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現在小學數學中的最小壹位數究竟是0還是1?請簡要說明理由!

最近,經常有老師問我,最小的壹位數究竟是幾?因為壹些教輔資料上有關於最小的壹位數是幾的判斷題或填空題,有的資料上的答案是1,有的則是0。要判斷這兩種答案究竟哪壹種正確,先要搞清楚“壹位數”和“幾位數”這兩個概念。關於“壹位數”和“幾位數”的定義,筆者從有關資料中找到以下幾種:用壹個數字記出的數(不是0),叫做壹位數。(《數學(算術理論部分)》,上海:上海教育出版社,1979年6月1版,第10頁)用壹個不是0的數字寫出的數叫做壹位數。例如:1、3、9……在壹個數中,數字的個數是幾,(其中最左端的數字不是0),這個數就叫做幾位數。(劉夢湘、黃文選主編.《小學數學問答手冊》,北京:北京師範大學出版社,1993年3月1版,第13頁)從上面的定義中可知,最小的壹位數是1而不是0。為什麽會出現最小的壹位數是0的說法呢?壹是持有這些認識的人對壹位數的概念不清楚;二是受九年義務教育小學數學教材(試用修訂版)將“0”劃規為自然數的影響。筆者認為,判斷最小的壹位數是幾,只能用壹位數的定義來判斷,與0是否劃規為自然數無關。進壹步研究,為什麽要在幾位數的定義中加上“最左端的數字不是0”這個限制條件?為便於說明,先假設沒有這個條件,將會產生什麽後果。由於0<1,且也是壹個數字,那麽最小的壹位數

就應該是0;然而,由此也可以得出最小的兩位數就不是10,而是00,同樣最小的三位數是000,……而

0=00=000……就會得出最小的任意位數都是相等的,它們都等於0這樣壹個錯誤的結論。不僅如此,我們說5是壹位數,05當然是兩位數,005則是三位數,等等,同壹個數我們說它是任意幾位數都可以。這裏的所謂壹位數、兩位數、三位數,等等,實際上都沒有本質的區別,因而幾位數這個概念就沒有存在的必要了。由此可見,在定義幾位數時,“其中最左端的數字不是0”這個條件是決不可少的。這樣,最小的壹位數只能是1而不是0。