二者有以下區別：
墓誌銘，是古代文體的壹種，通常分為兩部分：第壹部分是序文，記敘死者世系、名字、爵位及生平事跡等稱為“誌”；後壹部分是“銘”，多用韻文，表示對死者的悼念和贊頌。
碑文，是指刻在豎石上的文字。這種文字是專為刻碑而作。碑文這種體裁有文，有銘，又有序。最早出現春秋戰國時期。
擴展資料：
墓誌銘用於埋葬死者時，刻在石上，埋於墳前。壹般由誌和銘兩部分組成。誌多用散文撰寫，敘述死者的姓名、籍貫、生平事略；銘則用韻文概括全篇，贊揚死者的功業成就，表示悼念和安慰。但也有只有誌或只有銘的。可以是自己生前寫的（偶爾），也可以是別人寫的（大多）。主要是對死者壹生的評價。
碑文的概念顧名思義，凡是為制各種碑上寫的文字都叫碑文。我國制碑的俗習歷史悠久，早在春秋戰國時期就有碑的出現，當時的碑，如宮館中的測影碑，宗廟中的系牲碑，墓旁的下棺碑，都不刻文字，後來有人刻上相應的文字，就逐漸形成各種碑文。
參考資料：
百度百科-墓誌銘?百度百科-碑文