歐幾裏德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之壹，他是亞歷山大裏亞學派的成員。
歐幾裏德寫過壹本書，書名為《幾何原本》(Elements)***有13卷。這壹著作對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方法都有極大的影響。《幾何原本》的主要對象是幾何學，但它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾裏德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，壹切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這壹方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多2000年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。
劉半農（1891——1934）原名壽彭，改名復，字半農，號曲庵，後以字行。祖籍南沙。他4歲從父識字，6歲入塾。光緒三十年（1904年）入江陰翰墨林小學，三十三年入常州府中學。宣統三年（1911年）初，回翰墨林小學任教。辛亥革命爆發，劉半農北走靖江，以書牘翻譯之事佐戎幕。民國元年（1912年）2月，因不滿軍隊內部的混亂，旋回鄉參加演文明戲，籌款支援革命。3月，和弟弟劉天華同往上海，先後任開明劇社編輯，《中華新報》特約編譯員，中華書局編譯員，發表了《玉簪花》、《髯俠復仇記》等小說。民國6年，他積極參加新文化運動，在陳獨秀主編的《新青年》上發表了《我之文學改良觀》、《詩與小說精神上之革新》兩文，闡述對改革散文、韻文、詩歌、小說、戲曲等方面的意見，主張以白話文為正宗，吸收文言的優點，不用不通之文字，破壞舊韻，重造新韻，增多詩體，註意分段，采用標點等，尤其強調“將古人作文之死格式推翻”。
是年夏，受北京大學校長蔡元培之邀，出任國立北京大學預科國文教員。民國7年，他與錢玄同壹起在《新青年》上“合演雙簧”，錢化名王敬軒寫信給《新青年》，提出種種理由反對白話文，劉寫文從正面逐條駁斥，為當時新舊文學爭論的著名事件。劉還創造了“她”、“它”字用法，受到魯迅稱贊。他在北大教授應用文時，反對八股程式，重視實用，發表了《應用文教授》，著有《中國文法通論》及《學徒苦》、《賣蘿蔔人》、《叫我如何不想她》等白話詩。他的無韻詩語言明快，思想進步，廣為流傳。還征集到幾千首歌謠，整理發表140余首，開創了研究民間文藝的先河。
民國8年4月，劉半農被推選為國語統壹籌備會會員，起草《國語統壹進行方法案》，提出改國文為國語及編纂辭典等主張。民國9年5月，被推為國語辭典委員會委員。不久，經北京政府教育部派遣出國留學。初至英國，入倫敦大學，次年轉入法國巴黎大學，主攻實驗語言學。民國12年，撰寫《守溫三十六字母排列法之研究》和《實驗 四母之結果》兩文。次年出版《四聲實驗錄》，除介紹有關語言知識和實驗方法外，對四聲的本質做了探討。民國14年，寫了法文《漢語字聲實驗錄》、《國語運動略史》博士試論文；並發明“劉氏音鼓甲種”與“聲調推斷尺”（即劉氏尺）等測算語言樂律的儀器，獲得法國國家文學博士學位，被巴黎語言學會推為會員。同年夏，又獲法蘭西研究院伏爾內語言學專獎。是年秋回國，任北大中國文學系教授及研究所國學門導師，致力於語言學研究。民國15年，所譯《茶花女》劇本出版。
翌年，奉系軍閥控制北京政府，劉半農為表示對教育部長劉哲的不滿，辭去國立各校講席。次年，國民黨南京政府任命劉為特約著述員和中央研究院歷史語言研究所特約研究員。民國18年，復任北大國文系教授，兼任輔仁大學教務長。次年5月，又兼北平大學女子學院院長。在此期間，他先後調查方言二三百種，編成《調查中國方言音標總表》壹冊，出版《宋元以來俗字譜》壹書。民國20年夏，任北大文學院研究教授，主管研究院文史部事，從事語音樂研究和大辭典編纂工作，陸續發表《釋吃》、《釋來去》諸文。“九.壹八”事變發生後，撰寫《反日救國的壹條正路》等文章，堅決主張抗日。民國22年，編成《中小詞典》，並附有他創造的“點直曲檢字法”。是年4月，他不顧白色恐怖，與錢 玄同等12人聯名發出為李大釗烈士舉行公葬的募款書，並書寫墓誌和墓碑。同年暑期，他走訪河南、上海，親測古樂器音律，並在鞏縣石窟市及洛陽龍門發現北朝和唐代的樂舞造象。次年，發表《西漢時代的日晷》等文章。同年暑假，帶領白滌洲等4人沿平綏線去調查西北地區方言，染回歸熱，醫治無效，於7月14日在北平逝世。蔡元培為之撰寫碑銘。
劉曾自編《半農雜文》集，他的主要作品大部分收集在裏面。