兩個成語都是正確的，是近義詞關系。
1、發奮圖強?[ fā fèn tú qiáng ] 下定決心，努力追求進步。
出 處：《人民日報》1959.9.3:“發奮圖強、自力更生，對於落後隊貧困落後的面貌的改變，當然起著極其重要的作用。”
2、發憤圖強?[ fā fèn tú qiáng ] 也作發奮圖強。意指下定決心，努力謀求強盛或進步。也指下定決心力求上進的情況。?
出 ?處：何香凝 《孫中山與廖仲愷》：“ 孫先生 在那次聚會上談得並不多，只泛泛地談到了 中國 積弱太甚了，應該發憤圖強，徹底革命。”?
擴展資料反義詞：
發揚蹈厲?[ fā yáng dǎo lì ] 原是描寫周初 《武》樂中的舞蹈動作，手足舞動，踏地猛烈。象征太公望輔佐武王伐紂時勇往直前的意誌。後多用以 形容奮發有為、意氣昂揚的樣子。蹈厲：用腳猛烈 地踏地。
出 處：《禮記·樂記》：“發揚蹈厲太公之誌也。”
反義詞：
自暴自棄?[ zì bào zì qì ] 形容自己甘心落後，不求上進。暴：糟蹋；損害。棄：拋棄，鄙棄。
出 處：《孟子·離婁上》：“自暴者；不可與有言也；自棄者；不可與有為也。”