買 回族中的買姓，取自祖上回回名首音。如“買述丁之後裔姓買”。（《伊斯蘭教民族說》）“今蜀中多買姓，為元人買住（韶州路同治）之後。”（《姓氏略考》）故而，《姓氏詞典》稱買姓為“回族姓”。在元至正四年（1344年）至七年（1347年）任中政院使海道萬戶府達魯花赤的買述丁，先世為不花刺人，太祖時隨父入關，為政期間輕徭減役、革除弊端、裁減冗員、禁官府壓價購民財、備銀賑災，功績十分卓著。元朱德潤曾撰《買公惠政碑》頌其德政。買姓回族主要分布在西北地區。
麥 回族中的麥姓，取自祖上回回名首音。在元代，有任中書亭章政事的麥術丁（麥術督丁）和任義烏縣（今屬浙江）達魯花赤的麥術丁。另，“麥術丁”（Maisad－Din）又可譯作“買述丁”，故麥和買姓也有壹定的關系。現今，‘麥”字頭的回回名仍在使用著，如“麥紮兒”。麥姓回族主要分布在西北地區。