都接受，不管是好是壞；有的會挑挑揀揀，好的留下，重要的收起；等壹下。但是，壹般來說，老師喜歡會主動“拿”的學生。
我們常說:“授人以魚不如授人以漁。”壹般老師考慮的更多的是如何教魚，極具挑戰性。上面說的“良好的學習習慣”，就是“抓魚”的範疇。
“授之以漁”有兩個方面，壹個是方法，“良好的學習習慣”是方法；另壹個是動機，“好奇心”、“興趣”、“上進心”、“理解數學的價值”，這些都是動機。兩者密不可分，“信心”體現了兩者之間的聯系。學好數學，需要付出壹些努力。遇到困難的時候，要堅持下去。我們有些碩士或者博士在做論文的時候經常會遇到壹些障礙。除了壹起分析討論，我們壹直要求“堅持下去”。這個過程不僅能幫助他們建立信心，還能“逼”他們總結“方法”很多優秀的老師在這方面都很足智多謀。
從學生的角度來說，學生的主要任務是學習，不僅要學習“知識”，還要把別人的知識變成自己的；也要學會“求知”，不斷得到自己需要的東西。兩者也是相輔相成的。需要思考。比如做題的時候，有的同學有壹個很好的習慣。當他們完成後，他們應該經常思考這個問題，並對問題做出評估。是個好問題嗎？妳給我留下了什麽？這些想法讓他們的學習“事半功倍”，這就是他們求知的方式。
我們希望把“教與學”結合起來，建立起這方面的師生互動，這將是大家的光榮。老師要盡力給學生提供更多提高主動性的機會，幫助學生發揮潛能，給非學生的學生不同的建議，讓更多的學生盡快上手。化被動為主動。
(4)獨立思考和討論。
學習數學需要獨立思考。我們需要思考背景、問題、概念、定理、應用以及它們之間的關系，這樣它們才能自然地留在我們的腦海裏。我們也需要獨立做題和習題，哪怕是請教別人，最後，還需要自己做。
目前，各種形式的研討課已經成為學習數學的壹種基本工作模式。在研究生和部分本科生的教學中，越來越多地采用研討課的形式。討論形式不壹樣，層次不壹樣，人數不壹樣。但是基本形式是壹樣的，有明確的討論問題。參加研討會的委員要認真思考，提前準備，有專題報告，充分討論交流。
這種形式在中小學也可以借鑒。師生壹起組織，大家都受益。
借助互聯網，出現了壹批專題討論的平臺，尤其是壹些“名師工作室”。如果有更多這種形式的討論就更好了。這是信息技術帶來的最大便利，我們應該充分利用它。
★怎樣才能學好數學？
回答這個問題好像很簡單:只要記住定理和公式，努力思考提問，多做題就可以了。
事實上，並非如此。比如有的同學能把書上的黑體字壹個字壹個字背出來，就是不會用。有的學生不重視知識和方法的過程，機械地記憶結論；有些同學太自大，不會思考，不會說話，但壹提到寫作和計算，就漏洞百出，錯誤百出。有的學生懶得做題，認為做題太難，太枯燥，負擔太重；有的同學做了很多練習，看了很多輔導書籍，但是成績就是上不去，有的同學復習失敗，學了壹段，丟了壹段。
原因有二:壹是學習態度的問題:有些學生在學習中模棱兩可，分不清是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是保持還是提高，他們努力學習的決心經常動搖，學習的精力也非常有限，思維通常是被動的、淺薄的、粗放的，學習成績總是停滯不前。相反，有些學生學習目標明確，學習動機強烈。他們有不屈不撓的意誌，刻苦學習的精神和自主學習的意識。他們總是盡力解決學習中遇到的困難，主動向同學和老師請教。他們有良好的自我意識和創造學習條件的能力。二、學習方法問題:有的學生根本不琢磨學習方法，被動地跟著老師，上課記筆記，課後做作業，機械應付，成績平平；有的同學今天試這個方法，明天試那個方法，“急著去看病”，從來沒有認真理解學習方法的本質，也不會把各種學習方法融入到自己的日常學習環節中去，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法有片面甚至錯誤的理解，比如什麽是“知道”？是“聽得懂”還是“會寫”還是“會說”？這種評價性體驗對於不同的學生來說有很大的差異，影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成離不開平時的數學學習實踐。下面就數學學習實踐中的壹些具體問題來談談如何學好數學。
第壹，數學運算
運算是學好數學的基本功。初中是培養數學運算能力的黃金時期。初中代數主要內容與運算有關，如有理數運算、代數式運算、因式分解、分數運算、根式運算、解方程等。初中的運算能力差，會直接影響到高中數學的學習:從目前的數學評價來看，運算準確仍然是非常重要的壹個方面，運算反復出錯會破壞學生學習數學的信心。從人格品質上看，運算能力差的學生往往粗心、不諳世故、思想低下，從而阻礙了數學思維的進壹步發展。從學生的試卷自我分析來看，會做錯的題不在少數，大部分錯誤都是操作錯誤，而且是極其簡單的小操作，比如71-19=68，(3+3)2=81等。錯誤雖小，但絕不能掉以輕心，更不能聽之任之。幫助學生仔細分析操作中出現錯誤的具體原因，是提高學生計算能力的有效手段之壹。面對復雜的操作，我們往往要註意以下兩點:
①情緒穩定，算術清晰，過程合理，速度均勻，結果準確；
2要有信心，爭取壹次做對；寫之前慢下來仔細思考；少心算，少跳繩，草稿紙寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麽是理解？
根據建構主義，理解就是用自己的話解釋事物的意義。同壹個數學概念在不同學生的頭腦中以不同的形式存在。因此，理解是個體對外部或內部信息的主動再加工過程，是壹種創造性的“勞動”。
理解的標準是“準確”、“簡單”、“全面”。“準”，就是抓住事物的本質；“簡”就是簡單、簡潔的意思；“全方位”就是“既見樹又見林”，沒有重點，也沒有遺漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層次:壹是知識的形成過程和表達方式；二是知識的外延及其隱含的數學思想方法和數學思維方法。
★什麽是內存？
壹般來說，記憶是個體對其經驗的記憶、維護和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示嘗試回憶，是壹種有效的記憶方法。比如看到“拋物線”這個詞，妳會想:拋物線的定義是什麽？標準方程是什麽？拋物線有幾個性質？有哪些典型的關於拋物線的數學問題？妳不妨先把妳的想法寫下來，然後再去查閱比較，這樣妳的印象會更深刻。另外，在數學學習中，記憶和推理要緊密結合。比如三角函數壹章，所有公式都是基於三角函數的定義和加法定理。如果能在背公式的同時掌握推導公式的方法，就能有效防止遺忘。
總之，分階段整理數學基礎知識，在理解的基礎上記憶，對數學的學習有很大的促進作用。
第三，解決數學問題
學數學沒有捷徑，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1，如何保證數量？
(1)選擇與教材同步的輔導書或練習冊。
(2)完成壹節所有練習後，批改答案。千萬不要做壹對答案，因為會造成思維中斷和對答案的依賴；先易後難。遇到不會做的題，壹定要先跳過去，以平穩的速度把所有的題過壹遍，把會做的題先徹底解決；當有太多妳回答不了的問題時，不要急躁和氣餒。其實妳覺得難的題對別人來說也是壹樣的，只是需要壹些時間和耐心；處理例題有兩種方法:“先做，再看”和“先看，再考”。
(3)選擇有思考價值的問題，與同學、老師交流，把自己的體會記錄在自學本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2.質量如何保證？
(1)題目不多，但精，學會“解剖麻雀”。充分理解問題的含義，註意整個問題的翻譯，加深對問題中某壹條件的理解；看和什麽基礎的數學知識有關，有沒有壹些新的功能或者用途？再現思維活動的過程，分析思路的來源和錯誤的原因，要求用口語化的語言真實地描述自己的問題和感受，想到什麽就寫什麽，以便挖掘出壹般的數學思維方法和數學思維方法；壹題多解，壹題多變，多元統壹。
②執行:不僅要執行思考過程，還要執行解決過程。
(3)復習:“溫故而知新”，把壹些經典題重做幾遍，把錯題當鏡子反思，也是壹種高效、有針對性的學習方法。
第四，數學思維
數學思維與哲學思維的融合是學好數學的高層次要求。比如數學思維方法不是單獨存在的，都有其對立面，在解題過程中可以相互轉化、相互補充，如直覺與邏輯、發散與定向、宏觀與微觀、正向與逆向等。如果能在壹法不通時自覺轉向相反的方法，可能會有壹種“山重水復疑無路，柳暗花明又壹村”的感覺。比如在壹些數列問題中，除了演繹推理，還可以用歸納推理來求通式和前n項的求和公式。應該說，理解數學思維中的哲學思維，在哲學思維的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養，培養學生數學能力的重要方法。
總之，只要我們重視計算能力的培養，紮紮實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，從哲學的角度反思自己的數學思維活動，就壹定能早日進入數學學習的自由王國。
我記得有人曾經說過...
對於數學專業的人來說，語文往往更好，所以還是把數學當成壹門語言文學比較好...差不多了。
首先，想想妳是怎麽學好語文的。是因為自己的興趣還是因為從小就博覽群書？
然後，對於數學，不管妳懂不懂，先把公式和常用方法背下來。不會做題的時候，先把公式寫下來。看公式能不能用還不行。多多嘗試。
其實數學只有在死記硬背的基礎上才能融會貫通。我個人覺得，不管做什麽事，都要假裝或者強迫是自己的興趣，掌握了主動權自然就沒問題了。
況且妳現在作為壹個小學生也沒學到多少東西。妳可以靠70多說明基金會沒有停。提高成績很容易。
相信妳~ ~ ~ ~ ~