這是有效的論證。這意味著前兩個陳述（論證的前提）邏輯地蘊涵第三個陳述（論證的結論）。即使第壹個或第二個前提是錯誤的，這個論證依然是有效的。即使我們發現壹些人是永生的，而蘇格拉底實際上是條魚，這個論證也僅僅因為它的形式而有效。它的形式是：
邏輯學的研究和實踐在中世紀（約?400—1400?年）和文藝復興時期（約?1400—1600?年）被亞裏士多德的方法所統治。邏輯學中首先超出亞裏士多德見解的主要進步是由德國哲學家萊布尼茨（1646—1716?年）作出的，他在亞裏士多德和當代符號邏輯之間架起了橋梁。但是他在符號邏輯方面的工作被長期埋沒，直到?19?世紀才被重新發現。1847?年，英國數學家喬治·布爾（1815—1864?年）寫成《邏輯的數學分析》壹書。自萊布尼茨以來，這是展現從代數的角度對待邏輯學的第壹部作品，由此永久地指引著此後邏輯學的所有發展。隨著?1879?年《概念文字》壹書的出版，德國數學家戈特洛布·弗雷格（1848—1925?年）為邏輯學帶來了另壹次大的飛躍。大致說來，這本書的題目意味著《關於概念的文章》（在其英文翻譯中德文題目被保留了下來）。這項工作在其出版之後並不被人們理解，但此書現在被視為現代符號邏輯的開山之作。除了用代數方法（繼承布爾），弗雷格還給出了在邏輯學中關於存在與全稱思想的外延式討論——命題“至少存在壹個?X?是?Y”與陳述“所有?X?都是?Y”之間的關系。這顯然是亞裏士多德邏輯完全忽視的更簡單的觀念。事實上，“符號邏輯”在今天幾乎不被視為壹個術語——因為現在的邏輯學幾乎全是符號邏輯。它的知識構成相當復雜，更像是演算的形式，而非亞裏士多德的三段論。
所有人都終有壹死，蘇格拉底是人。
我現在從邏輯史轉向壹些邏輯原則的實踐應用，因為任何開始學哲學的學生都能夠從某些邏輯原則和可靠推理的短期課程中受益。我在這的意圖是想提供壹些原則，妳可以把這些原則當作分析本書中的論證的依據。亞裏士多德列舉了關於邏輯的三條基本原則（有時也被叫做邏輯規律）：“同壹”原則、“不矛盾”原則以及“排中”原則。在我們審視它們之前，我先作壹個符號規定：字母?A?表示任意命題、對象或性質，波浪符（“～”）代表否定，即“並非”，如“並非?X?成立”。
亞裏士多德把這些“原則”看作邏輯學的基礎。人們對這些原則的有效性幾乎沒有什麽異議，但是這些規則盡管是邏輯真理，卻只是所有可能的邏輯真理中非常少的壹部分。另外，今天的邏輯學家還傾向於用基礎的模型來思考（也就是說，邏輯學就像建立在穩固地基上的房子）。
還存在已確定的邏輯的“推理規則”，它們也可以被叫做邏輯的原則。不幸的是，對於今天的學生來說，這些規則的多數保持著中世紀時的拉丁名字：
鑒於亞裏士多德的原則與邏輯真相關（指為真的命題，而不是事實怎麽樣），而推理規則則與有效性相關——“真”的轉移。更精確地說，壹個推理當且僅當在以下情形下才有效：如果前提為真，那麽結論也必須為真。或者換個說法：在有效的推理中，不可能前提真而結論假。需要註意的是，這與前提和結論在事實上的真假沒有關系，意識到這很重要。懂邏輯的好處之壹是能夠避免邏輯謬誤。邏輯謬誤不同於假話。壹個陳述為假是說它不正確，而壹個論證包含謬誤是指它違反了某個推理規則。邏輯學家給壹些標準的邏輯謬誤取了名字。記住這些謬誤的名字也許不重要，重要的是避免犯那樣的錯誤。
以上就是兩種最常見的邏輯謬誤。還有其他比邏輯謬誤更誇張的謬誤也需要避免：
因此，重言式本身並不是謬誤（它們常常是邏輯真理），但重言式推理是謬誤，因為它表達的是這樣壹種論證：它的結論似乎包括新的信息，但事實上只是變相地重復了最初前提的意思。
正如我前面所提到的，除了傳統的哲學分支，妳同樣會在大學的課程目錄中發現有被稱作“X?哲學”的課程，其中?X?是壹些領域或活動，它本身不是哲學，例如科學、法律、運動、宗教甚至愛情與性。
這些領域之所以存在的可能原因是（尤其是在分析哲學中），有壹個被稱作分析的“二階”層次的探究形式。讓我們看看威廉·卡皮坦對於哲學的這種定義嘗試。我認為它作為徹底的定義（他們都這樣做！）是錯誤的，但是它的長處在於能揭示我們現在所討論的哲學的某些方面。卡皮坦說哲學是“對任何思想體系的結構、預設、概念以及它的主張的地位的理性探究”。這種定義表明了為什麽“X?哲學”是可能的，也表明了為什麽壹門論馬克思或弗洛伊德的課程會在哲學系開設，即使馬克思和弗洛伊德最開始都沒有被當作哲學家。例如弗洛伊德發明了壹些心理學核心概念，像“升華”、“投射”、“移情”、“替代”以及“反應形成”，精神分析學家在人的行動中尋求這些概念的實例。這是壹級分析。哲學家不參與這類親身實踐的做法，而是退壹步問二級問題，比如“這些概念的邏輯是什麽？”“與這些概念相關的心靈、知識和價值的預設是什麽？”“什麽可以視作贊成或者反對這些主張的例子？”卡皮坦的定義強調了我們能夠稱作分析的或者批判的哲學方面，在這裏指的就是它的二階地位。強調哲學的分析特性的趨勢同樣可見於斯圖爾特·漢普夏爾的定義，他是著名的英國哲學家。在漢普夏爾看來，“哲學就是對人類知識限度以及適用於經驗與實在的最普遍範疇的自由探尋”。用“自由探尋”這個術語，我指的是漢普夏爾展示了哲學的理想條件——哲學的探尋應當不受政治、宗教、個人有利條件或者其他“特殊利益”要求的限制。我說它是理想條件，因為肯定有很多哲學內容會以這樣或那樣的方式屈從於哲學之外的要求。這種“理想”似乎暗示存在或者應當存在作為純粹理性或純粹邏輯的東西，而且哲學應當追求這種不受限制的理性。但實際可能是，人類心靈很少獨立於非哲學性的阻礙力量而純粹客觀公正地運作，至少在有關重要意義的問題上是如此。然而，漢普夏爾是正確的——如果哲學想接近它的目標，必須進行自我警戒並且懷疑自身的動機。
漢普夏爾的定義指向“適用於經驗和實在的最普遍範疇”。他所描述的有意模糊的這個部分喚起了人們對以下事實的註意：哲學對某些核心範疇尤其感興趣（例如時間、空間、存在、社會性、美、愛和死亡），哲學的興趣在於這些核心範疇的普遍特征。依據它們的普遍特征，漢普夏爾意指這樣壹些東西：我可能問妳現在幾點，我這樣做當然不是在問壹個哲學問題。或者妳可能告訴我，相比於從裏諾飛到聖路易斯，從舊金山飛到裏諾的時間要少，妳這樣做並不是在做哲學斷言。但是，如果我不是問妳“現在幾點？”而是“什麽是時間？”——那麽，我就是在問壹個普遍性的問題，而且很可能是壹個哲學問題（除非，比如說，我只是簡單地問妳關於時間的詞典定義，因為我的英語不是非常好，而且我不熟悉“時間”這個單詞）。類似地，如果我問妳某物坐落於空間中意味著什麽，我是在問壹個哲學問題，但是如果我問“餐廳的桌子應當配多少張椅子”，這並不是哲學問題。
這篇文章中，我把這些普遍問題稱作“大問題”。這有些許自大，但沒有像有些哲學家那樣自大到把它們叫做“最重要的問題”。（應當承認，使某個問題成為“重要的”，是這壹問題在其中被問到的情境。）壹個人也可以把這些問題稱作“深刻的問題”，然而它們並不是自以為是意義上的深刻，而是在隱喻性的考古學或者地質學的意義上的深刻。它們很深刻，是因為它們存在於其他問題之下並且支持著這些問題。當我談論從點?A?到點?B?所需要的時間量，我潛在的意思就是時間的普遍概念，以及對這些潛在的普遍概念進行哲學式的批判性考察。
讓我再討論另壹種定義哲學的嘗試。這種方法來自克雷格·夏奈爾教授。他認為，哲學就是“發展理論去描述、解釋或者說明人類經驗的某些方面的持續批判活動”。盡管他定義的最後部分如此模糊以至於在實踐上是無用的，他把哲學看作“發展理論的活動”，這強調了其他有關哲學的定義涉及很少的特征——哲學的建設性和創造性。某些哲學家（特別是?20?世紀上半葉的哲學家）認為哲學不應該發展理論，而應該滿足於單純的批判與分析。然而，正如我們將會看到的，哲學史充滿了宏大的理論設計，即試圖展示每樣事物如何與其他事物相關聯。大多數研究哲學史的人發展了這些設計。威爾弗裏德·塞拉斯在他對哲學或許有些滑稽的定義中，很好地捕捉到了哲學的這些特征，他把哲學看作“嘗試從這個術語最廣泛的意義上來分析，事物如何在這個意義上得到聯結”。
那麽，為什麽會有如此多定義哲學的嘗試呢？為什麽不用直接、確定的陳述壹勞永逸地解決這個問題呢？畢竟，我們可以如此定義“三角形”這個詞匯：“三角形就是有三條邊的封閉圖形。”任何東西如果是三角形則它有這些特征，而任何具有這些特征的東西都是三角形。任何不具有這些特征的東西都不是三角形——完畢！我們可以給“三角形”而不能給“哲學”下徹底的定義，原因可能在於，前者是封閉的概念，而後者是開放的概念。也就是說，我們能陳述某物成為三角形的充分且必要的條件，而對某物成為哲學來說可能不存在這些條件。哲學不是唯壹的開放概念，此外還有如“愛”和“藝術”等概念也是開放的。“愛”在本書中不會過多涉及，但在最後壹章，我們會嘗試對“藝術”進行定義。
我們將要考察的大多數問題都在概念的中心，只有少數在它的邊緣。我們將會發現，我們做哲學，如果並不能夠確保必然出現某個特征或某組特征，也不能夠確保不具備這些特征，我們便不是在做哲學。相反，哲學探究只擁有某種“家族相似”，這是路德維希·維特根斯坦（在第十章會更多地談到他）試圖表明開放概念是什麽時所用的概念。關於開放概念的“遊戲”，他寫道：
我們可以用同樣的方法來考察其他更多的遊戲；可以看到這些相似浮現出來，又消失不見。
這種考察的結果就是：我們看到壹個錯綜交錯的相似網絡，有時全部相似，有時只是在具體的部分上相似。
我認為沒有壹個更好的表達能和“家族相似”壹樣來刻畫這些相似性；因為家族成員之間的各種相似是錯綜復雜的：身材、面貌、眼睛的顏色、步態、脾氣，等等。——我要說：各種“遊戲”構成了壹個家族。
哲學觀念可能像遊戲的觀念。“哲學”這個詞所指向的各種活動之間相互關聯並非出於擁有***同特征，相反，這些活動各自之間只是“家族相似”。