1、釋義不同
祝賀壹詞在《辭海》中的解釋為：慶賀，如：祝賀兩國建交。
恭喜壹詞在《辭海》中的解釋為：套語，恭賀別人或團體的喜事。
2、正式程度不同
在《辭海》中，恭喜壹詞的解釋為：套語，恭賀別人或團體的喜事。如，恭喜妳考上了大學！
而祝賀則解釋為“慶賀”，如，祝賀兩國建交。
由意思可以看出，恭喜是應酬語，更具有口語色彩，而祝賀是正式用語。
3、詞性不同
恭喜除了可以作動詞外，還可作名詞，表示可喜可賀之事，而祝賀不能作名詞。
恭喜作為名詞，指的是可喜可賀之事。如，
《儒林外史》第五回：“這倒是他的意思，說姐姐留下來的壹點東西，送與二位老舅添著做恭喜的盤費。”這裏“恭喜”指科舉中式。
魯迅《仿徨·孤獨者》：“魏大人恭喜之後，我把正屋租給他了。”這裏“恭喜”指任職。
4、適用對象不同
恭喜多用於人，如：恭喜,恭喜,妳高升了。
祝賀多用於公司、個人，如：祝賀公司完成了這個項目。祝賀妳取得了好成績。
參考資料：
百度百科—祝賀