我根據字面意思瞎解，也不知對否。
功名何以似線牽:
古時，士人的目標是“其上立德，其次立功，其下立言。”功名為常人之追求。“似線牽”有命中註定之意，如“千裏姻緣似線牽”，這句似乎是說功名是命中註定的。而“何以”表示為什麽，我更願意相信“何以”是用來修飾第二句的。
正在比肩爭華年：
“比肩”：有並肩意，有個成語叫“比肩接踵”；可引申為壹個接壹個，指人很多。不過這裏的“比肩”似乎應是“並列，居同等地位”的意思（見《漢語大詞典》“比肩”條），《後漢書·劉瑜傳》：“今中官邪孽，比肩裂土，皆競立胤嗣，繼體傳爵。” 《顏氏家訓·省事》：“此乃僥幸之徒，不足與比肩也。” 等的“比肩”都是這個意思。
此詩蓋指“功”和“名”兩樣熙熙攘攘壹起惹人煩惱。
“華年”指青春年華，李商隱《錦瑟》詩：“錦瑟無端五十弦，壹弦壹柱思華年。”
這句是指人啊，為“功”和“利”耗費了大量的青春時光啊。加上上句之“何以”，可以理解為，既然功名都已經註定了，為什麽功和名還要聯合起來，耗費讀書人的大量的青春時光呢？
寄語高人權飲酒：
這句比較容易，“寄語”即傳話，轉告。“高人”按我的理解就是讀者。意思就是我奉勸大家權且去飲酒（享受）吧，（不要太為無謂的功名犧牲太多了）。
於今文章選青錢：
關於“青錢”，《漢語大詞典》有兩種解釋：壹是青銅錢，杜甫 《北鄰》詩：“青錢買野竹，白幘岸江臯。”二是指人才，南唐陳陶《贈江南從事張侍郎》詩：“姻聯紫府蕭窗貴，職稱青錢繡服豪。” 明無名氏《鳴鳳記·拜謁忠靈》：“幸科名選中青錢，展所學功崇紫殿。”
不過聯系文意，這裏的“青錢”作“錢”解更通。
這句說的是現在選拔人才啊，不靠真本事，靠的是錢啊。（這句其實就是作者勸“高人”去飲酒的原因）
這是我的個人理解，不知道對不對。
PS：我猜這首詩是明朝的人寫的，很好可能是出自《三言兩拍》，不知道對不對。望樓主告知。